Способы поляризации света

Рассмотрим несколько возможных способов поляризации света

 

1.2.1. Поляризация при отражении и преломлении света на границе двух диэлектриков

Опыт показывает, что при отражении естественного светового луча от границы раздела двух диэлектрических сред (в частном случае, вакуум-диэлектрик), отраженный луч оказывается частично поляризованным. Степень поляризации отраженного света зависит от угла падения луча i и относительного показателя преломления n. При этом плоская поляризация отраженного света будет полной, если выполняется условие (*).

Рис 4

Условие (*) носит название закона Брюотера. При падении естественного луча под углом полной поляризации электрический (световой) вектор в отраженном свете колеблется в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (рис.4). Плоскостью падения называется плоскость, образованная падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным из точки падения луча.

При встрече естественного луча с границей раздела двух диэлектриков возникают два луча: один отраженный, а другой преломленный. При этом, раз отраженный луч всегда часно поляризован (в зависимости от угла i), и поскольку в естественном падающем луче вое направления колебаний вектора равновероятны, то в преломленном луче будут наименее вероятны колебания вектора как раз тех направлений, которые имеются в отраженном луче. Таким образом, преломленный луч всегда частично поляризован и притом плоскость преимущественных колебаний вектора будет в нем параллельна плоскости падения. Для повышения степени поляризации преломленного луча нужно увеличить число отражений и преломлений. Для этого А.Г.Столетов предложил использовать стопу плоскопараллельных пластинок (стопа Столетова).

 

I.2.2. Поляризация при двойном луче преломлении.

Если на белую бумагу нанести кружок (например, чернилами) и рассматривать его через кристалл исландского шпата (СаСо₃), то наблюдатель вместо одного изображения кружка увидит два. Это означает, что луч, идущий от кружка через кристалл к глазу наблюдателя, расщепляется на два луча. Опыт показал, что один из этих лучей подчиняется закону преломления света, и он назван обыкновенным лучом 0. Другой луч не подчиняется этому закону, и он назван необыкновенным лучом е. Необыкновенный луч отклоняется от обыкновенного луча даже при нормальном падении света на грань кристалла. Это явление, получившее название двойного лучепреломления, обусловлено оптической анизотропией кристалла, заключающейся в зависимости скорости распространения электромагнитной волны от ориентации ее вектора .

Кристалл исландского шпата представляет собой ромбоэдр (рис.5,а). Прямая, проходящая через вершины телесных углов, образованных тупыми углами, называется кристаллографической осью кристалла ВС. Любая прямая, параллельная ей, называется оптической осью кристалла. При распространении луча естественного света вдоль оптической оси двойного лучепреломления не происходит. Плоскость содержащая оптическую ось и световой луч, называется главным сечением кристалла (рис.5,а), сечение АВСД.

Кристаллы исландского шпата, обработанные определенным образом, используются для изготовления приборов и в частности, призм Николя.

Призма Николя, отклоняя один из лучей в сторону, позволяет получить плоскополяризованный луч (рио.5,б). Призма Николя устроена так: две естественные грани кристалла исландского шпата срезаются так, чтобы уменьшить угол между поверхностями до 68°. Затем кристалл распиливается на две части по плоскости под углом 90° к новым граням. Поверхности распила полируются и склеиваются канадским бальзамом, имеющим показатель , где и показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей.

Падая под углом, большим предельного, на плоскость ВС, обыкновенный луч претерпевает полное внутреннее отражение на границе шпат-бальзам и выходит из кристалла через грань АВ. Необыкновенный луч, для которого , выходит из призмы линейно поляризованным.

 

1.2.3.Дихроизм

У некоторых двоякопрпеломляющих кристаллов (например, турмалина) коэффициенты поглощения света для двух взаимно перпендикулярно поляризованных лучей отличаются настолько сильно, что уже при небольшой толщине кристалла один из лучей гасится практически полностью и из кристалла выходит линейно поляризованный пучок света. Это явление называется дихроизмом. В настоящее время дихроические пластинки изготавливают в виде тонких пленок-поляроидов, имеющих широкое практическое применение. В большинстве случаев они состоят из множества маленьких (толщиной до 0,1мм) одинаково ориентированных кристаллов сернокислого йод-хинина (герапатита), находящихся внутри связующей среды - прозрачной пленки.

Таким образом, используя один из описанных методов, можно поляризовать естественный свет.

Тела или приборы. Способные поляризовать свет, называются поляризаторами. Графически поляризаторы изображаются в виде пластин со штриховкой, параллельной плоскости колебаний электрического вектора лучей, пропускаемых поляризатором.

 

Закон Малюса

Чтобы убедиться в том, что свет поляризован, и определить направление поляризации, используют второй поляризатор, который помещают после первого поляризатора (рис.6). Второй поляризатор в этом случае называют анализатором.

Если плоскости пропускания поляризатора и анализатора параллельны друг другу, то плоскополяризованный свет проходит анализатор, почти не изменяя своей интенсивности. Если же плоскости пропускания поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны, то анализатор полностью поглощает падающий на него свет, и интенсивность прошедшего света равна нулю (рис.6, б). В остальных случаях интенсивность света, прошедшего через анализатор, будет иметь некоторое промежуточное значение, зависящее от угла α между направлениями пропускания поляризатора и анализатора (рис.6, в).

Зависимость между интенсивностью прошедшего через анализатор света и углом α может быть установлена следующим образом. Обозначим амплитуду вектора волны, прошедшей через поляризатор, буквой А. Разложим вектор А на две взаимно перпендикулярные составляющие и таким образом, чтобы составляющая оказалась параллельной направлению пропускания анализатора. Это соответствует разложению волны, колеблющейся в плоскости на две плоскополяризованные волны, которые колеблются в одинаковых фазах, но в перпендикулярных плоскостях. Одна из волн с амплитудой пройдет через анализатор, а другая будет полностью) поглощена. Из рис.6 в, видно, что

(1)

Из теории колебательных процессов известно, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Следовательно, интенсивность света, прошедшего через анализатор будет иметь вид:

(2)

или с учетом (I)

(3)

И, наконец, переходя к интенсивности света, проведшего через поляризатор и падающего на анализатор

(4)

окончательно получим

(5)

Формула (5) есть математическое выражение закона Малюса. Этот закон лежит в основе расчета интенсивности света, прошедшего через поляризатор и анализатор во всевозможных, поляризационных приборах.

Практическую часть данной работы составляет экспериментальная проверка закона Малюса.

 

I.4. Описание лабораторной установки
и метода измерений

На рис.7 схематически изображена фотометрическая скамья для измерения относительной интенсивности поляризованного луча. Скамья выполнена в виде рельса с направляющими пазами, на котором укреплены источник естественного света S, система поляризатор-анализатор, фотометрическая головка D и эталонная лампа С. (Устройство и принцип работы фотометрической головки см. в приложении).

Система поляризатор-анализатор смонтирована в оправе, позволяющей -поворачивать плоскость пропускания анализатора относительно плоскости поляризатора. Оправа снабжена лимбом с делениями для отсчета угла поворота .

Эталонная лампа может плавно перемещаться вдоль скамьи, и ее расстояние от фотометрической головки определяется по измерительной линейке.

Поляризованный свет падает на матовую пластину фотометрической головки, а с противоположной стороны на нее же падает свет от эталонной лампы, c помощью окуляра фотометрической головки наблюдаются два поля, освещены поляризованным светом и светом эталонной лампы.

Так как эталонная лампа является точечным источником, то при одинаковой освещенности матовой пластины с обеих сторон, интенсивность света прошедшего через анализатор, может быть определе­на по формуле

(6)

где С - коэффициент, зависящий от мощности эталонной лампы: - расстояние от эталонной лампы до фотометрической головки, обеспечивающее, при данном угле поворота анализатора φ, одинаковую освещенность матовой пластины о обеих сторон. Если плоскости пропускания анализатора и поляризатора параллельны (φ=0) , то

(7)

И, следовательно, (8)

Сравнивая полученную кривую , с графиком функции , экспериментально проверяем закон Малюса.

 

1.5. Порядок выполнения работа

1. Устанавливают анализатор в положение, при котором φ=0 (это достигается поворотом анализатора относительно оси, параллельной направлению оптической скамьи).

2. Фотометрическую головку Д (рис.7) устанавливают по возможности ближе к анализатору (на 8-10 см).

3. Включают источники света S и С (рис.7) и,наблюдая в окуляр фотометрической головки Д, перемещением лампы С добиваются равенства яркостей полей сравнения (т.е. добиваются равномерной освещенности всего поля зрения).

В таблицу записывают значения (в мм) шкалы измерительной линейки указателя фотометрической головки (N₀) и указателя стойки, лампы С (N₁). Измерение N₁ желательно выполнить три раза (, , ) Для одного и того же угла φ и вычислить среднее значение N_ср. Операция измерений , , по возможности должна выполняться разными наблюдателями.

4. Поворачивают анализатор на 10° или 20°. При этом равномерность освещенности поля, наблюдаемого в окуляр, нарушится (т.е. будут видны трапециобразные фигуры), поскольку, на основании закона Малюса, интенсивность света, прошедшего через анализатор, уменьшится.

Обнаружив нарушение равномерной освещенности поля зрения, восстанавливают ее перемещением лампы С. Отмечают по шкале значения , , , занося их в таблицу для соответствующего утла φ.

Измерения по п.4 выполняют для углов 10°, 20°...90°. При этом следует иметь в виду, что для 80°, 90° (а иногда и для 70°) выровнять освещенность оказывается затруднительно, поскольку скамья имеет ограниченную длину.

При всех измерениях положение фотометрической головки оста­ется неизменным (N₀).

 

1.6. Обработка результатов измерений

1. Для всех углов вычисляют расстояния между фотометрической головкой и лампой С по формуле

2. Для каждого утла вычисляют отношение , где - расстояние между фотометрической головкой и лампой С при при равномерной освещенности поля зрения.

3. Пользуясь формулой (8), вычисляют отношение .

4. Результаты заносят в соответствующие графы таблицы.

5. В полярной системе координат (рис.8) строят экспериментальную зависимость .

Для этого на каждом луче, проведанном из центра 0 под углом 0,10°,20°....90° в выбранном масштабе, откладывают значения величин , соответствующие этому углу . Полученные точки соединяют плавной кривой.

6. На том же графике аналогично строят теоретическую зависимость , т.е. на соответствующих лучах в том же масштабе откладывают значения квадратов косинусов соответствующих углов, и полученные точки соединяют плавной кривой.

7. Совпадение кривых свидетельствует о точности выполнения измерений и справедливости закона Малюса.

Положение фотометрической головки N₀ =………мм

 

	мм
0о 10о … 90о

 

 

Приложение

ФОТОМЕТРИЧЕСКАЯ ГОЛОВКА

На рис.П.1 показана в плане фотометрическая головка и ход лучей в ней. Фотометрическая головка при измерениях помещается между источниками света. Она состоит из металлического кожуха К с двумя отверстиями, двустороннего экрана сравнения Р, представляющего собой белую матовую пластинку из спрессованного сернокислого бария, гипса или иного материала, хорошо рассеивающего свет, и устройства, позволяющего видеть и сравнивать освещенность двух сторон этого экрана. Основная часть этого устройства - кубик Люммера-Бродхуна; он состоит из двух призм полного внутреннего отражения ABC и ВДС, пришлифованных друг к другу гипотенузными гранями до оптического контакта, т.е. настолько, что луч падающий на границу между призмами, проходит через нее не отражаясь.

На гипотенузной грани одной из призм (левой на рис.П.1) вытравлены углубления в форме, показанной, штриховкой на pиc.П. 1.в

Рис П.1.

Сквозь отверстия в кожухе К левая сторона экрана Р освещается источником света S₁, а правая - источником S₂. Лучи, рассеянные левой стороной экрана Р, после отражения от зеркала Е попадают на грань АВ кубика, входят в него и часть из них (нечетные номера лучей на рис.П.1) полностью отражаются от вытравленных участков грани ВС и поглощаются оправой головки.

Другая часть лучей (четные номера на рис.П.1) проходит в зрительную трубу Т. Лучи, рассеянные правой стороной экрана Р, после отражения от зеркала F падают на грань ВД кубика, входят в него и частично (четные номера) отражаются от участков грани ВС, расположенных против углублений в левой призме, и проходят в трубу Т. Другая часть лучей (нечетные номера) проходит через грань ВС и поглощается оправой головки.

Если освещенность обеих сторон экрана Р различна, то наблюдатель, глядящий в трубу Т, видит рисунок, вытравленный на левой призме е форме двух трапеций разной яркости. Яркость каждой из трапеций равна яркости фона, окружающего другую трапецию.

Изменением мощности источников S₁ и S₂. света можно добиться одинаковых освещенностей обеих его сторон. В таком случае поле зрения в трубе будет всюду одинаковой яркости, и рисунок заметен не будет.

 

 

ВОПРОСЫ

1. Какой луч называется естественным?

2. Какой луч называется поляризованным?

3. Что такое плоскость поляризации?

4. Какими приемами можно поляризовать естественный свет?

5. Каким образом можно обнаружить, поляризован ли свет?

6. Напишите уравнение закона Малюса. Поясните величины, вошедшие в это уравнение.

7. Что такое плоскость колебаний?

8. Расскажите, как оценивается интенсивность поляризованного света? Напишите соответствующую формулу.

9. Расскажите порядок проведения эксперимента.