ГИДРОГАЗОДИНАМИКА
Список формул для решения задач
Физические свойства жидкостей и газов.
(1.1) Плотность: , (кг/м3).
(1.2) Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева): .
(1.3) Уравнение адиабаты: , ,
, , , .
(1.4) Зависимость плотности жидкостей от температуры:
, , (K-1).
(1.5) Зависимость плотности жидкости от давления:
, , (Па-1).
(1.6) Скорость звука в жидкостях и газах: , (м/с).
(1.7) Изотермическая скорость звука в идеальном газе: .
(1.8) Адиабатическая скорость звука в идеальном газе: .
(1.9) Закон вязкого трения Ньютона: .
(1.10) Коэффициенты вязкости:
динамический - h, (кг/м∙с),
кинематический - , (м2/с).
(1.11) Сила трения в смазочном слое: .
(1.12) Коэффициент поверхностного натяжения: , (Н/м).
(1.13) Капиллярный скачок давления (формула Лапласа): .
(1.14) Высота поднятия жидкости в круглом капилляре: .
Основные характеристики потоков жидкостей и газов
(2.1) Объемный расход: , м3/с.
(2.2) Массовый расход: , кг/с, .
(2.3) Число Рейнольдса: .
(2.4) Критическое значение числа Рейнольдса для труб: Reкр=2300.
Статика жидкостей газов
(3.1) Основное дифференциальное уравнение гидростатики: .
(3.2) Распределение давления в несжимаемой жидкости в поле силы тяжести:
.
(3.3) Распределение давления в газе в поле силы тяжести: .
(3.4) Распределение давления в сосуде, движущемся горизонтально с постоянным ускорением : .
(3.5) Распределение давления в вертикальном цилиндрическом сосуде, вращающемся вокруг своей оси с угловой скоростью : .
(3.6) Сила давления на произвольную поверхность: .
(3.7) Вертикальная и горизонтальные составляющие силы давления, действующей на произвольную поверхность в жидкости в поле силы тяжести:
, , .
(3.8) Сила Архимеда: .
4. Основные уравнения одномерных течений:
(4.1) Уравнение неразрывности:
Qm =const, , .
(4.1.1) для несжимаемой жидкости:
QV = const, , .
(4.2) Уравнение Бернулли:
P+ gz = сonst, P= .
(4.2.1) для несжимаемой жидкости в терминах удельной энергии:
, .
(4.2.2) для несжимаемой жидкости в терминах давления:
, .
(4.2.3) для несжимаемой жидкости в терминах напора:
, .
(4.2.4) для адиабатного течения идеального газа:
, .
, .
, .
, , .
(4.3) Уравнение движения: .
(4.4) Турбинное уравнение:
.
(4.5) Уравнение Бернулли для вязкой несжимаемой жидкости:
,
,
.
Потери давления и расчет трубопроводов
(5.1) Потери давления на местном сопротивлении: ,
(5.1.1) для трубопроводов с круглыми трубами: .
(5.2) Потери давления в трубе: ,
(5.2.1) для круглой трубы .
(5.3) Мощность насоса: .
(5.4) Закон сопротивления в трубах при ламинарном течении жидкости: .
(5.5) Закон сопротивления при турбулентном течении в гладких трубах (закон сопротивления Блазиуса): .
(5.6) Потери давления при внезапном расширении потока (формула Борда):
, , , .
(5.7) Изменение параметров потока несжимаемой жидкости при движении в диффузорах и конфузорах:
, , .
(5.8) Формула Торричелли: ,
6. Одномерные течения идеального газа:
(6.1) Число Маха: .
(6.2) Связь между параметрами газа в потоке с параметрами заторможенного газа:
, , , .
(6.3) Связь между критическими параметрами газа и параметрами заторможенного газа:
, , , .
(6.4) Формула Сен-Венана-Вентцеля:
.
(6.5) Максимальный массовый расход газа через отверстие в баке:
.
(6.6) Скоростной коэффициент: , .
(6.7) Уравнение Гюгонио: .
(6.8) Связь между параметрами газа в прямом скачке уплотнения (ударной волне):
, , , , .
(6.9) Скорость ударной волны: .
(6.10) Скорость спутного потока: .
(6.11) Уравнение ударной адиабаты: .