Математические модели машин

Математические модели автоматов и автоматических линий представляют собой уравнения, связывающие производительность машины или производительность труда с конструктивными, структурными, стоимостными и другими показателями машин или технологических процессов.

Для установления формы связей между производительностью и другими параметрами процессов и машин применяют многофакторные или однофакторные уравнения регрессии или корреляционного анализа.

Многофакторное (трехфакторное) уравнение машины с позиций теории производительности можно записать в таком виде

, (11)

где оценки коэффициентов регрессии;

исследуемые параметры машины (например, уровень автоматизации машины; подача насоса (или скорость подачи сварочной проволоки); давление, развиваемое насосом и ли др.).

Для установления связи между производительностью и каким-либо одним фактором применяют однофакторные линейные и нелинейные уравнения регрессионного анализа:

; (12)

, (13)

где уровень автоматизации машины, надежность машины, скорость подачи сварочной проволоки, подача насоса, давление жидкости, температура жидкости или др. параметры.

В рамках курсового проектирования наиболее часто применяются линейные и нелинейные однофакторные математические модели машин. Поиск их параметров более просто осуществлять с помощью мастера диаграмм (построение линии тренда). В этом случае программа автоматически выдает уравнение регрессии и коэффициент детерминации (), показывающий точность аппроксимации исходных данных. Значение этого коэффициента для удовлетворительной аппроксимации должно находиться в пределах от 0,8 до 0,95.В рамках курсового проектирования можно допускать значения >0,6.

Расчет показателей эффективности применения автоматических машин

Теоретические сведения

При выполнении этого раздела необходимо рассчитать критерии экономической эффективности, сравнивая параметры варианта машины (машина с ручным управлением) со всеми другими вариантами машин. При этом используются данные расчетов оптимального значения уровня автоматизации машины. Примерные площади машин и затраты на материалы приведены ниже.

Экономическая эффективность машин складывается из энергетического, трудового, структурного и технологического эффектов (полезных результатов).

Энергетический эффект определяется сокращением расхода топлива или энергии, увеличением надежности работы энергетического оборудования, повышением КПД силовых установок.

Трудовой эффект связан с сокращением прямых затрат живого труда обслуживающего персонала на управление технологическими процессами.

Структурный эффект обусловлен сокращением регулирующих и запасных емкостей, уменьшением служебных и инженерных коммуникаций, снижением металлоемкости и стоимости оборудования, увеличением съема продукции с единицы площади производственных зданий, повышением концентрации построек на территории.

Технологический эффект обусловлен в основном увеличением производства продукции за счет автоматизации технологических процессов, сокращения трудовых затрат и повышения качества продукции.

При сравнении нескольких вариантов автоматических машин определяют сравнительную экономическую эффективность.

Эффективность – это отношение величины экономического или эксплуатационного эффекта к величине затрат, обусловивших получение этого эффекта.

Критерии эффективности

В качестве критериев сравнительной экономической эффективности средств автоматизации применяют:

· Расчетный коэффициент эффективности капитальных вложений:

, (14)

где срок окупаемости капитальных вложений;

себестоимость продукции до и после осуществления капитальных вложений

(при ручном и автоматическом управлении машиной, см. формулу (6));

капитальные вложения до и после внедрения автоматической машины;

стоимость одного квадратного метра производственного здания, руб./м² (4000…5000);

потребное число машин на заданную программу (см. формулу (6));

площадь, занимаемая машиной, м² (см. табл. 5);

нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений (;

· Максимально допустимую стоимость автоматического оборудования:

; (15)

· Годовой экономический эффект:

, (16)

где суммарные годовые приведенные затраты;

себестоимость выпуска годового объема продукции, руб.;

капитальные вложения в производственные фонды, руб.;