2.1 Постановка задачи
Циклон - установка для сухой механической очистки газов от твердых или жидких частиц, которые делятся на пыль, дым и туман, выделяющихся при различных технологических процессах, связанных с сушкой, обжигом, сжиганием топлива. Эффективность очистки определяется коэффициентом полезного действия (КПД) циклона, который зависит от ряда факторов в зависимости от его типа.
Рассчитать полным факторным экспериментом влияние некоторых наиболее значимых факторов на КПД циклона.
Тип циклона, факторы и их значения определить по таблице 1 соответственно выбранному варианту. Значения функции отклика (КПД) определить по таблице 2.
Таблица 1 – Значения факторов
| Вариант | Тип циклона | Фактор | Номер фактора | Верхнее значение | Нижнее значение |
| СК-ЦН-3 | Допустимая запыленность, г\м3 | 
| |||
| Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с | 
| ||||
| Температура, 0С | 
| ||||
| СК-ЦН-34 | Допустимая запыленность, г\м3 |
| |||
| Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| Температура, 0С |
| ||||
| ЦОК | Допустимая запыленность, г\м3 |
| |||
| Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| Температура, 0С |
| ||||
| РИСИ | Дисперсность фракции, мкм |
| |||
| Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| Температура, 0С |
| ||||
| Циклон-разгрузитель | Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Отношение диаметра выхлопной трубы к диаметру корпуса циклона |
| 0,4 | 0,2 | ||
| ЦН-11 | Концентрация пыли, г\м3 |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| ЦН-15 | Концентрация пыли, г\м3 |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| СИОТ-М | Концентрация пыли, г\м3 |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| СИН-40 | Дисперсность фракции, мкм |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| СИОТ | Дисперсность фракции, мкм |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| УЦ | Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Отношение диаметра выхлопной трубы к диаметру корпуса циклона |
| 0,6 | 0,3 | ||
| ОЭК ДМ | Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Отношение диаметра выхлопной трубы к диаметру корпуса циклона |
| 0,6 | 0,4 | ||
| ВЗП | Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| |||
| Концентрация, г\м3 |
| ||||
| Сопротивление пылеуловителя, ПА |
| ||||
| Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| Концентрация, г\м3 |
| ||||
| Сопротивление пылеуловителя, ПА |
| ||||
| СК-ЦН-3 | Допустимая запыленность, г\м3 |
| |||
| Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| Температура, 0С |
| ||||
| СК-ЦН-34 | Допустимая запыленность, г\м3 |
| |||
| Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| Температура, 0С |
| ||||
| ЦОК | Допустимая запыленность, г\м3 |
| |||
| Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| Температура, 0С |
| ||||
| РИСИ | Дисперсность фракции, мкм |
| |||
| Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| Температура, 0С |
| ||||
| Циклон-разгрузитель | Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Отношение диаметра выхлопной трубы к диаметру корпуса циклона |
| 0,3 | 0,1 | ||
| СИН-40 | Дисперсность фракции, мкм |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| СИОТ | Дисперсность фракции, мкм |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Скорость входящего воздуха, м\с |
| ||||
| УЦ | Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Отношение диаметра выхлопной трубы к диаметру корпуса циклона |
| 0,5 | 0,4 | ||
| ОЭК ДМ | Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| |||
| Температура, 0С |
| ||||
| Отношение диаметра выхлопной трубы к диаметру корпуса циклона |
| 0,5 | 0,3 | ||
| ВЗП | Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| |||
| Концентрация, г\м3 |
| ||||
| Сопротивление пылеуловителя, ПА |
| ||||
| ВЗП-М | Оптимальная скорость входящего воздуха, м\с |
| |||
| Концентрация, г\м3 |
| ||||
| Сопротивление пылеуловителя, ПА |
|
Таблица 2 – Функция отклика
| Вариант | Отклик | Значения отклика | |||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 | |||||||||
| Y1 | |||||||||
| Y2 | |||||||||
| Y3 |
2.2 Алгоритм построения полного факторного эксперимента и оценки влияния факторов
2.2.1 Определение центра плана (основной уровень) и уровня варьирования факторов
Находим центр плана:
., где mk – значение k-го фактора
Находим полуразмах:
.
Рассчитываем и оформляем в виде таблицы.
Таблица 3 – Центр плана и полуразмах
| Фактор | Центр плана 
| Полуразмах 
|
|
| ||
|
| ||
|
|
Рассчитываем нижний уровень варьирования факторов:
Рассчитываем верхний уровень варьирования факторов:
2.3 Построение матрицы планирования
Число опытов определяют по формуле: N = ki, где k – число уровней варьирования, i- число факторов.
Построим матрицу планирования с равномерным дублированием экспериментов. Целью исследований является изучение влияния ряда факторов на коэффициент полезного действия циклона.. Всего было произведено восемь серий опытов. Каждый опыт дублировался 3 раза, следовательно, дублирование равномерное.
Условно значения факторов по верхнему и нижнему пределам (уровням) обозначаем через кодированные значения факторов Хi = + и Хi = -. Верхний уровень Хi= + соответствует максимальному значению фактора, нижний уровень Хi= - – минимальному значению.
Таким образом, переменные хi задают значения факторов в натуральном виде, а переменные Хi– в кодированном виде соответственно через верхний (Хi = +) и нижний (Хi = -) уровни (табл. 3). В дальнейшем для построения регрессионной модели сначала будут использоваться кодированные значения факторов Хi, а затем будет производиться переход от кодированных значений факторов к их фактическим значениям хi.
Таблица 3 – Матрица планирования типа 
| № опыта |
|
| 
|
| + | + | - | |
| + | + | + | |
| + | - | + | |
| + | - | - | |
| - | + | - | |
| - | + | + | |
| - | - | + | |
| - | - | - |
Составляем расширенную матрицу планирования для того, чтобы учесть взаимодействие факторов.
Таблица 4 – Расширенная матрица планирования
| № опыта | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| Y1 | Y2 | Y3 | Ȳ |
| + | + | + | - | + | - | - | - | Y11 | Y21 | Y31 | Ȳ1 | |
| + | + | + | + | + | + | + | + | Y12 | Y22 | Y32 | Ȳ2 | |
| + | + | - | + | - | + | - | - | Y13 | Y23 | Y33 | Ȳ3 | |
| + | + | - | - | - | - | + | + | Y14 | Y24 | Y34 | Ȳ4 | |
| + | - | + | - | - | + | - | + | Y15 | Y25 | Y35 | Ȳ5 | |
| + | - | + | + | - | - | + | - | Y16 | Y26 | Y36 | Ȳ6 | |
| + | - | - | + | + | - | - | + | Y17 | Y27 | Y37 | Ȳ7 | |
| + | - | - | - | + | + | + | - | Y18 | Y28 | Y38 | Ȳ8 |
2.4 Проверка однородности дисперсии и равноточности измерения в разных сериях
Для проверки однородности дисперсии выбираем критерий Кохрена (Приложение). Для этого рассчитываем дисперсию в каждом опыте по формуле:
.
Условия проверки однородности дисперсий по критерию Кохрена:
для уровня значимости 0,05 равна 0,32.
Если 
< , следовательно, дисперсия однородна и измерения в разных сериях равноточны.
2.5 Коэффициенты уравнения регрессии
Находим коэффициенты уравнения регрессии.
.
Следовательно, уравнение регрессии примет вид:
2.6 Дисперсия воспроизводимости
Вычисляем значение дисперсии воспроизводимости по формуле:
2.7 Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии
Проверяем значимость коэффициентов уравнения регрессии по критерию Стьюдента:
где 
Здесь N – число опытов, n – число факторов
Условие значимости 
Для уровня значимости α = 0,05 и числа степеней свободы f = N - 1 находим табличное значение критерия Стьюдента tтабл.(Приложение).
Сравниваем расчетное значение с табличным и если значение 
незначительные, то их коэффициенты следует исключить из уравнения регрессии. Так как коэффициенты незначимы и мы не имеем возможности заново поставить новый эксперимент, продолжаем вычисления, выбрав наиболее близкие к значимым коэффициенты.
Уравнение регрессии (например) примет вид:
2.8 Проверка адекватности уравнения регрессии
Для проверки используется критерий Фишера (Приложеие):
где d – количество коэффициентов уравнения регрессии.
Находим табличное значение критерия Фишера для степеней свободы
f1 = N-d и f2 = (n-1)*N
Сравниваем условие 
< 
, значит, модель адекватна.
Выводы:
- Уравнение регрессии имеет вид:
- Анализ значимости коэффициентов уравнении регрессии показал, что влияние всех факторов незначимо.
- Модель адекватна, так как критерий адекватности меньше табличного.
- Измерения в различных серий равноточны.
Приложение 1