Достаточное условие идентификации для данного уравнения выполняется.





СРС 3 Системы эконометрических уравнений

Требуется:

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.

2. Определите метод оценки параметров модели.

3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.

Вариант 3

Макроэкономическая модель экономики США (одна из версий):

где – потребление; – ВВП; – инвестиции; – процентная ставка; – денежная масса; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.

 

Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.

 

Модель представляет собой систему одновременных уравнений. Проверим каждое ее уравнение на идентификацию.

Модель включает четыре эндогенные переменные и четыре предопределенные переменные (две экзогенные переменные – и и две лаговые переменные – и ).

Проверим необходимое условие идентификации для каждого из уравнений модели.

Первое уравнение:

Это уравнение содержит две эндогенные переменные и и одну предопределенную переменную . Таким образом, , а , т.е. выполняется условие . Уравнение сверхидентифицируемо.

 

 

Второе уравнение:

Оно включает две эндогенные переменные и и одну экзогенную переменную . Выполняется условие . Уравнение сверхидентифицируемо.

Третье уравнение:

Оно включает две эндогенные переменные и и одну экзогенную переменную . Выполняется условие . Уравнение сверхидентифицируемо.

Четвертое уравнение:

.

Оно представляет собой тождество, параметры которого известны. Необходимости в идентификации нет.

Проверим для каждого уравнения достаточное условие идентификации. Для этого составим матрицу коэффициентов при переменных модели.

I уравнение –1
II уравнение –1
III уравнение –1
Тождество –1

В соответствии с достаточным условием идентификации ранг матрицы коэффициентов при переменных, не входящих в исследуемое уравнение, должен быть равен числу эндогенных переменных модели без одного.

 

Первое уравнение. Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид.

 

 

II уравнение –1
III уравнение –1
Тождество

 

Ранг данной матрицы равен трем, так как определитель квадратной подматрицы равен нулю:

=

Достаточное условие идентификации для данного уравнения выполняется.

Второе уравнение. Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид.

 
I уравнение –1
III уравнение
Тождество –1

 

Ранг данной матрицы равен трем, так как определитель квадратной подматрицы не равен нулю:

=

Достаточное условие идентификации для данного уравнения выполняется.

 

Третье уравнение. Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид

 
I уравнение –1
II уравнение –1
Тождество

 

Ранг данной матрицы равен трем, так как определитель квадратной подматрицы не равен нулю:

= 1 ≠ 0

Достаточное условие идентификации для данного уравнения выполняется.

Вывод:

Таким образом, все уравнения модели сверхидентифицируемы. Приведенная форма модели в общем виде будет выглядеть следующим образом:

 

 

.

 





Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2019 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!