Проницаемость осадочных пород и её связь с пористостью




С пористостью j тесно связан другой термофизический параметр, называемый проницаемостью пород, k. Он является наиболее важным физическим параметром, определяющим, прежде всего, скорость течения жидкости в пористых средах, вызванного градиентом давления dP/dxi в направлении оси Xi (скорость Дарси):

(4-17)

где k – проницаемость, m - динамическая вязкость жидкости (для воды mw » 1.14´10-3 Па×сек) и P давление. Так, для проницаемости k = 10-17 м2 и типичного движущего градиента давления dP/dx = (100 м ×r×g / 1000 м) » 103 н/м3 = 103 Па/м объём грунтовых вод (м3), переносимый в сек через 1 м2 породы (т.е. скорость Дарси), будет равен VDarsy = 8.8´10-12 м32сек. Скорость жидкости в этом течении будет равна V = VDarsy/j и составляет около 4.4´10-11 м/сек » 1.39´10-3 м/год. Распределение проницаемости по глубине и площади бассейна определяет во многом и расположение в нём зон аномально высоких давлений (АВПД).

Проницаемость относится к числу наиболее резко меняющихся и трудно определимых параметров осадочных пород. Рис. 3-4а демонстрирует разброс в значениях проницаемости (k) и пористости (j) для разных фаций резервуарных песчаников в бассейнах Аппалачей (США)(Castle and Byrnes, 2005).

Рис. 3-4. Значениях проницаемости (k) и пористости (j) для разных фаций резервуарных песчаников в бассейне Аппалачей в США (левый рис.; (Castle and Byrnes, 2005) и в бассейне Шиву в юго-восточном Китае (правый рис.; Xie et al., 2003)

 

Данные, приведённые на рисунке, предполагают свой вид аппроксимирующей зависимости K(j) для каждой из литофаций:

k = 7.6´10-6 j6.70 - для речных (fluvial) фаций (от средне до грубозернистых);

k = 1.5´10-6 j7.15 - для фаций приливно-отливных каналов стока (tidal channel; тонкозернистых);

k = 1.5´10-7 j7.32 - для фаций предфронтальной зоны пляжа (shoreface);

k = 5.6´10-6 j3.88 - для фаций приливно-отливной отмели (tidal flat);

k = 4.7´10-5 j2.12 - для фаций эстуарий (estuarine; устье реки, заливаемое приливом);

Рис. 3-4 показывает, что при одном значении пористости вариации в проницаемости песчаных фаций могут достигать двух-трёх порядков величины. Этот разброс подтверждается и данными по песчаным породам резервуаров бассейна Шиву в юго-восточном Китае (Xie et al., 2003), приведёнными на рис. 3-4б.

По значениям проницаемости породы можно грубо разделяют на шесть категорий: высокопроницаемые породы со значениями k > 1 Дарси (грубые песчаники, трещиноватые известняки; 1 Дарси = 10-12 м2), умеренно проницаемые породы с k в пределах от 0.001 до 1 Дарси (песчаники), плохо проницаемые со значениями k от 0.001 до 10-6 Дарси (сцементированные песчаники), практически непроницаемые с k от 10-6 до 10-9 Дарси (мрамор, глинистые сланцы, гранит) и, наконец, непроницаемые с k < 10-9 Дарси (уплотненные глинистые сланцы, плотные известняки, в которых затруднено измерение проницаемости; Ungerer et al., 1990). Непроницаемые и отчасти практически непроницаемые породы характеризуются частым проявлением гидролитического растрескивания, возникающего в ответ на генерацию в порах аномально высоких давлений.

Так как измерение проницаемости пород подчас трудный и неоднозначный процесс (Dewhurst et al., 1999; Bjorlykke, 1999), в литературе используется ряд полуэмпирических соотношений, позволяющих связать проницаемость осадочных пород с их пористостью. При этом оценки проницаемостей по разным формулам могут отличаться на несколько порядков величины (Angevine, Turcotte, 1983; Bethke, 1985; 1989; Person and Garven, 1992). Наиболее часто используются либо закон Карнеги-Кармана (Bethke, 1985; 1989; Ungerer et al.,1990)

k=0.2 j3 / [(1-j)2 S02 для j ³ 10%

k=2.0 j5 / [(1-j)2 S02 для j < 10% (4-18)

либо соотношение вида:

log k = Cj + D (4-19)

где коэффициенты С и D отличаются для разных пород (Person and Garven, 1992). В соотношении (4-18) S0 - специфическая поверхность (S0 = (1-3) 108 м23 для уплотнённых глин; Ungerer et al.,1990). Можно сразу отметить, что соотношение (4.18) заметно занижает проницаемость глин. В самом деле, согласно ему, k = (6.25; 0.62; и 0.0017)´10-20 м2 для пористости j = 20%, 10% и 5%, соответственно, и тем самым все три породы с указанной пористостью попадают в разряд практически непроницаемых или просто непроницаемых. Более разумные оценки получаются с использования соотношений для продольной проницаемости kx, приведённых в работе. (Bethke, 1985). Они предполагают для песчаников соотношение kx = 10(-13+2×j) м2, согласно которому k = (2.51; 1.58; и 1.26)´10-13 м2 при значениях пористости j = 20%, 10% и 5%] и для глинистых сланцев - kx = 10(-19+8×j) м2, которое даёт значения проницаемости k = (39.8; 6.31; и 2.52)´10-19 м2 для тех же значений j = 20%, 10% и 5%. Соотношение пористость-проницаемость наименее коррелированы в известняках, так как часто встречаются пористые, но абсолютно непроницаемые известняки.

Основная причина несогласия значений проницаемости, k, вычисленных в модели Козени-Кармана с измеренными в том, что она предполагает одинаковый диаметр капиллярных каналов (и пор) в породе. Однако, скорость течения, а значит и проницаемость, сильно зависят от диаметра пор (по степенному закону). Это видно из рис. 4-4, где показана зависимость измеренных значений проницаемости от диаметра канала пор на примере песчаных фракций нижнего силура бассейна Аппалачей (Castle and Byrnes, 2005). Внутрисвязанный поток жидкости идёт через поры с большим диаметром, вклад которых во внутрипоровую площадь S0 невелик. В этом случае значение S0 оказывается просто несущественным для определения k (Dewhurst et al., 1999).

 

 

Рис. 4-4. Измеренные значения проницаемости в зависимости от измеренных диаметров канала пор для разных фаций резервуарных песчаников в бассейне Аппалачей в США (см. рис. 3-4; Castle and Byrnes, 2005).

 

При рассмотрении проблем вторичной миграции и конвективной теплопроводности существенным является вопрос различия горизонтальной и вертикальной проницаемостей. Проницаемость пород kx для течений вдоль простирания слоя, как правило, заметно больше, чем проницаемость kz для потоков вкрест его простирания. Так, для песчаных пород kx / kz » 2.5, а для глинистых сланцев kx / kz » 10 (Bethke, 1985; 1989; England et al.,1987). Для анализа течений жидкости в бассейнах актуален также вопрос определения эффективной проницаемости для горизонтально-слоистых сред. Её значение определяется по аналогии с теплопроводностью. Так, если гидролитическая проводимость (n=k×r×g / m) в вертикальном направлении равна nz, а в горизонтальном nx, то для структуры мощностью d, составленной из последовательности n горизонтальных слоев с мощностями di и проводимостями nzi, nxi эффективные проводимости слоя будут равны nz = d / åi=1n (di / nzi) для вертикального (поперёк слоёв) течения и nx = [åi=1n (di×nxi)] / d – для горизонтального (вдоль напластования) потока жидкости (Freeze and Cherry, 1979). Тогда соотношение интенсивностей латерального и вертикального потоков жидкости в объёме пород будет определяться отношением проводимости пород наиболее проницаемого латерального канала к проводимости наименее проницаемых пород (обычно) стенок канала. Оценки показывают, что в типичных нефтегазоносных бассейнах в тех случаях, когда латеральная проницаемость пород дренажных путей вторичной миграции превосходит 0.001 Дарси, вертикальный массоперенос становится пренебрежимым по сравнению с латеральным (England et al.,1987; Forbes et al.,1991; 1992; Person, Garven, 1992).

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-07-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: