Однофазные электрические цепи переменного тока

Графическое изображение синусоидальной величины переменного тока

Графическое изображение синусоидальной величины переменного тока в заданном масштабе в зависимости от времени показано на рис.

Основными параметрами, определяющими характер изменения пе­ременного тока, напряжения и ЭДС, являются мгновенное значение, амплитуда, действующее значение, период, частота, угловая частота, фаза, начальная фаза.

Мгновенное значение переменного тока, напряжения и ЭДС (i, и, е) — это значение напряжения, ЭДС или силы тока в конкретный момент времени.

Мгновенные значения переменного тока, напряжения и ЭДС (i, и, e) обозначается малыми строчными буквами и описываются следую­щими уравнениями:

где i, и, е — мгновенные значения переменного тока, напряжения и ЭДС (измеряются: ток i — в амперах (А), напряжение и и ЭДС е — в вольтах (В)); I_m, U_m, E_m — амплитудное значение переменного тока, напряжения и ЭДС (измеряется амплитуда тока I_т — в амперах (А), напряжения U_m и ЭДС Е_т — в вольтах (В)); — угловая частота (единица измерения — радиан деленный на секунду (рад/с)); , — начальная фаза пере­менного тока, напряжения и ЭДС (единица измерения — градусы (°) или радианы (рад)).

В качестве иллюстрации на рис. стрелками показаны мгновенные значения напряжения однофазной электрической сети с действующей величиной 220 В. В начальный момент времени напряжение равно нулю, после чего постепенно нарастает до 100 В, 200 В и т. д. Достигнув максимального значения 310 В, напряжение начинает постепенно уменьшаться до нуля, после чего изменяет свое направление и снова возрастает, достигая величины 310 В.

Амплитуда (U_m, Е_т, I_т — это наибольшее отклонение напряжения, ЭДС или силы тока от нулевого значения. Измеряется амплитуда тока I_т — в амперах (А), напряжения U_m и ЭДС Е_т — в вольтах (В).

Действующее, или эффективное значение переменного тока (I) — зна­чение, численно равное постоянному току, при котором за время, рав­ное одному периоду в проводнике с сопротивлением R, совершается та же работа (или выделяется такое же количество тепловой энергии), как и при переменном токе.

Между действующими и амплитудными значениями величин пере­менного тока, напряжения и ЭДС существуют следующие соотноше­ния:=>

где I, U, Е—действующие (эффективные) значения переменного тока, напряжения и ЭДС (измеряются: ток I — в амперах (А), напряжение и, ЭДС Е— в вольтах (В)); I_m, U_m, Е_т — амплитудное значение пере­менного тока, напряжения и ЭДС.

Отсюда можно найти мгновенные значения переменного тока, на­пряжения и ЭДС, зная действующие величины:

Принято, что измерительные приборы, такие как амперметры и воль­тметры, показывают действующие значения переменного тока и напря­жения. Например, 220 В — действующее значение переменного напря­жения, тогда амплитудное значение U_m = 220 = 310 В

Период (Т)— промежуток времени, за который ЭДС, напряжение или ток совершают одно полное колебание.

Период измеряется в секундах.

Угловая частота () — величина, показывающая количество полных колебаний за 2 секунд:

Единица измерения угловой частоты — радиан, деленный на секун­ду (рад/с).

Частота (f) — величина, обратная периоду, показывающая количество полных колебаний за единицу времени, т. е. число периодов в секунду:

Частота f измеряется в герцах (Гц)/ Частота в 1 Гц соответствует одному полному колебанию в секунду. Переменный электрический ток, применяемый в промышленности, имеет частоту f = 50 Гц, т. е. 50 полных колебаний в секунду, что соответ­ствует периоду Т = 0,02 с и называется током промышленной частоты.

Начальная фаза (ψ) — угол, определяющий мгновенное значение ЭДС, напряжения или тока в начальный момент времени. Начальная фаза сигнала измеряется в градусах (°) или радианах (рад). Величина , зависит от начала отсчета времени t= 0. Положительное значение откладывается влево, отрицательное — вправо.

Еще одним важным параметром при рассмотрении цепей перемен­ного тока является угол сдвига фаз φ — разность между начальными фазами двух переменных величин (например, тока и напряжения), из­меняющихся периодически во времени с одинаковой частотой. Сдвиг фаз является величиной безразмерной и может измеряться в градусах, радианах или долях периода.