Основные экономические законы




Закон спроса и предложения

Закон общего макроэкономического равновесия

Закон частного экономического равновесия

Закон производительной силы труда

Закон конкуренции

Закон стоимости

Законы денежного обращения

Законы экономического роста

Закон возрастающих вмененных издержек

Закон убывающей отдачи

Закон эффективности производства

Закон пропорциональности

Закон накопления

Закон возвышения экономических потребностей

Закон тенденции падения нормы прибыли

4. ЭЛАСТИЧНОСТЬ ФУНКЦИИ (иногда ее называют относительной производной) — предел отношения относительного приращения функции y (зависимой переменной) к относительному приращению независимой переменной x когда Δx и Δy→ 0 обозначается символом Ex(y) и выражается следующей формулой:

Э. ф. является, таким образом, мерой реагирования одной переменной величины на изменения другой, и из практических соображений ее в ряде экономико-математических моделей интерпретируют как приближенный процентный прирост функции (повышение или понижение), соответствующий приращению независимой переменной на 1%. Различают дуговую эластичность, т. е. среднюю на каком-то отрезке кривой, и точечную эластичность (значение производной в заданной точке).

 

7.Дискретная математика

1) Логика высказываний (или пропозициональная логика от англ. propositional logic) — это формальная теория, основным объектом которой служит понятие логического высказывания. С точки зрения выразительности, её можно охарактеризовать как классическую логику нулевого порядка. Логика высказываний является простейшей логикой, максимально близкой к человеческой логике неформальных рассуждений и известна ещё со времён античности. Основные понятия

Базовыми понятиями логики высказываний являются пропозициональная переменная — переменная, значением которой может быть логическое высказывание, — и(пропозициональная) формула, определяемая индуктивно следующим образом:

1. Если P — пропозициональная переменная, то P — формула.

2. Если A — формула, то — формула.

3. Если A и B — формулы, то , и — формулы.

4. Других соглашений нет.

Знаки и (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция и импликация) называются пропозициональными связками. Подформулой называется часть формулы, сама являющаяся формулой. Собственной подформулой называется подформула, не совпадающая со всей формулой. Равносильные формулы

 

Определение.Пусть f и g— две формулы, а A1,...,Ап — все высказывательные переменные, входящие в запись хотя бы одной из этих формул. Общей логической возможностью формул f и g называется всякий набор конкретных значений истинности для высказывательных пе­ременных A1,...,Ап .

Можно определить понятие общей логической возможности для лю­бого конечного числа формул.

Определение.Две формулы f и g называются равносильными: f=g, если во всякой общей для fug логической возможности f и gпринимают одинаковые значения т.е. таблицы истинности одинаковы.

Пример 1.Для какого имени истинно высказывание:

2)Элементы логики предикатов Предика́т (лат. praedicatum -любое математическое высказывание, в котором есть, по меньшей мере, однапеременная[источник не указан 482 дня]. Предикат является основным объектом изучения

Определение

Предика́т (n-местный, или n-арный) — это функция с множеством значений (или «ложь» и «истина»), определённая на множестве . Таким образом, каждый набор элементов множества M характеризуется либо как «истинный», либо как «ложный».

Предикат можно связать с математическим отношением: если n-ка принадлежит отношению, то предикат будет возвращать на ней 1. В частности, одноместный предикат определяет отношение принадлежности некоторому множеству.

Предикат — один из элементов логики первого и высших порядков. Начиная с логики второго порядка, в формулах можно ставить кванторы по предикатам.

Предикат называют тождественно-истинным и пишут:

если на любом наборе аргументов он принимает значение 1.

Предикат называют тождественно-ложным и пишут:

если на любом наборе аргументов он принимает значение 0.

 

 

Графы. Основные определения и основные способы задания графов О: Графом называется упорядоченная пара конечных множеств где — множество точек, называемых вершинами графа, — множество пар элементов из V, называемых ребрами графа. Ребро соединяет вершины и или инцидентно этим вершинам. Вершины называются смежными или инцидентными ребру Два ребра называются смежными, если они инцидентны одной вершине. Граф с п вершинами и ребрами называется графом. Граф G называется ориентированным (орграфом), если Е— множество упорядоченных пар из V, т.е. его ребра являются направленными, такие направленные ребра называют дугами.

Каждому графу можно поставить в соответствие некоторую схему на плоскости, если вершины изображать точками, а ребра — линиями. Эта схема называется диаграммой графа или просто графом. Ребра на диаграмме могут быть отрезками прямых или дугами линий. Один и тот же граф можно изобразить разными диаграммами. Например, на рис. 38.1, 38.2 изображен один и тот же неориентированный граф где

 

О: Граф, имеющий кратные ребра, называется мультиграфом, не имеющий кратных ребер — простым графом.

О: Степенью вершины а графа G называется число ребер, инцидентных а.

Например, для графа на рис. 38.3 степень вершины а равна 2, вершины Ъ —5. Задать граф можно также с помощью некоторой матрицы.

О: Матрицей смежности графа на-

зывается квадратная матрица го порядка, столбцам

и строкам которой соответствуют вершины графа. Для неориентированного графа число равно числу ребер, инцидентных и Для орграфа равно числу ребер с началом в и концом в

4) О: В качестве маршрута графа

определяют такую очередность ребер , что для двух соседних ребер характерна общая инцидентная вершина, есть начальная, - конечная вершины. Под длиной маршрута понимают количество ребер маршрута.

О: Маршрут именуют цепью в случае, когда все его ребра различны. Простой цепью маршрут можно назвать, если все его вершины, за исключением первой и последней, различны.

Так, для графа, изображенного на рис. 38.4 обозначим: - маршрут, а не цепь, представляет собой непростую цепь, является простой цепью.

О: Цепь, которая предполагает совпадение начальной и конечной вершин, имеет название цикла, в случае, когда цепь простая, — простого цикла.

5) некоторые классы графовДеревом называется связный граф, не имеющий циклов. В графе без циклов, таким образом, каждая компонента связности является деревом. Такой граф называют лесом.

Из теоремы 2 предыдущей лекции следует, что во всяком дереве, в котором не меньше двух вершин, имеется вершина степени 1. Такие вершины называют висячими вершинами, или листьями. В действительности легко доказать, что в каждом дереве не меньше двух листьев, а цепь - пример дерева, в котором точно два листа.

В следующих двух теоремах устанавливаются некоторые свойства деревьев.

Теорема 1. Граф с вершинами и ребрами является деревом тогда и только тогда, когда он удовлетворяет любым двум из следующих трех условий:

  • (1) связен;
  • (2) не имеет циклов;
  • (3) .

6) (СПУ) - система планирования и управления разработкой крупных нар.-хоз. комплексов, научи, исследованиями, стр-вом, реконструкцией и т. д.; осн. на использовании сетевых моделей, в частности сетевых графиков, оптимизируемых при помощи ЭВМ. Позволяет определять оптим. (по времени, стоимости и др.) последовательность планируемых работ, устанавливать её взаимосвязь с полученными результатами, корректировать план. При использовании совр. техн. средств сбора, передачи, переработки и выдачи информации система СПУ превращается в разновидность автоматизированной системы управления.

Сетевое планирование и управление состоит из трех основных этапов.

1. Структурное планирование.

2. Календарное планирование.

3. Оперативное управление.

Структурное планирование начинается с разбиения проекта на четко определенные

операции, для которых определяется продолжительность. Затем строится сетевой график,

который представляет взаимосвязи работ проекта. Это позволяет детально

анализировать все работы и вносить улучшения в структуру проекта еще до начала

его реализации.

Календарное планирование предусматривает построение календарного графика,

определяющего моменты начала и окончания каждой работы и другие временные

характеристики сетевого графика. Это позволяет, в частности, выявлять критические

операции, которым необходимо уделять особое внимание, чтобы закончить проект

в директивный срок. Во время календарного планирования определяются временные

характеристики всех работ с целью проведения оптимизации сетевой модели, которая

улучшает эффективность использования какого-либо ресурса.

В ходе оперативного управления используются сетевой и календарный графики для

составления периодических отчетов о ходе выполнения проекта. При этом сетевая

модель может подвергаться оперативной корректировке, вследствие чего будет

разрабатываться новый календарный план остальной части проекта.

 

 

...





Читайте также:
Продление сроков использования СИЗ: Согласно пункта 22 приказа Минздравсоцразвития России от...
Зачем изучать экономику?: Большинство людей работают, чтобы заработать себе на жизнь...
Решебник для электронной тетради по информатике 9 класс: С помощью этого документа вы сможете узнать, как...
Тема 5. Подряд. Возмездное оказание услуг: К адвокату на консультацию явилась Минеева и пояснила, что...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-19 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.029 с.