1. Вычислить A = 
.
2. Вычислить 
Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи
3. Показать, что функция 
удовлетворяет уравнению 
.
4. Привести к каноническому виду уравнение кривой 
и построить её.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси 
фигуры, ограниченной линиями 
Билет составил: Утверждаю
Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В.И.
Билет №13 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ
1. Привести к каноническому виду уравнение кривой 
и построить её.
2. Распад радиоактивного вещества задан уравнением 
. Найти скорость реакции в конце 2-ой единицы времени.
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
4. Вычислить Δ= 
5. Вычислить z = 2 
/ 
. Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи
Билет составил: Утверждаю
Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В. И.
Билет №14 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ
1. Разложить функцию f(x)= 
по степеням (x-1), используя формулу Тейлора.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой 
.
3. Даны вершины треугольника А (-1;-2;4), В (-4;-2;0), и С (3;-2;1). Найти внутренний угол при вершине В.
4. Вычислить 
Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи
5. В полярной системе координат построить кривую, заданную уравнением в декартовых координатах 
.
Билет составил: Утверждаю
Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В. И.
Билет №15 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ
1. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции 
.
2. C помощью формулы интегрирования по частям найти 
.
3. Привести к каноническому виду уравнение кривой 
и построить её.
4. Найти миноры и алгебраические дополнения элементов 
матрицы 
.
5. Вычислить z = 1 / (
). Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи
Билет составил: Утверждаю
Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В. И
Билет №16 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ
1. Исследовать на непрерывность функцию
и построит её график.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной окружностью 
и гиперболой x 
y= 2.
3. Показать, что функция 
удовлетворяет уравнению 
.
4. Вычислить работу силы 
при перемещении материальной точки из начала А =(-1;2;0) в конец В =(2;1;3) вектора 
.
5 Вычислить z = 4 / (1+ 
). Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи
Билет составил: Утверждаю
Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В. И.
Билет №17 по дисциплине «Математика» для студентов 1 – го курса технических специальностей ЗВФ
1. Найти полный дифференциал функции
2. Найти 
.
3. Найти координаты вектора 
коллинеарного вектору 
, если 
4. Привести к каноническому виду уравнение кривой и построить её.
5. Вычислить z = ί / 
Ответ дать в тригонометрической и показательной формах записи.
Билет составил: Утверждаю
Л.С. Сергиенко Зав. кафедрой ООД Щепин В. И.