Сила и плотность тока. Электродвижущая сила и напряжение.

Электродинамика - основной раздел учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, связанные с движением электрических зарядов или макроскопических заряженных тел.

Важнейшим понятием электродинамики является понятие электрического тока.

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов.

Ток может течь в газах, жидкостях и твердых телах.

Для возникновения и существования тока необходимо выполнение 2-х условий:

1) наличие в данной среде свободных носителей тока, способных перемещаться в пределах всей среды (носителями тока являются: в металлах и полупроводниках – электроны; в электролитах - ионы обоих знаков; в газах - ионы обоих знаков и электроны);

2) существование в данной среде электрического поля.

За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

В отсутствии электрического поля все носители тока совершают хаотическое тепловое движение, скорость которого зависит от массы частиц и температуры, при .

Электрическое поле сообщает носителям тока дополнительную скорость упорядоченного движения При включении поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное движение со скоростью . Так, в металлах, электроны проводимости, не прекращая своего хаотического движения, медленно «сносятся» полем вдоль проводника со скоростью , т.е. довольно медленно. Однако эта скорость не имеет никакого отношения к скорости распространения тока вдоль проводника. При замыкании электрической цепи возникает направленный сдвиг электронов, который вызывает электромагнитную волну, распространяющуюся вдоль всей цепи. Скорость этой волны и является скоростью распространения тока вдоль проводника.

Количественной характеристикой тока является сила тока - скалярная физическая величина, равная отношению заряда , проходящего через поперечное сечение проводника за малый промежуток времени , к величине этого промежутка:

Весь заряд, прошедший за время t через поперечное сечение проводника, можно определить, взяв интеграл:

Ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называется постоянным. Для постоянного тока

т.е. сила постоянного тока численно равна заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за единицу времени. В этом случае:

1A - сила постоянного тока, текущего по двум бесконечно длинным параллельным проводникам, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга и взаимодействующим с силой 2×10^-7H на каждый метр их длины. Взаимодействие проводников обусловлено магнитными полями, порождаемыми этими токами.

Электрический ток может быть распределен по поперечному сечению проводника неравномерно. Распределение тока определяется плотностью тока:

Плотность тока численно равна отношению силы тока сквозь малый элемент поверхности, нормальный (т.е. перпендикулярный) к направлению движения зарядов, к величине площади этого элемента.

Вектор сонаправлен с вектором средней скорости упорядоченного движения положительных носителей.

Зная в каждой точке проводника, можно найти I через любое поперечное сечение проводника:

.

Для постоянного тока

т.е. плотность постоянного тока численно равна силе тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока.

Выразим силу и плотность постоянного тока через среднюю скорость упорядоченного движения зарядов.

Согласно определению

(1)

заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника, равен

q = e N, (2)

где е = 1,6×10^-19Кл – элементарный электрический заряд,

N - число свободных электронов, прошедших за время t через поперечное сечение проводника.

Для определения N рассмотрим проводник цилиндрической формы с площадью поперечного сечения S (рис. 1) и выделим на нем участок длиной , т.е. - это путь, который проходят электроны за время t, двигаясь под действием электрического поля с . Как видно из рисунка, те электроны, которые в данный момент находятся на левом основании цилиндра, через t дойдут до правого основания. Следовательно, за время t через правое основание пройдут все свободные электроны, содержащиеся внутри рассматриваемого цилиндра, т.е.

(3)

где - концентрация электронов,

- объем цилиндра.

Подставим (3)® в (2) ® в(1):

Если два разноименно заряженных до потенциалов j₁ и j₂ проводника А и В соединить проводником С, то под действием электрического поля электроны будут перемещаться в направлении АСВ (т.е. в направлении ВСА пойдет ток ) до тех пор, пока потенциалы точек А и В не станут одинаковыми, после чего ток прекратится (рис. 2).

Очевидно, что для поддержания в цепи постоянного тока необходимо, чтобы потенциалы j₁ и j₂ не менялись со временем, несмотря на то, что каждую секунду определенное число электронов уходит из точки А и приходит в точку В. Для этого необходимо иметь специальное устройство - источник тока, внутри которого происходило бы непрерывное разделение разноименных зарядов и перенос отрицательных зарядов к проводнику А, положительных - к проводнику В. Проводники А и В при этом называются полюсами источника тока.

Источник тока - устройство, внутри которого происходит непрерывное разделение разноименных зарядов и перенос их к соответствующим полюсам источника.

Очевидно, что разъединение разноименных зарядов происходит под действием сил неэлектростатического происхождения (т.к. электростатические силы приводят к соединению разноименных зарядов). Эти силы называют сторонними силами.

Сторонние силы - это силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды внутри источников тока и поддерживающие разность потенциалов между полюсами.

Природа сторонних сил в различных источниках тока различна: в гальванических элементах эти силы возникают за счет энергии химической реакции между электродами и электролитом; в электрических генераторах работа сторонних сил совершается за счет механической энергии, затрачиваемой на вращение ротора генератора и т.д.

Сторонние силы, перемещая электрические заряды, совершают работу.

Физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется э.д.с., действующей в цепи или на ее участке:

.

Эта работа производится за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока, поэтому величину e называют э.д.с. источника тока.

Э.д.с. - скалярная величина. Если в некоторой цепи действуют несколько э.д.с., то они могут быть положительными и отрицательными, т.е. э.д.с. - алгебраическая величина.

Рассмотрим некоторый участок цепи (рис. 3), содержащий э.д.с. ; - сопротивление участка, и - разность потенциалов между его концами.

Работа по перемещению заряда на этом участке совершается как кулоновскими, так и сторонними силами:

.

Как известно из электростатики, работа кулоновских сил при перемещении заряда из точки с потенциалом j₁ в точку с потенциалом j₂ определяется выражением .

Т.к. т.е. .

Физическая величина, равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи, называется напряжением на данном участке цепи:

.

Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, т.е. содержащий э.д.с., называется неоднородным.

- напряжение на неоднородном участке цепи.

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, т.е. не содержащий э.д.с., называется однородным.

; напряжение на однородном участке цепи равно разности потенциалов между его концами.