Основные свойства гироскопа

ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ ТЕОРИИ ГИРОСКОПА

Основные определения и понятия

Определение понятия «гироскоп»

В соответствии с современным состоянием и перспективами разви­тия гироскопической техники гироскопам в широком смысле называют устройство, содержащее вращающийся или колеблющийся элемент и позволяющее на этой основе обнаруживать и измерять вращение в инерциальном пространстве того основания на котором ЭТО устройство установлено [1]. Такому определению соответствует и само значение вве­денного в 1852 г. французским физиком Л. Фуко (1819—1868) термина гироскоп, образованного из двух греческих слов; гирос — вращение и скопейн — видеть, наблюдать, т. е. в свободном переводе гироскоп — указатель вращения.

В качестве гироскопа могут применяться вращающиеся твердые, жидкие и газообразные тела, практически доказана возможность ис­пользования гироскопических свойств частиц — атомных ядер или электронов, обладающих спиновым или орбитальным моментами. На базе оптических квантовых генераторов созданы лазерные гироскопы.

Однако в настоящее время в технических устройствах, особенно на морском флоте, наибольшее распространение получили гироскопы, в которых используется динамически симметричное быстровращающееся твердое тело (ротор), подвешенное таким образом, что ось его собственного вращения может произвольно изменять направление в пространстве. Следовательно, основными частями гироскопа являются ротор и его подвес.

Ось собственного вращения ротора называется главной осью гиро­скопа (осью фигуры). Две любые другие оси, лежащие в плоскости собственного вращения ротора и перпендикулярные между собой и к главной оси, называются экваториальными.

Понятие «быстровращающийся ротор» означает, что угловая ско­рость собственного вращения ротора на много порядков больше тех угловых скоростей, которые он может иметь относительно экваториальных осей,

Центром подвеса гироскопа называется та его точка, которая ос­тается единственной неподвижной при всех вращательных движениях ротора. Если центр масс гироскопа совпадает с центром подвеса, то гироскоп называется астатическим, или уравновешенным, если не совпадает — тяжелым.

Свободным называется такой гироскоп, на который никакие мо­менты внешних сил не действуют. В технике часто под свободным гироскопом понимают астатический гироскоп с предельно малыми мо­ментами сил трения о подвесе.

 

 

Подвесы, применяемые в гироскопах

 

Степень совершенства гироскопа, построенного на основе твердого ротора, во многом зависит от качества его подвеса. Через подвес ротор гироскопа связан с основанием (объектом, платформой), на котором он установлен. Подвес гироскопа считается тем лучше, чем меньше угло­вые движения основания передаются ротору.

Все гироскопы (гироскопические чувствительные элементы) мож­но разделить на два класса в зависимости от того, что является объектом подвеса:

камера (оболочка), содержащая быстровращающийся ротор (или систему роторов). В этом классе гироскопов применяют карданный, гидростатический (в сочетании с электромагнитным или упругим подвесом), а также газостатический подвес;

собственно быстровращающийся ротор. В этом классе гироскопов применяют подвесы — электростатический, гидродинамический, электромагнитный, криогенный, газодинамический, а также упругий вращающийся.

В тех гироскопах, в которых для подвеса используется электроста­тическое или электромагнитное поле либо силы давления жидкости или газа, собственно ротор или камера, содержащая ротор, как прави­ло, имеет сферическую форму. Эта форма наиболее удобна с точки зрения обеспечения симметрии действующих сил поддержания.

Если принципиально необходимыми составными частями гироско­па являются ротор и подвес, то гироскоп, предназначенный для исполь­зования в гироскопическом устройстве, должен иметь: ротор (камеру с ротором), привод (для придания ротору собственного вращательного движения), а в ряде случаев датчик угла (для слежения за угловым положением гироскопа), и датчик момента для наложения управляю­щих и корректирующих моментов.

 

 

Основные свойства гироскопа

 

Свойства гироскопа с тремя степенями свободы. Простейшим вариантом гироскопа с тремя степенями свободы является гироскоп в кардановом подвесе (рис. 1.1).

 

а) б)

 

Рисунок 1.1. Гироскоп в кардановом подвесе: а) с тремя степенями свободы; б) с двумя степенями свободы

 

Ротор 1 подвешен в системе колец так, что он может вращаться вокруг оси X — X относительно внутреннего кольца 2 (собственное вращение), внутреннее кольцо — вокруг оси Y — Y относительно внешнего кольца J. а последнее — вокруг оси Z — Z относительно основания. Точка О пересечения осей X — X, Y— Y и Z — Z является центром подвеса гироскопа.

Первое свойство заключается в следующем. Главная ось свобод­ного гироскопа стремится удержать неизменным свое направление в инерциальном пространстве. Это означает, что если главная ось на­правлена на какую-либо звезду, то при любых перемещениях основа­ния, на котором установлен гироскоп, она будет неизменно указывать на эту звезду, изменяя свою ориентацию по отношению к системе координат, связанной с Землей. Впервые указанное свойство было ис­пользовано Л. Фуко для доказательства суточного вращения Земли.

Второе свойство состоит в том, что под действием внешней силы, приложенной к внутреннему или внешнему кольцу и создающей мо­мент, не совпадающий по направлению с главной осью гироскопа, последняя будет двигаться не по направлению действия силы (как это было бы при не вращающемся роторе), а перпендикулярно этому на­правлению. Подобное свойство гироскопа называется прецессией. Пре­цессионное движение происходит с постоянной угловой скоростью, т.е. является безинерционным.

Третье свойство выражается в следующем. Под действием импульса силы (удара) главная ось гироскопа практически не изменяет первоначального направления, а лишь, совершает быстрые колебания около положения равновесия. Эти колебания называются нутацией. Они особенно хорошо заметны при небольшой угловой скорости собст­венного вращения ротора.

Свойства гироскопа с тремя степенями свободы используются в таких устройствах, как гирокомпасы, гирогоризонты, гиростабилизаторы индикаторного типа.

Свойство вращающегося симметричного тела с двумя степенями свободы. Гироскоп с двумя степенями получим, если гироскоп с тремя степенями свободы лишим одной степени свободы, например вокруг оси Z — Z (рис. 1.1.а), путем жесткого соединения кольца 3 с основанием 4. В результате будем иметь устройство, изображенное на (рис. 1.1.б).

Гироскоп с двумя степенями свободы не обладает ни одним из тех свойств, которые имеет гироскоп с тремя степенями свободы. Свойство, присущее только гироскопу с двумя степенями свободы, заключается в следующем. Если придать основанию, на котором установлен гиро­скоп, вращение вокруг оси Z — Z, т. е. оси, не совпадающей с осью собственного вращения ротора и осью подвеса Y — Y, то ротор вместе с кольцом подвеса поворачивается вокруг оси подвеса до тех пор, пока ось X — X собственного вращения ротора не совпадет с осью вращения основания, т. е. с осью Z — Z вынужденного вращения гироскопа.

На основе свойства гироскопа с двумя степенями свободы работают гиротахометры (дифференцирующие гироскопы), интегрирующие ги­роскопы и др.

Рис. 1.2. Гироскоп с одной степенью свободы

Свойство гироскопа с одной степенью свободы. Пока основание, на котором установлено тело, обладающее собственным вращением, неподвижно, никаких гироскопических свойств тело не имеет. Они возникают в том случае, если вращение основания вызо вет вынужден­ное вращение тела вокруг оси несовпадающей с осью его собственного вращения. В соответствии со свойством гироскопа с двумя степенями свободы ось собственного вращения тела при этом стремится совпасть с осью вынужденного вращения. Этому движению препятствуют опоры (подшипники) главной оси. Действие ротора на опоры выражается в виде приложения к ним сил F₁ и F₂ (рис. 1.2), которые получили название гироскопических сил.

Учитывать гироскопический эффект тел, имеющих одну степень свободы по собственному враще­нию, необходимо при их установ­ке на объектах, изменяющих на­правление движения (судовая или авиационная турбина, винт вертолета).

Для доказательства свойств гироскопа необходимо использо­вать методы аналитической ме­ханики.