II Для студентов бакалавриата направления




Бизнес-информатика
Контрольная работа №2 (1б) Контрольная работа №2 (2б)
ВАРИАНТ 1 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 1)
1.Найти предел: 1. Найти неопределенный интеграл:
2. Найти производную функции: 2. Вычислить определенный интеграл:
3. Найти два положительных числа, сумма которых равна 6, а сумма их кубов 3. Вычислить определенный интеграл:
наименьшая.     4.Составить уравнения касательных к гра- 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 5. Найти частные производные функции
фику функции параллельных прямой, проходящей через точки (1; 8) и (–1; –2). Сделать чертеж. 6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
5.Исследовать функцию и построить схематично ее график. 6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.
  1,5   2,5   3,5
           

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наи-меньших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

 

 

Бизнес информатика
Контрольная работа №2 (1б) Контрольная работа №2 (2б)
ВАРИАНТ 2 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 2)
1.Найти предел:   1. Найти неопределенный интеграл:
2. Найти производную функции: 2. Вычислить определенный интеграл:
3. Какую наибольшую площадь может иметь прямоугольный треугольник, сумма квадратов катетов которого равна 18? 3. Вычислить определенный интеграл:
4.Составить уравнения касательных к графику функции прове- 4.Вычислить площадь фигуры, ограни-ченной линиями:
денных в точках ее пересечения с прямой Сделать чертеж.   5.Исследовать функцию и 5.Найти частные производные функции
построить схематично ее график. 6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.   6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
         
         

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрок-симировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

Бизнес-информатика
Контрольная работа №2 (1б) Контрольная работа №2 (2б)
ВАРИАНТ 3 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 3)
1. Найти предел:   1.Найти неопределенный интеграл:  
2.Найти производную функции: 2. Вычислить определенный интеграл:
3. Внутреннюю поверхность резервуара емкостью 4 м3 с квадратным основанием, открытого сверху, нужно покрыть оловом. Каковы должны быть размеры резервуара, чтобы израсходовать минимальное количество олова? (Толщиной стенок пренебречь). 3. Вычислить определенный интеграл:  
4.Составить уравнения касательных к графику функции образующих с 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
осью Ох угол . Сделать чертеж.   5.Исследовать функцию и 5. Найти значения функции в критических точках.
построить схематично ее график. 6.Исследовать функцию и построить схематично ее график. 6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
           
1,3 1,8 2,2 2,3 2,6  

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрок-симировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

Бизнес-информатика
Контрольная работа №2 (1б) Контрольная работа №2 (2б)
ВАРИАНТ 4 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 4)
1. Найти предел: 1.Найти неопределенный интеграл:
2.Найти производную функции: 2. Вычислить определенный интеграл:
3. Под посевы элитных культур выделили земельный участок прямоугольной формы площадью 324 м2 и вдоль всей границы 3. Вычислить определенный интеграл:
окопали рвом. Найти размеры участка, чтобы стоимость рва была наименьшей.   4.Составить уравнения касательных к гра- 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
фику функции , перпенди-кулярных прямой, проходящей через точки (1; 1) и (–1; 0). Сделать чертеж. 5. Найти частные производные функции
5.Исследовать функцию и схематично построить ее график 6.Исследовать функцию и построить схематично ее график. 6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
  4,5   5,5  
0,8 0,5 0,2 0,4 0,9

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрок-симировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

Бизнес-информатика
Контрольная работа №2 (1б) Контрольная работа №2 (2б)
ВАРИАНТ 5 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 5)
1. Найти предел:   1.Найти неопределенный интеграл:  
2.Найти производную функции: 2. Вычислить определенный интеграл:  
3. Из всех прямоугольных участков с диагональю 8 дм найти размеры участка, имеющего наибольшую площадь. 3.Вычислить определенный интеграл:
4.Хорда параболы соединяет точки с абсциссами и . Составить уравнение касательной к параболе, параллельной этой хорде. Сделать чертеж.   4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 5.Найти значения функции в критических точках.  
5.Исследовать функцию и построить схематично ее график. 6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
6.Исследовать функцию и построить схематично ее график.
–2 –1      
      0,5 0,2

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрокси-мировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

 

Бизнес-информатика
Контрольная работа №2 (1б) Контрольная работа №2 (2б)
ВАРИАНТ 6 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 6)
1. Найти предел: 1.Найти неопределенный интеграл:
2.Найти производную функции:   2. Вычислить определенный интеграл:
3. Требуется изготовить ящик с крышкой, объем которого 1800 дм3, а стороны основания относятся как 2:3. Каковы должны быть размеры ящика, чтобы расход материала был наименьшим? 3. Вычислить определенный интеграл: 4. Вычислить площадь фигуры,
4.Составить уравнения касательных к графику функции в точках ее пересечения с осями координат. Сделать чертеж. ограниченной линиями:   5. Найти критические точки функции
5. Исследовать функцию и построить схематично ее график.   6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
6.Исследовать функцию и построить схематично ее график.
–4 –3 –2 –1    
–1,2 –0,71 –0,01 0,53 0,82 0,92

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрок-симировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж

 

Бизнес-информатика
Контрольная работа №2 (1б) Контрольная работа №2 (2б)
ВАРИАНТ 7 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 7)
1. Найти предел: 1.Найти неопределенный интеграл:
2.Найти производную функции:   2. Вычислить определенный интеграл:  
3. Число 49 представить в виде произведения двух положительных множителей, чтобы сумма их квадратов была наименьшей. 3. Вычислить определенный интеграл:
4.Составить уравнение касательной к графику функции 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
перпендикулярной прямой . Сделать чертеж. 5. Исследовать функцию и 5. Найти значения функции в критических точках.   6.Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены
построить схематично ее график. 6.Исследовать функцию и построить схематично ее график. в таблице:
–3 –2 –1        
             

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрокси-мировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

 

Бизнес информатика
Контрольная работа №2 (1б) Контрольная работа №2 (2б)
ВАРИАНТ 8 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 8)
1. Найти предел: 1.Найти неопределенный интеграл:
2.Найти производную функции:   2. Вычислить определенный интеграл:
3. Прямоугольный участок земли, примыкающий к стене заводского здания, нужно оградить забором. Одна часть забора, параллельная стене, должны быть каменной, а другая – деревянной. Площадь участка 90 кв. м. Стоимость 1 м каменного забора 10 тыс. руб., а деревянного – 8 тыс. руб. Найти такие размеры участка, чтобы стоимость всей ограды была наименьшей. 3.Вычислить определенный интеграл: 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Какова эта стоимость?   4.Составить уравнения касательных к графику функции которые параллельны прямой . Сделать чертеж.   5. Найти частные производные функции   6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
5. Исследовать функцию и построить схематично ее график.
–3 –1      
–1,3 –2,6 3,3 0,8 0,8

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксими-

6.Исследовать функцию и построить схематично ее график. ровать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
Бизнес-информатика
Контрольная работа №2 (1б) Контрольная работа №2 (2б)
ВАРИАНТ 9 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 9)
1. Найти предел:   1.Найти неопределенный интеграл:  
2.Найти производную функции: 2. Вычислить определенный интеграл:
3. Какова наибольшая площадь прямоугольного участка земли, который можно огородить забором длиной 56 м? 3. Вычислить определенный интеграл:
4.Составить уравнения касательных к графику функции в точках ее пересечения с прямой, проходящей через точки с координатами (1; 5) и (–1; –5). Сделать чертеж. 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями   5. Найти частные производные функции
5. Исследовать функцию и построить схематично ее график. 6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
6.Исследовать функцию и построить схематично ее график.
         
0,91 1,02 1,26 1,30 1,41

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрокси-мировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

 

Бизнес-информатика
Контрольная работа №2 (1б) Контрольная работа №2 (2б)
ВАРИАНТ 10 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 0)
1. Найти предел: 1. Найти неопределенный интеграл:
2.Найти производную функции: 2. Вычислить определенный интеграл:
3. Требуется изготовить открытый цилиндрический бак емкостью 1000 см3. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количество материала? 3. Вычислить определенный интеграл: 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
4.Составить уравнения касательных к графику функции , перпендикулярных прямой, проходящей через точки (0; 3) и (1; 7). Сделать чертеж.   5.Найти значения функции в критических точках.  
5. Исследовать функцию и схематично построить ее график. 6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
6.Исследовать функцию и построить схематично ее график.
  1,5   2,5  
2,2 3,9 5,8 8,8 12,3

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппрокси-мировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

 


[1] Для определения варианта, по которому надо выполнить контрольные работы №2э, №2м и далее №2.1б и №2.2б, напоминаем, что номер личного дела студента совпадает с номером его зачетной книжки или студенческого билета



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-19 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: