XII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
Класс
Тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Дорогие ребята!
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение там, где требуются пояснения или рассмотрение всех возможных вариантов. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл.
Здравствуйте, дорогие третьеклассники! Сегодня мы приглашаем вас пофантазировать вместе с нами и представить, что же происходит в сказке, когда её рассказали…
Помните сказку Г.Х.Андерсена «Снежная королева»? Вот туда-то мы и отправимся…
Бабушка была очень рада возвращению Кая и Герды и вечерами у камина любила слушать воспоминания ребят о их опасном путешествии… давайте, и мы немного поучаствуем в этом!
Когда Герда была в чудесном цветнике, волшебная старушка часто интересовалась, светит ли в данный момент солнышко, ведь её цветочкам так необходим солнечный свет. Вот вам и первое задание.
Задание №1 (5 баллов). Сорока в 14 часов на хвосте принесла приятную весть, что в ближайшую неделю сохраниться солнечная погода. Можно ли ожидать, что через 61 час будет светить солнце?
А когда Герда попала в королевство, ей пришлось общаться с умным вороном. Вот какую он ей задал задачу.
Задание №2 (3 балла). Умный ворон написал клювом на снегу число 99. И попросил Герду:
-Не производя никаких изменений в записи, сделай так, чтобы это число уменьшилось на 33. Что сделала Герда?
А хотите узнать, сколько было лет маленькой разбойнице? Тогда слушайте.
Задание №3 (4 балла). Когда Герда спросила, сколько лет Разбойнице, она ответила: «Если отсчитать подряд 9 чисел, начиная с 2, через два числа, последнее число увеличить на сумму чисел, входящих в его разрядный состав и взять ровно половину получившегося, то вы узнаете, сколько мне лет». Сколько же лет маленькой Разбойнице?
Герда продолжала рассказывать бабушке и Каю о своих опасных приключениях. Конечно же, она рассказала и про разбойницу, и про её животных.
Задание №4 (6 баллов). В клетках у разбойников сидят кролики и голуби. У всех животных вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько кроликов и голубей у разбойников?
Многое пришлось пережить Герде пока она искала Кая. И когда путешествие благополучно закончилось, девочке приснилась Снежная королева, и ей опять пришлось пройти испытания…
А вы справитесь с этой задачей?
Задание №5 (7 баллов). В снежной школе учится одинаковое количество белых медведей и моржей. Снежная Королева пригласила их на экскурсию в арктическую пустыню. Им разрешили выловить на побережье 234 рыбки и разделить между всеми учениками. Каждому моржу досталось по 5 рыбок, а каждому мишке по 4 рыбки. Но так как мишки обиделись на такую несправедливость, Снежной королеве пришлось дополнительно дать им рыбок ещё и разделить их так, чтобы в конце концов всем досталось поровну – по 6 штук. Сколько рыбок дала Снежная королева во второй раз?
Что-то долго мы засиделись. Надо и подвигаться. Кай с Гердой решили поиграть в догоняшки. Отдохните и вы, ребята! А потом возвращайтесь решать последнюю на сегодня задачу.
Задание №6 (5 баллов). Кай и Герда играли в догонялки. Кай догонял Герду. Каждый шаг Герды был в 2 раза короче шага Кая, но Герда делала шаги в три раза чаще, чем Кай. Догнал ли Кай Герду?
Не менее интересные и увлекательные воспоминания ждут вас, ребята во втором туре. До скорой встречи!
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.