ВОПРОСЫПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ ЗАЧЁТА В 8 А,Б,В КЛАССАХ.
(за первое полугодие)
1. Что такое обыкновенная дробь? Запись обыкновенной дроби. Основное свойство дроби. Привести примеры.
2. Сложение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями. Привести примеры.
3. Умножение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Привести примеры.
4. Что такое десятичная дробь? Запись десятичной дроби. Привести примеры.
5. Сложение и деление десятичных дробей. Привести примеры.
6. Умножение и вычитание десятичных дробей. Привести примеры.
7. Что такое алгебраическая дробь. Привести примеры.
8. Область определения алгебраической дроби. Привести примеры.
9. Основное свойство алгебраической дроби. Привести примеры.
10. Сложение и деление алгебраических дробей. Привести примеры.
11. Вычитание и умножение алгебраических дробей. Привести примеры.
12. Что такое степень с натуральным показателем? Степень положительного числа с любым показателем. Степень отрицательного числа с четным показателем. Степень отрицательного числа с нечетным показателем. Привести примеры.
13. Свойства степени с целым показателем. Привести примеры.
14. Что такое уравнение? Корни уравнения? Что значит решить уравнение? Привести примеры.
15. Алгоритм решения уравнений. Привести примеры.
16. Алгоритм решения дробного уравнения. Привести примеры.
17. Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Привести примеры.
18. Свойства арифметического квадратного корня. Привести примеры.
19. Уравнение х2 = а и его корни. Привести примеры.
20. Свойства квадратных корней. Привести пример.
21. Кубический корень. Привести примеры.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ К ЗАЧЕТУ ПО АЛГЕБРЕ В 8 А,Б,В КЛАССАХ.
(за первое полугодие)
1. Упростите выражение:
а) (в+с)(в-с) – в(в – 2с); б) а(а+5в) – (а–в)(а+в);
в) (х+3)2 – (х-2)(х+2); г) (с+2)(с-3) – (с-1)2;
2. Упростите выражение: 
а) 
(8,37: 2,7 – 8,7); б) (0,64 + 0,9)(65,7 – 69,2);
в) 2 – 6,72: (15,42 – 13,02); г) 1,7 
(- 4) – 1 
5;
д) 4 
- 5 
: 10 
; е) 0,7 
1,3 + 5,1: 0,17;
3. Найдите область определения дроби:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
;
4. Упростите выражение:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
5. Упростите выражение:
а) 
; б) 
- 3с; в) 
; г) 
;
6. Упростите выражение:
а) 
∙ 
; б) 
∙ 
;
в) 
; г) 
;
7. Упростите выражение:
а) 
; б) 
;
в) 
: (х+у); г) 
∙ (а-в);
8. Упростите выражение:
а) (
; б) 
;
в) (
; г) (
д) 
; е) 
;
9. Сократите дробь:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
10. Сократите дробь:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
14. Решите уравнения:
а) 2х – (6х + 1)=9; б) 4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5);
в) 1,5(х – 6) = 1,4(х + 5); г) 
– 
= 
;
д) 
= 
; е) 
- 4 = ;
19. Решите уравнения:
а) 
; б) 
;
в) 2 
; г) 
;
д) 
; е) 
20. Найдите значение выражения:
а) 
, при х = 0,75; у = - 2,25; z = - 0,6;
б) 
, при a = 1,2; x = - 0,3;
в) 
, при х = - 7; у = 3;
г) 
; при m =2; n = - .
Вопросы к зачёту по геометрии 8 класса
Классы: 8А, 8Б, 8В
1. Определение параллелограмма. Сформулируйте свойства параллелограмма. Докажите свойство противоположных сторон и противоположных углов параллелограмма.
2. Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Дайте определение равнобедренной трапеции. Сформулируйте свойства и признаки равнобедренной трапеции.
4. Дайте определение прямоугольника. Сформулируйте характеристическое свойство прямоугольника.
5. Дайте определение ромба. Сформулируйте характеристические свойства ромба.
6. Сформулируйте свойства площадей многоугольников. Сформулируйте теорему о площади прямоугольника.
7. Определение средней линии треугольника.
8. Определение средней линии треугольника. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.
9. Дайте определение средней линии трапеции. Сформулируйте теорему о средней линии трапеции.
10. Сформулируйте теоремы о площади треугольника и площади параллелограмма.
11. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.
12. Сформулируйте теоремы об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному основанию; равной высоте.
13. Сформулируйте теорему о вычислении площади трапеции.
14. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора. Сформулируйте обратную теорему Пифагора.
15. Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры пифагоровых треугольников.
16. Что называется отношением двух отрезков?
17. В каком случае говорят, что отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1?
18. Определение подобных треугольников.
19. Что такое коэффициент подобия?
20. Теорема об отношении площадей двух подобных треугольников
21. Теорема об отношении периметров двух подобных треугольников
22. Сформулируйте и докажите первый признак подобия треугольников.
23. Сформулируйте и докажите второй признак подобия треугольников.
24. Сформулируйте и докажите третий признак подобия треугольников.
25. Определение средней линии треугольника. Свойство средней линии треугольника.
26. Свойство биссектрисы треугольника. Свойство медиан треугольника.
Задачи к зачету по геометрии 8 класс
Классы: 8А, 8Б, 8В