II Для студентов бакалавриата направления
Бизнес-информатика
| Контрольная работа №2 (1б)
| Контрольная работа №2 (2б)
| ВАРИАНТ 1
(для студентов, номера личных дел которых
оканчиваются цифрой 1)
| 1.Найти предел:
| 1. Найти неопределенный интеграл:
| 2. Найти производную функции:
| 2. Вычислить определенный интеграл:
| 3. Найти два положительных числа, сумма которых равна 6, а сумма их кубов
| 3. Вычислить определенный интеграл:
| наименьшая.
4.Составить уравнения касательных к гра-
| 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
5. Найти частные производные функции
| фику функции параллельных прямой, проходящей через точки (1; 8) и (–1; –2). Сделать чертеж.
|
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
| 5.Исследовать функцию и
построить схематично ее график.
6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.
|
|
| 1,5
|
| 2,5
|
| 3,5
|
|
|
|
|
|
|
| В результате их выравнивания получена функция Используя метод наи-меньших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
|
Бизнес-информатика
| Контрольная работа №2 (1б)
| Контрольная работа №2 (2б)
| ВАРИАНТ 3
(для студентов, номера личных дел которых
оканчиваются цифрой 3)
| 1. Найти предел:
| 1.Найти неопределенный интеграл:
| 2.Найти производную функции:
| 2. Вычислить определенный интеграл:
| 3. Внутреннюю поверхность резервуара емкостью 4 м3 с квадратным основанием, открытого сверху, нужно покрыть оловом. Каковы должны быть размеры резервуара, чтобы израсходовать минимальное количество олова? (Толщиной стенок пренебречь).
| 3. Вычислить определенный интеграл:
| 4.Составить уравнения касательных к графику функции образующих с
| 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
| осью Ох угол . Сделать чертеж.
5.Исследовать функцию и
| 5. Найти значения функции
в критических точках.
| построить схематично ее график.
6.Исследовать функцию и построить схематично ее график.
| 6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
|
|
|
|
|
|
|
| 1,3
| 1,8
| 2,2
| 2,3
| 2,6
|
| В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрок-симировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
| Бизнес-информатика
| Контрольная работа №2 (1б)
| Контрольная работа №2 (2б)
| ВАРИАНТ 4
(для студентов, номера личных дел которых
оканчиваются цифрой 4)
| 1. Найти предел:
| 1.Найти неопределенный интеграл:
| 2.Найти производную функции:
| 2. Вычислить определенный интеграл:
| 3. Под посевы элитных культур выделили земельный участок прямоугольной формы площадью 324 м2 и вдоль всей границы
| 3. Вычислить определенный интеграл:
| окопали рвом. Найти размеры участка, чтобы стоимость рва была наименьшей.
4.Составить уравнения касательных к гра-
| 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
| фику функции , перпенди-кулярных прямой, проходящей через точки (1; 1) и (–1; 0). Сделать чертеж.
| 5. Найти частные производные функции
| 5.Исследовать функцию и схематично построить ее график
6.Исследовать функцию и построить схематично ее график.
| 6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
|
| 4,5
|
| 5,5
|
|
| 0,8
| 0,5
| 0,2
| 0,4
| 0,9
| В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрок-симировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
|
Бизнес-информатика
| Контрольная работа №2 (1б)
| Контрольная работа №2 (2б)
| ВАРИАНТ 6
(для студентов, номера личных дел которых
оканчиваются цифрой 6)
| 1. Найти предел:
| 1.Найти неопределенный интеграл:
| 2.Найти производную функции:
| 2. Вычислить определенный интеграл:
| 3. Требуется изготовить ящик с крышкой, объем которого 1800 дм3, а стороны основания относятся как 2:3. Каковы должны быть размеры ящика, чтобы расход материала был наименьшим?
| 3. Вычислить определенный интеграл:
4. Вычислить площадь фигуры,
| 4.Составить уравнения касательных к графику функции в точках ее пересечения с осями координат. Сделать чертеж.
| ограниченной линиями:
5. Найти критические точки функции
| 5. Исследовать функцию и построить схематично ее график.
|
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
| 6.Исследовать функцию и построить схематично ее график.
|
| –4
| –3
| –2
| –1
|
|
|
| –1,2
| –0,71
| –0,01
| 0,53
| 0,82
| 0,92
| В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрок-симировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж
|
Бизнес информатика
| Контрольная работа №2 (1б)
| Контрольная работа №2 (2б)
| ВАРИАНТ 8
(для студентов, номера личных дел которых
оканчиваются цифрой 8)
| 1. Найти предел:
| 1.Найти неопределенный интеграл:
| 2.Найти производную функции:
| 2. Вычислить определенный интеграл:
| 3. Прямоугольный участок земли, примыкающий к стене заводского здания, нужно оградить забором. Одна часть забора, параллельная стене, должны быть каменной, а другая – деревянной. Площадь участка 90 кв. м. Стоимость 1 м каменного забора 10 тыс. руб., а деревянного – 8 тыс. руб. Найти такие размеры участка, чтобы стоимость всей ограды была наименьшей.
| 3.Вычислить определенный интеграл:
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
| Какова эта стоимость?
4.Составить уравнения касательных к графику функции которые параллельны прямой . Сделать чертеж.
| 5. Найти частные производные функции
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
| 5. Исследовать функцию и построить схематично ее график.
|
| –3
| –1
|
|
|
|
| –1,3
| –2,6
| 3,3
| 0,8
| 0,8
| В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксими-
| 6.Исследовать функцию и построить схематично ее график.
| ровать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
| Бизнес-информатика
| Контрольная работа №2 (1б)
| Контрольная работа №2 (2б)
| ВАРИАНТ 9
(для студентов, номера личных дел которых
оканчиваются цифрой 9)
| 1. Найти предел:
| 1.Найти неопределенный интеграл:
| 2.Найти производную функции:
| 2. Вычислить определенный интеграл:
| 3. Какова наибольшая площадь прямоугольного участка земли, который можно огородить забором длиной 56 м?
| 3. Вычислить определенный интеграл:
| 4.Составить уравнения касательных к графику функции в точках ее пересечения с прямой, проходящей через точки с координатами (1; 5) и (–1; –5). Сделать чертеж.
| 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
5. Найти частные производные функции
| 5. Исследовать функцию и построить схематично ее график.
| 6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
| 6.Исследовать функцию и построить схематично ее график.
|
|
|
|
|
|
|
| 0,91
| 1,02
| 1,26
| 1,30
| 1,41
| В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрокси-мировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
|
Бизнес-информатика
| Контрольная работа №2 (1б)
| Контрольная работа №2 (2б)
| ВАРИАНТ 10
(для студентов, номера личных дел которых
оканчиваются цифрой 0)
| 1. Найти предел:
| 1. Найти неопределенный интеграл:
| 2.Найти производную функции:
| 2. Вычислить определенный интеграл:
| 3. Требуется изготовить открытый цилиндрический бак емкостью 1000 см3. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количество материала?
| 3. Вычислить определенный интеграл:
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
| 4.Составить уравнения касательных к графику функции , перпендикулярных прямой, проходящей через точки (0; 3) и (1; 7). Сделать чертеж.
|
5.Найти значения функции
в критических точках.
| 5. Исследовать функцию и схематично построить ее график.
| 6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
| 6.Исследовать функцию и построить схематично ее график.
|
|
| 1,5
|
| 2,5
|
|
| 2,2
| 3,9
| 5,8
| 8,8
| 12,3
| В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрокси-мировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
|
[1] Для определения варианта, по которому надо выполнить контрольные работы №2э, №2м и далее №2.1б и №2.2б, напоминаем, что номер личного дела студента совпадает с номером его зачетной книжки или студенческого билета
|
Поиск по сайту:
|