Строится теоретическая индикаторная диаграмма а координатах P-V.
Для этого на оси абсцисс (рис.1) откладывается отрезок , отражающий в масштабе длины диаграммы объем камеры сгорания Vc. Этот отрезок принимаем за единицу объема. Далее откладывается на оси абсцисс отрезки, отражающие в принятом масштабе соответствующие объемы:
(предпочтительнее принять , тогда и
На оси ординат, выбрав масштаб давлений
z` и z соединяются прямой, параллельной оси абсцисс. Точки с и z` соединяются прямой, параллельной оси ординат (построение выполняется тонкими линиями). Точки «а» и «с» соединяются политропой сжатия, а точки «z» и «в» политропой расширения. Промежуточные точки на политропах сжатия и расширения определяются из условия, что каждому значению на оси абсцисс соответствуют следующие значения давлений:
а) для политропы сжатия: (39)
б) для политропы расширения: (40)
Где: - показатели политроп сжатия и расширения.
Количество расчетных точек для политроп рекомендуется принимать не менее 5, максимальное количество не ограничивается. Однако, при выборе точек необходимо интервалы между точками сокращать по мере приближения к ВМТ.
Все расчеты по политропам сжатия и расширения удобно приводить табличным способом.
Таблица 1
Расчет политроп сжатия и расширения
( n1 | n2 | ||||
I | I | I | |||
2. | |||||
3. | |||||
4. | |||||
5. | - | - | |||
5a. | - | - |
По заполненной расчетной таблице строятся политропы сжатия расширения. Наносятся скругления (см,рис.I).
Действительное максимальное давление в конце сгорания у карбюраторных двигателей составляет
Определяется площадь диаграммы в (диаграмма на миллиметровке, поэтому площадь легко подсчитать), по которой подсчитывается среднее индикаторное давление « » из выражения:
(41)
Где: - принятый масштаб давлений (рекомендуется =0,02МПа/мм).
При ориентировочных расчетах нижняя граница индикаторной диаграммы берется по линии внешнего атмосферного давления, т/е. часть площади индикаторной диаграммы не учитывается.
Для проверки величина среднего индикаторного давления определяется расчетом по формуле:
(42)
Точность построения индикаторной диаграммы оценивается коэффициентом погрешности:
(43)
Действительное среднее индикаторное давление равно:
(44)
Где: - потеря индикаторного давления на проведение вспомогательных, ходов
Y - коэффициент полноты индикаторной диаграммы
для дизеля Y=0,92…0,95
у карбюраторных двигателей Y=0,94…0,97
Где: - рабочий объем цилиндра
- тактность двигателя
9) Литровая мощность двигателя
(53)
10) Удельная поршневая мощность
2 (54)
Где: – площадь поршня в дм2
Современные автотракторные двигатели имеют следующие эффективные показатели:
а) дизельные без наддува
Результаты теплового расчета двигателя заносятся в таблицу, которая показана ниже.
Таблица 2.
Результаты теплового расчета двигателя.
Давление газов, МПа | Температуры газов, К | Среднее давление | КПД | Эффективные Показатели | |||||||||
Мощность, кВт | Уд. Расход топлива, | ||||||||||||
Pa | Pc | Pz | Pb | Ta | Tc | Tz | Tb | Pi | Pe | Ne | ge | ||
2. Динамический расчет двигателя
Анализ сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме (КШМ), необходим для расчета деталей двигателя не прочность и определения нагрузок на подшипники. Детали КШМ подвергаются действию следующих сил (см.рис.2): давление газов в цилиндре (Рr),сил инерции возвратно движущихся деталей КШМ (), центробежных сил инерции вращающихся масс (Pc)• Силами трения пренебрегают. Силы давления газов зависят от протекания рабочего процесса в цилиндре двигателя и определяются по индикаторным диаграммам. Силы инерции зависят от массы деталёй, движущихся с переменными скоростями.
2.1 Определение сил, действующих вдоль оси цилиндра на поршневой палец.
На поршневой палец вдоль оси цилиндра действуют силы давления газов Рr и силы инерции возвратно движущихся масс кривошипно шатунного механизма.
I) Силы давления газов определяется по формуле:
(55)
Ро - давление окружающей среды, МПа.
Px – текущее давление газа по индикаторной диаграмме, МПа.
dц -диаметр цилиндра, м.
Определение текущего значения давления газов в функции от угла поворота коленчатого вала производится графоаналитическим методом. Для этого под построенной индикаторной диаграммой строится полуокружность радиусом, равным половине длины диаграммы () (см.рис.3). Вправо по горизонтали от центра полуокружности откладывается в том же масштабе отрезок, равный
Где: r – радиус кривошипа
- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.
Если длина индикаторной диаграммы не равна ходу поршнято отрезок ОО1 (поправка Брикса) следует находить по выражению
Рис. 2. Схемы сил, действующих в КШМ
Рис.3. Определение давления в цилиндре
Из конца этого отрезка (точка О1) проводится ряд лучей под углами ... к горизонтали до пересечения с полуокружностью (рекомендуемый интервал 30° ПКВ, однако в начале такта расширения следует взять одну промежуточную точку через ПКВ). Проекции концов этих лучей на соответствующие ветви индикаторной диаграммы указывают, какие точки рабочего-процесса соответствует тем или иным углам поворота коленчатого вала (ПКВ), а по масштабной шкале оси ординат можно видеть давление в этих точках. Величины давлений «Рx» и подсчитанные по формуле (55) значения газовых сил «Pr» при различных углах поворота коленчатого вала за период рабочего цикла заносятся в таблицу 3.
2) Действующая на поршневой палец сила инерции движущихся возвратно поступательно масс кривошипно-шатунного механизма определяется по уравнению;
(56)
Где: - масса, совершающая возвратно-поступательное движение,
- угловая скорость коленчатого вала.
Входящая в уравнение (56) масса движущихся возвратно-поступательно частей кривошипно-шатунного механизма может быть представлена суммой
(57)
где - масса поршневого комплекта, кг.
- масса шатуна, кг
Значение масс выбирают, ориентируясь на данные двигателей прототипов (см. таблица 1 Приложение 1).
Суммарную силу инерции движущихся возвратно-поступательно масс рассматривают как алгебраическую сумму..
Силы инерции первого порядка
(58)
C периодом изменения - I оборот коленчатого вала и силы инерции второго порядка
(59)
период изменения которой равен 0,5 оборота коленчатого вала.
Значения угловых частот вращения коленчатого вала берутся при номинальном скоростном режиме двигателя, т.е.
Силы инерции удобно определять графическим путем.
Для этого (см. рис. 4) в принятом масштабе проводим из общего центра "О” две полуокружности (одну радиусом r1=mr 2, другую радиусом r2= r1 ) Ряд лучей под углами ... к вертикали.
Вертикальные проекции отрезков лучей, пересекающих первую окружность,
Рис. 4. Диаграмма сил инерции
Рис.5. Свободный график сил
дают в принятом масштабе значения сил при соответствующих углах поворота коленчатого вала, а проекции отрезков тех же лучей, пересекающих вторую окружность, значения сил при углах поворота коленчатого вала, соответственно, вдвое меньших. Через Центр "О" проводим горизонтальную линию и откладываем на ней, как на оси абсцисс, значения углов поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от О до 720°), по точкам пересечения указанных выше проекций с ординатами, проходящими через соответствующие значения углов на оси абсцисс, строим кривые и . Путем суммирования ординат кривых и получаем кривую результирующей силы инерции .
3) Определив силы Рr и , находим алгебраическим сложением их результирующую силу, действующую на поршневой палец:
(60)
Все расчеты по названным выше силам заносятся в таблицу 3 и 4 строится сводный график сил, действующих на поршневой палец (см.рис.5). Для этого на оси абсцисс прямоугольных координат откладывается значения углов поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от О до 720°) в принятом масштабе и строятся кривые сил Рr и и Pрез в принятом масштабе по оси ординат.
Правило знаков
Сила считается положительной, если она направлена к центру кривошипа и отрицательной, если она направлена от центра кривошипа.
2.2 Определение сил, действующих на шатунную шейку
На шатунную шейку действуют две силы:
1) Направленная по шатуну сила Рt, возникающая под действием результирующей силы Ррез приложенной к поршневому пальцу
(61)
2) Центробежная сила инерции Pc от вращающихся неуравновешенных масс
(62)
Где: - масса вращающихся неуравновешенных частей
(63)
- масса неуравновешенных частей коленчатого вала без противовесов
(64)
- площадь поршня в мм2
- удельная масса неуравновешенном части коленчатого вела без противовесов (см.табл.2 приложения).
При наличии противовесов на коленчатом валу ~ О.
У V-образных двигателей с центральными шатунами значение массы 0,725 необходимо удвоить, так как на одной шейхе коленчатого вала подвешены два шатуна. Тогда
(65)
3) Для подсчета, равнодействующей силы, действующей на шатунную шейку сила Pc раскладывается на две составляющие
1. Тангенциальную силу Т, перпендикулярную радиусу кривошипа:
(66)
2. Силу Z, направленную по радиусу кривошипа
(67)
где - угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра при повороте коленчатого вала на угол .
Сила Т считается положительной, если она совпадает с направлением вращения коленчатого зала, и отрицательной, если она направлена в противоположную сторону.
Сила Z складывается с центробежной силой Рс, если они направлены в одну сторону, и вычитается, если она направлена к центру кривошипа.
Значения тригонометрических величин, входящих в формулу (66) и (67) для разных значений углов поворота коленчатого вала и отношений r/lш приведены в табл. 3 приложения.
3. Результирующая сила R подсчитывается по формуле;
(68)
Полученные значения сил при различных углах поворота коленчатого вала заносятся в расчетную таблицу динамики КШМ, форма которой представлена на следующей стаанице (анализ сил динамики КШМ проводится через 30° ПКВ, начиная с 0° до 720° и плюс одна дополнительная точка - 375° ПКВ. При 360°ПКВ анализируются два значения Рх (точки "с" и "z" индикаторной диаграммы).
На основе данных расчетной таблицы динамики КШМ (таблица 3) строятся графики (см.рис.6 и 7)
Рис. 6. График силы R, действующей на шатунную шейку
Рис. 7. График силы Т одноцилиндрового двигателя
Таблица 3.
Сводная таблица расчетов динамики КШМ
Px, МПа | Pr, кН | кН | Pрез, кН | T, кН | Z, кН | Pc, кН | R, кН | |||
P0= | ||||||||||
… | ||||||||||
… | ||||||||||
2.3 Анализ результатов расчета динамики КШМ и определение момента инерции маховика
При построении графика тангенциальных сил полежителъные значения силы Т откладываются вверх, а отрицательные значения вниз Затем определяется средняя ордината тангенциальной силы Т и проводится на графике (см.рис.7).
(69)
Где: - суммарная площадь всех участков диаграммы, расположенных над осью абсцисс, мм2,
- суммарная площадь участков, расположенных под осью абсцисс, мм2
- длина диаграммы, мм.
Для многоцилиндровых двигателей строится суммарная диаграмма тангенциальных усилий, на которой воспроизводится в тонких линиях диаграмма усилий тангенциальных сил, развиваемых в каждом из цилиндров, затем они графически складываются, и полученная кривая суммарной силы обводится жирно.
На суммарной диаграмме 4-тактного двухцилиндрового двигателя наносится две диаграммы, сдвинутые одна относительно другой на 180 если порядок работы'цилиндров I-2-O-O, или на 540°, если порядок работы I-0-0-2. У четырехцилиндровых 4-тактных двигателей отдельные диаграммы должны быть последовательно сдвинуты по фазе одна относительно другой на 180°, у шестицилиндровых - на 120°.
У чётырехцилиндровых 4-тактных двигателей на одном участке (такте) суммарной диаграммы строятся четыре отдельных графика; на остальных участках строятся лишь их результирующие' (см.рис.З)
Для V -образных двигателей суммарная диаграмма тангенциальных сил
Рис. 8. График силы 4-х цилиндрового двигателя
Рис. 9. Графики сил V-образного 8 цилиндрового двигателя
находится из сложения соответствующих диаграмм цилиндров правого и левого рядов. Возможны два подхода к построению суммарной диаграммы для таких двигателей: первый (см.рис.9) основан на построении суммам ной силы правого и левого цилиндров, 4 «завязанных» на одну шейку, а затем полученная на одной шейке равнодействующая, складывается графически с такими же графиками сил Тп+Л других шеек. При втором - после построения графика одного цилиндра строится суммарная диаграмма всех цилиндров одного ряда. График второго ряда цилиндров точно такой же, только смещен на 90° ПКВ. Суммарная диаграмма правого и левого рядов складывается графически и получается суммарная диаграмма сил Т двигателя.
По величине проверяется, правильность построения суммарной диаграммы тангенциальных сил и выполнение всего динамического расчета двигателя. Построение правильно, если
(70)
Где: - масштаб сил Т в В/мм, принятый по оси ординат;
r - радиус кривошипа, м.
- механический КПД двигателя (из теплового расчетa)
На диаграмме суммарной тангенциальной силы откладывается ордината и выявляется участок, на котором избыточная площадка имеет максимальное значение (см.рис.8)
Соответствующая ей избыточная работа равна
(71)
Где: - масштаб площадки, Нм/мм2
(72)
2 - масштаб диаграммы по оси абсцисс
(73)
По избыточной работе определяется момент инерции маховика, способный обеспечить требуемую степень неравномерности вращения коленчатого вала.
(74)
У автотракторных двигателей чем больше число цилиндров тем меньше
Приложения
Таблица 1.
Сведения о массах шатунно-поршневых комплектов двигателей
Двигатель тракторный | Массы, кг | Двигатель автомобильный | Массы, кг | ||||
Поршневого комплекта | шатуна | Поршневого комплекта | шатуна | ||||
1. Д-21 Д-37М/Е Д-144 Д-210 | 0,28 | 2,150 | 2,584 | ГАЗ-51 | 0,272 | 0,450 | 0,950 |
2. Д-50 | 0,272 | 2,255 | 3,110 | ГАЗ-53 | 0,265 | 0,720 | 0,890 |
3. СМД-14 | 0,28 | 2,960 | 4,010 | ЗИЛ-130 | 0,255 | 0,830 | 0,315 |
4. СМД-60 СМД62 | 0,274 | 3,618 | 3,682 | ЯМЗ-236 ЯМЗ-238 | 0,264 | 4,155 | 7,200 |
5. А-41 А-01 | 0,264 | 4,150 | 4,623 | ЯМЗ-740 | 0,267 | 2,966 | 3,250 |
6. Д-108 Д-130 | 0,27 | 5,900 | 9,100 | УАЗ-450 УАЗ-469 | 0,237 | 0,720 | 1,080 |
7. Д-240 | 0,272 | 2,544 | 2,700 | М-412 | 0,265 | 0,520 | 0,780 |
8. Д-65Н | 0,25 | 2,260 | 3,820 |
Таблица 2.
Удельные массы неуравновешенных частей коленчатого вала без противовесов.
Виды коленчатых валов | Конструктивные массы, кг/м2 | |
Карбюраторные двигатели | Дизели | |
1. Стальной кованый вал со сплошными шейками | 150…200 | 200…400 |
2. Чугунный литой вал с полыми шейками | 100…200 | 150…300 |
Примечание. Большие значения относятся двигателю с большим диаметром цилиндра.
Таблица 3.
Значение величин при различных значениях
Угол | Знак | при | Знак | Угол | ||||||
1/3,4 | 1/3,6 | 1/3,8 | ¼,0 | ¼,2 | ¼,4 | |||||
+ | 0,3305 | 0,3265 | 0,3228 | 0,3196 | 0,3166 | 0,3153 | - | |||
+ | 0,3305 | 0,3265 | 0,3228 | 0,3166 | 0,3166 | 0,3153 | - | |||
+ | 0,6288 | 0,6215 | 0,6150 | 0,6083 | 0,6083 | 0,6030 | - | |||
+ | 0,9977 | 0,9899 | 0,9831 | 0,9714 | 0,9714 | 0,9680 | - | |||
+ | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | - | |||
+ | 0,7343 | 0,7421 | 0,7490 | 0,7607 | 0,7670 | 0,7670 | - | |||
+ | 0,3713 | 0,3785 | 0,3851 | 0,3962 | 0,3960 | 0,3960 | - | |||
+ | - | |||||||||
Угол | Знак | при | Знак | Угол | ||||||
+ | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | + | |||
+ | 0,9405 | 0,9417 | 0,9428 | 0,9433 | 0,9447 | 0,9450 | + | |||
+ | 0,7917 | 0,7958 | 0,7997 | 0,8030 | 0,8061 | 0,8070 | + | |||
+ | 0,2719 | 0,2859 | 0,2973 | 0,3079 | 0,3175 | 0,3240 | + | |||
- | 0,3077 | 0,2891 | 0,2728 | 0,2582 | 0,2453 | 0,2340 | - | |||
- | 0,7281 | 0,7146 | 0,7027 | 0,6921 | 0,6825 | 0,6635 | - | |||
- | 0,9404 | 0,9362 | 0,9324 | 0,9290 | 0,9290 | 0,9250 | - | |||
- | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | - | |||
Примечание. Для промежуточных величин значение тригонометрических величин определяется интерполированием.
Одобрено кафедрой тракторов и автомобилей и рекомендовано печати методической комиссией факультета механизации сельского хозяйства.
Составители:
Рецензент: зав. кафедрой эксплуатации и ремонта с-х техники, доцент, к.т.н. Иванов А.С.
Материалы методических указаний необходимы для выполнения контрольных и курсовой работ по дисциплине "Тракторы и автомобили" студентами заочной и очной форм обучения.
Кыргызский сельскохозяйственный институт им. К.И.Скрябина» 1992