Порядок оформления лабораторной работы

Цели и задачи работы

Изучение правил обработки многократных измерений, освоение методов описания случайных погрешностей. Изучение правил оценки истинного значения измеряемой величины, обработка результатов измерений, содержащих промахи, с использованием математического аппарата теории вероятности.

Приборы, оборудование и предметы испытаний:

Электронные и механические измерители:

- прочности бетонных кубов ребром не менее 100мм – склерометры типа ИПС-МГ4, ОНИКС 2.5;

- длины или ширины помещения – лазерный дальномер типа DISTO CLASSIK, рулетка металлическая с ручным натяжением;

- влажности материалов – измеритель влажности типа ВИМС-2;

- температуры наружной стены – пирометр типа Optris® MiniSight;

- толщины металлических труб – толщиномеры типа А-1207, А-1209.

Порядок оформления лабораторной работы

1. Изучить назначение, устройство и принцип действия заданного преподавателем прибора.

2. Выписать: цель работы, приборы и оборудование, назначение и принцип действия прибора.

3. Произвести замеры прибором с нескольких позиций:

- прочности – на всех гранях трех кубов (12 испытаний);

- длины или ширины помещения – через каждые 0,5 м в обоих направлениях (20 испытаний);

- влажности бетона, древесины, кирпича – на всех гранях трех образцов (12 испытаний);

- температуры наружной стены (в середине, в углах) – через каждый 1 м по высоте и длине стены (20 испытаний);

- толщины металлических труб – по всей окружности трубы с обеих сторон (5 испытаний).

При этом должны быть соблюдены условия равноточности наблюдений, то есть выполнение наблюдений (измерений) должно проводиться одним наблюдателем, одним и тем же методом, с помощью одного и того же прибора и в одинаковых условиях.

4. Полученные результаты измерений занести в табл. 3.1 (столбцы 1 и 2).

Таблица 3.1 – Результаты измерений

Количество измерений (n)	Результаты измерений (Xi)	Отклонение от среднего (Xi- )	(Xi- )2
1
2
…
n
∑		(Xi- )	(Xi- )2

5. Произвести обработку результатов по порядку, приведенному ниже:

1) Определить среднее арифметическое измерений по формуле:

(3.1)

2) Вычислить отклонение каждого измерения от среднего значения: (X_i- ) и сумму отклонений (X_i- ), занести в таблицу 3.1 (столбец 3).

3) Возвести в квадрат отклонение каждого измерения от среднего значения: (X_i- ) ² и определить сумму квадратов отклонений (X_i- )², занести в таблицу 3.1 (столбец 4).

4) Определить среднее квадратическое отклонение результатов измерений по формуле

(3.2)

Среднее квадратическое отклонение σ наиболее часто используется в качестве основного параметра, характеризующего рассеивание результатов измерений, имеет размерность измеряемой величины. В результате замены математического ожидания m_x средним арифметическим выражение n заменяется выражением (n-1). Разница между среднем арифметическом σ и математическим ожи­данием m_x равна величине случайной погрешности, которая подчиняется тому же закону распределения, указанному на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Кривая нормального распределения случайной величины (а) и случайной погрешности (б):

р(х) – дифференциальная функция распределения случайной величины;

р(δ) – дифференциальная функция распределения случайной погрешности;

σ – среднее квадратическое отклонение;

δ – погрешность;

m_х – математическое ожидание.

5) Проверить на промах результат, имеющий наибольшее отклонение от среднего значения. Для количества измерений n≤20 применим критерий Романовского:

(3.3)

Сравнить β с коэффициентом β_Т, зависящим от заданного уровня зна­чимости q=1-р и числа измерений n (таблица 3.2), где р – доверительная вероятность, с которой случайная погрешность измерения не выйдет за пределы доверительного интервала. Как правило, при измерениях принимают р=0,95. Тогда q=1-0,95=0,05.

Таблица 3.2 – Значения критерия Романовского β_т при числе намерений n от 4 до 20

Если выполняется условие то результат считается промахом и отбрасывается.

6) Если в результате обработки измерений был допущен промах, то значение данного измерения Х_i исключают из общего числа измерений. Далее заново таким же образом по п.п. 1…5 производят обработку измерений, но уже без данного значения, дающего промах.

7) Вычислить среднее квадратическое отклонение от среднего арифметического значения по формуле:

(5.4)

8) Определить коэффициент t по доверительной вероятности p и количеству измерений n (таблица 3.3);

Таблица 3.3 – Значения коэффициента t при числе измерений n от 2 до 20 и заданной доверительной вероятности Р=0,95

9) определить границы доверительного интервала, в котором с заданной вероятностью (обеспеченностью) находится случайная погрешность среднего арифметического:

(3.5)

5. Выводы работы записать в форме: данная величина (прочность, длина и т.д.) равна с доверительной вероятностью 0,95.