Примерные логические упражнения, требующие умозаключений, построенных на основе логических схем и правил

Практическое занятие 2

Организация обучения математике в детском саду.

методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников

Цели:

1) Ознакомиться с содержанием и задачами предматематической подготовки дошкольников в детском саду.

2) Изучить методы и приемы этой подготовки в системе дошкольного математического образования. Провести их классификацию.

3) Ознакомиться со средствами формирования элементарных математических представлений у дошкольников и методикой их реализации в детском саду.

4) Провести анализ содержания занимательного математического материала в работе с дошкольниками, научиться классифицировать задания данного типа, определять их цели, структуру и содержание.

5) Изучить педагогические требования к математическому материалу в детском саду (в соответствии с ФГОС ДО).

 

Основные вопросы

 

1. Задачи предматематической подготовки дошкольников[6, с. 103-109].

2. Общая характеристика содержания предматематической подготовки дошкольников[6, с. 110-114], [2, с. 67-72].

3. Методы и приемы предматематической подготовки дошкольников[6, с. 114-124], [1, с. 8-20], [2, с. 86-92]:

3.1. Практические методы обучения математике: индивидуальные и коллективные упражнения, опыты, эксперименты, продуктивная деятельность, работа с раздаточным материалом и т.д.

3.2. Наглядные методы обучения математике: демонстрация объектов и иллюстраций, показ, наблюдение, рассмотрение таблиц, моделей и т.д.

3.3. Словесные методы обучения математике: рассказ, беседа, объяснение, пояснение, указания, словесные дидактические игры, инструкция и т.д.

3.4. Игровые методы обучения математике: предметные, словесные, печатные, настольные, обучающие и т.д. Виды игр.

3.5. Методические приемы обучения математике в детском саду: наложение и приложение предметов, обследование формы предмета, «взвешивание» предмета «на руках», присчитывание и отсчитывание по единице, сравнение, анализ, синтез, обобщение, обследование, вопросы к детям, их словесные отчеты, моделирование и т.д. [7] – [15]

Внимание!

Содержание и особенности реализации приемов обучения математике в детском саду см. в практическом занятии № 3.

4. Средства формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду. ТСО [6, с. 124-134], [1, с. 9-16], [2, с. 78-86].

Задания для самостоятельной работы

 

1. Ознакомьтесь с основными вопросами данного практического занятия.

2. Сформулируйте задачи предматематической подготовки детей в детском саду [6, с. 103-109]. Заполните таблицу 1.

Таблица 1

№	Задачи предматематической подготовки дошкольников	Краткая характеристика
	Формирование системы элементарных математических представлений у дошкольников	………………………………
	Формирование предпосылок математического мышления детей и отдельных логических структур, необходимых для овладения математикой в школе	………………………………
	………………………………………………………….	………………………………

 

3. Изучите методы предматематической подготовки дошкольников[6, с. 114-124], [2, с. 86-92]. Заполните таблицу 2.

Таблица 2

№	Методы предматематической подготовки дошкольников	Краткая характеристика
	Практические методы обучения математике: - упражнения; - опыты; - эксперименты; - ……………….	Раскрыть содержание методов: …………………………………………. …………………………………………. …………………………………………. ………………………………………….
	Наглядные методы обучения математике	………………………………………….
	Словесные методы обучения математике	………………………………………….
	Игровые методы обучения математике	………………………………………….

 

4. Перечислите средства формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду [6, с. 124-134], [1, с. 9-16], [2, с. 78-86]. Заполните таблицу 3.

Таблица 3

№	Средства формирования элементарных математических представлений у дошкольников	Краткая характеристика
	Комплекты наглядного дидактического материала для занятий по математике: 1) объекты окружающей среды (игрушки, посуда, пуговицы, камешки и т.д.); 2) изображения предметов (плоские, контурные, цветные и т.д.); 3) графические и схематические средства (фигуры, карточки, таблицы, модели и т.д.).	Раскрыть виды, содержание, назначение и функции перечисленных средств: …………………………………………   …………………………………………   …………………………………………
	Оборудование для самостоятельных игр: 1) ………………………………..; 2) ………………………………...	…………………………………………
	……………………………………………..	…………………………………………

5. Укажите виды демонстрационного (в том числе и раздаточного) материала, используемого в детском саду для формирования у дошкольников элементарных математических представлений [6, с. 126-127]. Заполните таблицу 4.

Таблица 4

№	Демонстрационный материал	Раздаточный материал
	Геометрические фигуры, карточки с цифрами и знаками	Таблицы и модели
	Оборудование для проведения дидактических игр	Счетные палочки
	……………………………………………..	…………………………………………
….	Внимание! Укажите назначение демонстрационного материала при формировании у дошкольников элементарных математических представлений.	Внимание! Укажите назначение раздаточного материала при формировании у дошкольников элементарных математических представлений.

 

6. Изучите содержание и назначение занимательного математического материала в работе с дошкольниками [6, с. 130-131], [1, с. 115-190]. Проанализируйте таблицу 5, демонстрирующую виды и методические особенности реализации этого материала в детском саду.

Внимание!

Для каждого перечисленного в таблице средства обучения математике (колонка № 1) предложите не менее 5 разнообразных заданий данного вида (колонка № 2), отражающих специфику занимательного материала по математике в дошкольном образовании. За основу возьмите предложенные образцы оформления этого задания (см. табл. 5 и приложения 1-7). Воспользуйтесь содержанием учебно-методической литературы и рабочими тетрадями для дошкольников [7] – [14].

Таблица 5

№	Виды занимательного математического материала для дошкольников	Краткая характеристика. Примеры
	Геометрические конструкторы: 1) «Танграм»; 2) «Пифагор» и др. 3) …………...	Пример. Геометрическая головоломка «Танграм» изобретена в Китае около 4000 лет назад. Цель: развитие воображения, логического мышления и конструкторских навыков дошкольников. Квадрат, изображенный на рисунке, разрезается на 7 частей: одного квадрата, одного параллелограмма, двух больших, одного среднего размера и двух маленьких прямоугольных треугольников. Каждому ребенку дается комплект из 7 полученных фигур и формулируется задание: «Построить с помощью данных фигур силуэты людей, животных, растений, буквы, цифры, очертания различных предметов и т.д.» Фото:   «Танграм» имеет свои правила: 1) в каждую фигурку должны входить все семь фрагментов головоломки; 2) кусочки должны тесно примыкать друг к другу без пробелов и никогда не налегать друг на друга даже краешком.
	Игрушки-головоломки («Змейка», «Пирамидка», «Сложи узор» и т.д.), состоящие из объемных геометрических тел, вращающихся или складывающихся определенным образом.	Фото: Из головоломки-змейки легко выходят плоские и объемные фигуры, обычной геометрической формы или в виде целого зоопарка. Цель: «Змейка» прекрасно тренирует воображение, пространственное мышление, а также умение видеть образы и формы.
	Логические упражнения, требующие умозаключений, построенных на основе логических схем и правил.	Пример. Задания на отыскание закономерностей: «Что общего?», «Чем отличаются?» и др. Цель: закрепление представлений о геометрических фигурах, их отличительных признаках, размерных соотношениях предметов и т. д. 1) На основе сравнения выявить закономерность в расположении фигур, вместо знака вопроса поместить нужную фигуру.   2) Продолжить ряд изображений. Уловив закономерность в следовании предметов, надо продолжить ряд.
	Задачи на нахождение признака (признаков) отличия или сходства фигур. Например: 1) «Найди две одинаковые фигуры»; 2) «Чем отличаются друг от друга данные предметы?»; 3) «Какая фигура здесь лишняя?» и пр.	Пример. Цель: развитие умения осуществлять последовательные умственные действия: анализировать, сравнивать, обобщать по признаку, целенаправленно думать. Эти задачи наглядно представлены в виде чертежа, рисунка, иллюстрированы предметами. 1) Найди два одинаковых предмета. Рассмотрев и сравнив предметы, надо найти фигуры, одинаковые по цвету, форме, величине и другим характерным признакам. 2) Чем отличается одна картинка от другой? На основе зрительного сопоставления надо найти несколько отличий. 3) Которая из геометрических фигур здесь лишняя и почему?
	Задачи на поиск недостающей фигуры, в которых, анализируя предметные или геометрические изображения, ребенок должен установить закономерность в наборе признаков, их чередовании и на этой основе осуществить выбор необходимой фигуры, достраивая ею ряд или заполняя пропущенное место.	Пример. Развитию логического мышления, смекалки и сообразительности способствует обучение детей 5-6 лет решению логических задач на поиск недостающих в ряду фигур. Как правило, они наглядно представлены тремя горизонтальными и вертикальными рядами: это могут быть геометрические и сюжетные фигуры, изображения предметов. В каждом ряду по 3 фигуры, отличающиеся одна от другой несколькими признаками. Цель: развивать у детей умение обобщать ряд или фигуру по выделенным признакам, сопоставлять обобщенные признаки одного ряда с признаками другого. В задаче, представленной ниже, фигура, напоминающая футболиста, отличается от другой фигуры формой головы, ног, мяча, положением рук. Эти признаки повторяются и в фигурах второго ряда. В каждом ряду есть фигура футболиста с круглой, овальной и квадратной головой, круглым, овальным, квадратным мячом, с ногами в форме квадрата, круга, линий и руками, отведенными в стороны, согнутыми в локтях или вытянутыми вперед. Эти предметные признаки лежат в основе нахождения недостающей в третьем ряду фигуры. В данной задаче не предлагаются фигуры, из которых можно выбрать недостающую. Дети могут зарисовать ее мелом на доске и объяснить, почему именно ее считают недостающей. Можно раздать небольшие таблицы с изображенными фигурами (наглядно представленную задачу) и предложить нарисовать недостающую фигуру человечка в пустой клетке - футболист с головой и мячом круглой формы, квадратными ногами и руками, разведенными в стороны. В процессе выполнения этих операций осуществляется поиск решения задачи. При этом дети могут подбирать недостающие фигуры, менять их местами, перекладывать предметы и т. д. Практические действия облегчают решение задачи, делают его более убедительным и доказательным.
	Лабиринты – упражнения, выполняемые на наглядной основе и требующие сочетания зрительного и мыслительного анализа, точности действий для того, чтобы найти кратчайший и верный путь от начальной до конечной точки. Например: 1) «Как мышонку выбраться из норки?»; 2) «Помоги рыбакам распутать удочки»; 3) «Угадай, кто потерял варежку» и пр.	Пример. На основе зрительного прослеживания ходов, линий надо отыскать нужный предмет, выход и т.д. Задание. Кто поймал рыбку? Цель: развивать устойчивость и произвольность внимания, зрительное восприятие.
	Занимательные упражнения на распознавание частей в целом, в которых от детей требуется установить, сколько и каких фигур содержится в рисунке.	Пример. Цель: Анализ предметов сложной формы. 1) Найди и покажи на чертеже 5 треугольников и 1 четырехугольник. 2) Напишите, сколько геометрических фигур в нарисованном паровозе. Установите, какие фигуры содержатся в рисунке и назовите их.
	Занимательные упражнения на восстановление целого из частей (собрать вазу из осколков, мячик из разноцветных частей и т.д.).	Пример. Цель: Синтез предметов сложной формы. 1) Нарисуй справа как можно больше предметов из геометрических фигур слева.
	Задачи-смекалки геометрического характера с палочками от самых простых на воспроизведение по образцу узора и до составления предметных картинок, на трансфигурацию (изменить фигуру путем перекладывания указанного количества палочек).	Пример. Цель: развитие смекалки, сообразительности, конструктивных умений, умственной и творческой активности, уверенности в своих возможностях, формирование усидчивости, упорства в достижении цели и находчивости. 1)Задачи на составление заданных фигур из определенного числа палочек. Задание. Из 7 палочек надо составить 3 треугольника. 2)Задачи на видоизменение фигур, когда надо убрать палочки. Задание. Уберите 4 палочки, чтобы получились 3 квадрата. 3)Задачи на преобразование фигур путем перекладывания палочек. Задание. Переложить 1 палочку так, чтобы дом смотрел в другую сторону.
	Загадки, в которых содержатся математические элементы в виде термина, обозначающего количественные, пространственные или временные отношения. [1, с. 120-122]	Пример. 1) Четыре братца под одной крышей стоят. (Стол) 2) Хоть у нас 4 ножки, мы не мыши и не кошки. Хоть имеем мы все спинки, мы не овцы и не свинки. Мы не кони, хоть на нас вы садились сотни раз. (Стулья) 3) Посреди двора стоит копна – Впереди вилы, Сзади – копна. (Корова) 4) Вышел старик-годовик, Махнул рукавом, И полетели двенадцать птиц, У каждой птицы по четыре крыла, В каждом крыле по семь перьев, Каждое перо с одной стороны черное, А с другой - белое. (Год, месяцы, недели, дни, ночи) 5) Вчера было, Сегодня есть И завтра будет. (Время)
	Стихи, считалки, скороговорки и поговорки с математическими элементами. [1, с. 122-124]	Пример. 1) НОВОГОДНЯЯ СЧИТАЛОЧКА Раз, два, три, четыре -Пахнет ёлкою в квартире.Три, четыре, пять, шесть -Не заставят кашу есть.Пять, шесть, семь, восемь -На пирог сегодня просим,Потому что – девять, десять -Мама с папой тесто месят! 2) АПЕЛЬСИНМы делили апельсин,Много нас, а он один.Эта долька - для ежа,Эта долька - для стрижа,Эта долька - для утят,Эта долька - для котят,Эта долька - для бобра,А для волка - кожура.Он сердит на нас - беда!!! Разбегайтесь кто-куда!
	Задачи в стихотворной форме. [1, с. 117-119]	Пример. 1)Семь гусей пустились в путь. Два решили отдохнуть. Сколько их под облаками?Сосчитайте, дети, сами. 2) Яблоки в саду поспели, Мы отведать их успели. Пять румяных, наливных, Два с кислинкой. Сколько их? 3) Подарил утятам ёжик Восемь кожаных сапожек. Кто ответит из ребят, Сколько было всех утят?
	Задачи-шутки и т.д. [1, с. 115-120]	Пример. На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? (Нисколько - на берёзе яблоки не растут)
	Занимательный диктант (графические рисунки-задания, помогающие детям научиться быстро ориентироваться на клетчатом листе бумаги). [1, с. 185-189]	Пример. Цель: совершенствовать умение ориентироваться при движении в заданном направлении, развивать графические навыки, формировать умение находить заданную точку по ориентирам, соединять точки, понимать выражения «верхняя строчка», «нижняя строчка», «отступить вправо, влево, вниз, вверх». Обучение ориентировке на листе бумаги в клетку осуществляется в несколько этапов: 1 этап. Анализ готового рисунка и его воспроизведение. 2 этап. Выполнение заданий под диктовку. 3 этап. Составление рисунков по замыслу, их чтение, диктовка порядка изображения. Примерные задания: 1) Отсчитай 3 клетки в верхней строчке, отсчитай 4-ю строчку от верхней строчки вниз, найди в ней 5-ю клетку. 2) Отсчитай от нижней строчки 3-й ряд вверх, найди в нем 10-ю клетку и т.д.

 

7. Выпишите педагогические требования к математическому материалу в детском саду (в соответствии с ФГОС ДО) [6, с. 132].

Основная Литература

1. Ерофеева, Т. И. Математика для дошкольников [Текст]: Книга для воспитателя дет. сада / Т. И.Ерофеева, Л. Н. Павлова, В. П. Новикова. – М.: Просвещение, 1992. – 191 с. – ISBN 5-09-004060-5.

2. Щербакова, Е. И. Методика обучения математике в детском саду [Текст]: Учеб. пособие для студ. дошк. отделений и фак. сред. пед. учеб. заведений / Е. И.Щербакова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2000. – 272 с. – ISBN 5-7695-0522-2.

3. Щербакова, Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников [Текст]: Учеб. пособие / Е. И. Щербакова. – М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. – 392 с. // https://www.pedlib.ru/Books/6/0226/6_0226-1.shtml.

4. Леушина, А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста [Текст] / А. М. Леушина. – М.: Просвещение, 1974. – 368 с. // https://www.pedlib.ru/Books/5/0311/5_0311-1.shtml.

5. Сай, М. К. Математика в детском саду [Текст] / М. К. Сай, Е. И. Удальцова. – 2-е изд., доп. и перераб. – Минск: Нар. асвета, 1990. – 96 с. – ISBN 5-341-00173-7.

6. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников [Текст]: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. № 2110 «Педагогика и психология (дошк.)» / Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая и др.; под ред. А. А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988. – 303 с. – ISBN 5-09-000248-7.

Дополнительная Литература

7. Чернова, Л. Ю. Задания по математике для дошкольников / Л. Ю. Чернова // Начальная школа + До и После. – 2006. – № 7. – С. 1-4.

8. Колесникова, Е. В. Диагностика математических способностей детей 6-7 лет [Текст] / Е. В. Колесникова. – 2-е изд., испр. – М.: ТЦ Сфера, 2014. – 32 с. – ISBN 978-5-9949-0515-9.

9. Колесникова, Е. В. Я решаю логические задачи [Текст]: Тетрадь для детей 5-7 лет / Е. В. Колесникова. – 2-е изд., испр. – М.: ТЦ Сфера, 2014. – 48 с. – ISBN 978-5-9949-0537-1.

10. Бортникова, Е. Ф. Развиваем математически способности (для детей 4-5 лет) [Текст]: Тетрадь / Е. Ф. Бортникова. – Екатеринбург: ООО «Литур-К», 2014. – 32 с. – ISBN 978-5-9780-0188-4.

11. Бортникова, Е. Ф. Развиваем математически способности (для детей 5-6 лет) [Текст]: Тетрадь. Часть 1 / Е. Ф. Бортникова. – Екатеринбург: ООО «Литур-опт», 2013. – 32 с. – ISBN 978-5-9780-0056-6.

12. Бортникова, Е. Ф. Развиваем внимание и логическое мышление (для детей 3-4 лет) [Текст]: Тетрадь / Е. Ф. Бортникова. – Екатеринбург: ООО «Литур-опт», 2013. – 32 с. – ISBN 978-5-9780-0102-0.

13. Бортникова, Е. Ф. Развиваем внимание и логическое мышление (для детей 4-5 лет) [Текст]: Тетрадь / Е. Ф. Бортникова. – Екатеринбург: ООО «Литур-опт», 2013. – 32 с. – ISBN 978-5-9780-0186-0.

14. Бортникова, Е. Ф. Готовимся к школе. Тетрадь 4. Развитие внимания и логического мышления (для детей 4-6 лет) [Текст]: Тетрадь / Е. Ф. Бортникова. – Екатеринбург: ООО «Литур-опт», 2013. – 40 с. – ISBN 978-5-9780-0471-7.

15. Архив журнала «Начальная школа + До и После» //

https://school2100.com/izdaniya/magazine/archive/

Приложение 1

Примерные логические упражнения, требующие умозаключений, построенных на основе логических схем и правил

1. Нарисуй круги в последнем квадрате, используя соответствующую закономерность.

 

 

2. Нарисуй цветы в последней вазе, используя соответствующую закономерность.

 

3. Нарисуй шарики на последней елке, используя соответствующую закономерность.

 

4. Нарисуй рыбок в последнем аквариуме, используя соответствующую закономерность.

 

 

5. Нарисуй пятое яблоко, используя соответствующую закономерность.

 

6. Раздели четвертый круг, используя соответствующую закономерность.

 

 

7. Дорисуй четвертую картинку, используя соответствующую закономерность.

 

8. Нарисуй стрелки в четвертых часах, используя соответствующую закономерность.

 

9. Нарисуй последний листок календаря, используя соответствующую закономерность.

 

10. Нарисуй четвертую картинку, используя соответствующую закономерность.

 

 

Приложение 2