ЕСТЕСТВЕННОГО ФОНА ИЗЛУЧЕНИЯ

ИЗУЧЕНИЕ ФЛУКТУАЦИЙ ПОТОКА

Цель работы - изучение флуктуаций потока естественного фона радиоактивного излучения и сравнение экспериментальных результатов с теоретическим статистическим распределением Пуассона.

Общие сведения. Естественный фон радиоактивного излучения создаётся космическим излучением и естественными источниками, расположенными вблизи и на поверхности Земли. В состав естественного фона излучения входят все известные в настоящее время элементарные частицы. Эти частицы взаимодействуют друг с другом и с окружающей средой, причём эти взаимодействия имеют случайный характер и описываются статистическими закономерностями. Для характеристики временного и пространственного распределения радиоактивного излучения вводят понятия потока и плотности потока излучения. Поток излучения равен числу частиц, падающих на заданную поверхность за единицу времени: Ф=DN/Dt. Плотность потока излучения равна потоку, падающему на единицу площади поверхности: J=DФ/DS. Естественный фон радиоактивного излучения в данной местности в данное время характеризуется некоторым средним значением величин <Ф> и <J>. При каждом конкретном измерении этих величин наблюдаются случайные отклонения от средних значений, так называемые флуктуации потока и плотности потока излучения. Изучению этих флуктуаций и статистических закономерностей их проявления посвящена данная лабораторная работа.

U1   U2       Рис.1

Для регистрации потока излучения используется газоразрядный счётчик Гейгера-Мюллера. Счётчик представляет собой металлическую трубку, по оси которой натянута тонкая металлическая нить. Трубка служит катодом, а нить - анодом. Торцы трубки закрыты и непроницаемы для находящегося внутри инертного газа (давление его не превышает 100 мм.рт.ст.). На одном из торцов имеется окошко, покрытое пластинкой слюды или органической плёнкой, непроницаемое для газа, но пропускающее поток a - и b -частиц. При подаче на счётчик высоковольтного напряжения в газовом объёме создаётся электрическое поле с большим градиентом потенциала вблизи нити. При попадании в рабочий объём счётчика заряженной частицы возникает газовый коронный разряд, который очень быстро гасится. Таким образом, попадание каждой частицы внутрь счётчика сопровождается импульсом тока, который регистрируется специальным счётным устройством.

Рабочее напряжение необходимо выбирать в интервале, в котором скорость регистрации импульсов практически не зависит от напряжения, приложенного к счётчику (см. счётную характеристику на рис.1, участок U₁-U₂). Счётное устройство регистрирует количество частиц, попадающих в счётчик в течение некоторого заданного интервала времени Dt (например, три, пять или десять секунд). В каждом измерении регистрируется некоторое число частиц DN_i, пропорциональное потоку излучения Ф_i через окошко счётчика (т.к. Dt во всех измерениях одинаково). Регистрируемые значения DN_i имеют случайный характер. Однако при достаточно большом количестве измерений поток излучения можно характеризовать средним значением, равным: <Ф>= = = , (1)

где DN - среднее число частиц, регистрируемых в m измерениях за интервал времени Dt.

Если в m измерениях одна частица регистрировалась m₁ раз, две частицы - m₂ раз, DN_i частиц - m_i раз, то m= . Полное число частиц, зарегистрированных во всех m измерениях, равно: DN_S = , а среднее число частиц, зарегистрированных за интервал времени Dt, равно:

<DN>= . (2)

mi                       DNi

Вероятность регистрации DN_i частиц в i -ом измерении можно принять равной:

Р_i (DN_i ) = . (3)

и представить в виде гистограммы (рис.2).

Следует отметить, что величины <Ф>, <DN>, Р_i(DN_i) только приближённо характеризуют истинные значения, но с ростом числа измерений m становятся всё более близкими к ним. На основе расчётов, основанных на теории вероятностей, установлено, что вероятность Р_i(DN_i) регистрации DN_i частиц за интервал времени Dt при заданном среднем числе частиц <DN> подчиняется распределению Пуассона:

Р_i^теор(DN_i)= . (4)

Графически распределение Пуассона может быть также представлено в виде гистограммы, аналогичной той, которая получается экспериментально (рис.2).

Порядок выполнения работы:

Произвести 100 измерений величины DN_i. В процессе измерений построить экспериментальную гистограмму. Определить по гистограмме значения m_i, соответствующие каждому значению DN_i и результаты внести в таблицу. По формуле (3) рассчитать соответствующие значения вероятностей Р_i(DN_i). Используя табличные значения m_i и DN_i, по формуле (2) рассчитать среднее число частиц, регистрируемых в заданном интервале времени, <DN> и по формуле (1) - среднее значение потока излучения <Ф>. По формуле (4) рассчитать теоретические значения вероятностей Р_i^теор(DN_i). Результаты расчётов внести в таблицу. Построить теоретическую кривую распределения Пуассона для полученного в эксперименте значения <DN>. Сравнить экспериментальные и теоретические результаты.