1. Задача Штурма-Лиувилля.
Решить задачу для уравнения 
с различными граничными условиями.
В классе: 1) 
2) 
На дом: 1) 
5) 
Составить таблицу собственных значений и собственных функций.[3] стр. 6-8.
2. Свободные колебания в среде без сопротивления.
1) Найти поперечные колебания струны, левый конец которой (x = 0) свободен, а правый
(x = l) закреплен жестко, если начальное отклонение равно ϕ(x) = l−x, а начальная скорость
равна нулю.
2) Найти продольные колебания стержня 0 ≤ x ≤ l со свободными концами, получившего в
начальный момент времени в концы продольные импульсы одинаковой величины I.
На дом: [1] гл.2, 
3. Свободные колебания в среде с сопротивлением.
1) Найти продольные колебания стержня в среде с сопротивлением, пропорциональным скоро-
сти, один конец которого (x = 0) закреплен жестко, а другой (x = l) свободен, если начальное
отклонение равно ϕ(x) = x, а начальная скорость равна нулю.
2) [1] гл.2, 
На дом: [1] гл.2, 
№118,119.[3] стр.14-19.
4. Колебания под действием сил.
1)Решить задачу о колебаниях однородной струны 
, закрепленной на концах 
, под действием внешней непрерывно распределенной силы с плотностью 
. Начальные условия нулевые. Рассмотреть случай отсутствия резонанса и случай резонанса.
На дом: [1] гл.2, 
. Рассмотреть также случай резонанса.№126.
5. Колебания под действием сил.
1)Решить задачу 4- ого занятия вторым способом.
2) [1] гл.2, 
два способа решения.
На дом: [1] гл.2, 146, 132.На дом: [1] гл.2, №135. 128
6. Задачи с неоднородными граничными условиями.
1)[3] стр. 29-34.
На дом: [2] 20.16(1), 20.14(6) (продиктовать).
7. Колебания под действием сил.
1) [1] гл.2, №147, 136 (второй способ решения)
На дом: [1] гл.2, 128, 147. [3] стр.34-39.
8. Телеграфные уравнения.
1) Найти электрические колебания в однородном проводе 0 ≤ x ≤ l, если конец x = 0 изолиро-
ван, конец x = l заземлен, начальный ток равен нулю, а начальный потенциал постоянный u
равен v0. Ограничиваясь случаем, когда 
найти выражение для напряжения.
2) Найти напряжение в однородном электрическом проводе, если начальные ток и напряжение
равны нулю, к концу x = l, начиная с момента t = 0 приложена э.д.с. E(t) = E0 sinωt, 0 < t<+∞, E0 = const, а конец x = 0 изолирован. Ограничиться случаем, когда 
.Найти установившиеся колебания, представляющие главную часть решения при t → +∞.
На дом: [1] гл.2, 
,№130, 144.
9. Распространение тепла в стержне.
1) Найти распределение температуры в стержне 0 ≤ x ≤ l с теплоизолированной боковой
поверхностью, если температура конца x = 0 поддерживается равной нулю, конец x = l
теплоизолирован, а начальная температура равна x.
2) Найти температуру стержня 0 ≤ x ≤ l, на боковой поверхности которого происходит кон-
вективный теплообмен с окружающей средой, температура которой равна x, если темпера-
тура концов поддерживается равной нулю, а начальная температура является произвольной
функцией.
3) Найти температуру стержня 0 ≤ x ≤ l, на боковой поверхности которого происходит
конвективный теплообмен со средой нулевой температуры, если конец x = 0 теплоизолирован,
x = l поддерживается при нулевой температуре, а в точке 0 < x0 < l при t = 0 действует
мгновенный тепловой источник, выделяющий количество тепла, равное Q.
На дом: [1],III глава: 23, 24, 26.
10. Многомерные задачи.
1)Найти поперечные колебания прямоугольной мембраны 0 ≤ x ≤ l1, 0 ≤ y ≤ l2 с закреп-
ленным краем, вызванные непрерывно распределенной по мембране и перпендикулярной к ее
поверхности силой с плотностью F(x, y, t) = Asin πxsinπysinωt. Рассмотреть случай, когда
частота вынуждающей силы не совпадает с собственными частотами.
2) Начальная температура параллелепипеда 0 ≤ x ≤ 
, 0 ≤ y ≤ 
, 0 ≤ z ≤ 
равна u1 = const.
Найти распределение температуры в параллелепипеде, если его основание теплоизолировано,
а остальные грани, начиная с момента t = 0, поддерживаются при постоянной температуреu0.
На дом: [1]V глава: 9, VI глава: 47, 51,.
11. Многомерные задачи, сводящиеся к одномерным.
1)[1] гл.v,§2, №19.
На дом: [1] гл.v,§2, №16.
12. Многомерные задачи, требующие применения специальных функций.
1)[1] гл.v1,§2, №59.
2)[1] гл.v1,§2, №64.
На дом: [1] гл.v1,§2, №62. [5]стр. 8-12, [4] стр.31-33.
13. Многомерные задачи, требующие применения специальных функций
1) [1] гл.v, §2, №27.
2) [5]стр. 31-35.
На дом: [1] гл.v, §2, №28.[4] стр.33-34. [5] стр.12-16.
14. Метод разделения переменных для уравнений эллиптического типа. Задачи для прямоугольника, полуполосы.
3) [1] гл.1v,§4, №95.
4) [1] гл.1v,§4, №102.
На дом: [1] гл.1v,§4, №97, №94(б).[3] стр. 39-46.
Краевые задачи для круга, кольца, кругового сектора.
1) [1] гл.1v, §4, №70(3),70(1).
2) [1] гл.1v, §4, №83.
На дом: [1] гл.1v, §4, №70(2), №80.
15. Краевые задачи, требующие применения цилиндрических функций.
1) [1] гл.1v,§4, №111, №113.
На дом: [1] гл.1v, §4, №114.[4] стр. 34-36. [5] стр.17-21.
Литература
1. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, 1972.—687с.
2. Сборник задач по уравнениям математической физике. Под редакцией Владимирова В.С. М.: Наука, 1982.—254с.
3. Денисова Н.А. Метод разделения переменных в задачах математической физики: Учебно-методическое пособие.—Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2008.—47с.
4. Гаврилов В.С., Денисова Н.А., Калинин А.В. Цилиндрические функции. Учебно-методическое пособие.—Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2008.—42с.
5. Гаврилов В.С., Денисова Н.А. Метод разделения переменных в задачах математической физики, ч.11.. Учебно-методическое пособие.—Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2010.—48с.