В симметричных цепях разноименные симметричные составляющие не связаны друг с другом. Совсем иная ситуация в несимметричных цепях, в которых составляющие разных последовательностей оказываются увязанными. Это приводит к значительному усложнению расчета. Однако в нормальных условиях несимметричные режимы в высоковольтных трехфазных цепях с активной нагрузкой (трансформаторы, вращающиеся электрические машины и др.) встречаются относительно редко (дуговые электроплавильные печи, электротяговые двигатели и др.). Обычно несимметричные режимы имеют место в аварийных случаях, например, при КЗ одной или двух фаз на землю, КЗ без соединения с землей, обрыве фазы или двух фаз и т.д. В этих случаях имеет место несимметрия и тогда расчет производится методом симметричных составляющих.
Основы этого метода.
На основании принципа наложения заданный несимметричный режим работы цепи представляется как результат наложения трех симметричных режимов. В первом симметричном режиме все ЭДС, напряжения и токи содержат только составляющие прямой последовательности, а активные элементы представлены их сопротивлениями прямой последовательности. Во втором симметричном режиме все ЭДС, напряжения и токи содержат только составляющие обратной последовательности, а активные элементы представлены их сопротивлениями обратной последовательности. В третьем симметричном режиме все ЭДС, напряжения и токи содержат только составляющие нулевой последовательности, а активные элементы представлены их сопротивлениями нулевой последовательности. Для того, чтобы от исходного несимметричного режима перейти к трем симметричным режимам, поступают следующим образом: в том месте, где появилась несимметрия, в схему вводят систему трех несимметричных напряжений U A, U B, U C, которая раскладывается на 3 симметричные системы, основные векторы которой U 1, U 2, U o подлежат определению. Точно так же в месте аварии в схему вводят систему трех несимметричных токов, которая раскладывается на 3 симметричные системы, основные векторы которой I 1, I 2, I o так же подлежат определению. Следовательно, появляется 6 неизвестных величин, для определения которых составляется система из 6 уравнений: по одному для каждого из симметричных режимов, а еще 3 – для того участка, где появилась несимметрия. Вид трех последних уравнений полностью зависит от вида аварии.
|
|
Приведем конкретный пример. В схеме рис.4.42 требуется определить токи и напряжения при однофазном замыкании на землю. Обозначим напряжения между линейными проводами и землей в том месте, где произошла авария через U A, U B, U C, а токи через I A, I B, I C.
Осуществим переход от заданной несимметричной схемы к трем симметричным расчетным схемам. Схема прямой последовательности состоит из генератора, трех сопротивлений Z 1г, соединенных в звезду, трех симметричных напряжений U 1, a 2 U 1, a U 1, трех симметричных I 1, a 2 I 1, a I 1 и трех сопротивлений Z 1д, соединенных в звезду. Так как эта схема симметрична, то её расчет можно произвести на одну фазу. Схема прямой последовательности на одну фазу приведена на рис.4.43,а. Упростим её (рис.4.43,б), не затрагивая аварийный участок (U 1, I 1), заменив две параллельные ветви одной эквивалентной с Е э и Z 1э.
где
|
|
Для схемы рис.4.43,б имеем E э= I 1 Z 1э + U 1.
Аналогично составим однофазную схему для обратной последовательности (рис.4.44,а). Так как генератор создает симметричную систему ЭДС только прямой последовательности, то в этой схеме источник обратной последовательности отсутствует. Генератор и АД с этой схеме представлены сопротивлениями Z 2г и Z 2д соответственно. Заменив параллельно включенные Z 2г и Z 2д эквивалентным, получим схему рис.4.44,б, где Z 2э= Z 2г Z 2д/(Z 2г+ Z 2д) и для которой I 2 Z 2э + U 2=0.
Составим схему для нулевой последовательности (рис.4.45). При составлении этой схемы следует учесть, что ЭДС нулевой последовательности отсутствуют, а по 
сопротивлению Z зг протекает тройной ток нулевой последовательности. Кроме того нулевая точка АД не соединена с землей, поэтому через него не потекут токи нулевой последовательности и ветви с Z oд в схеме не будет. Для этой схемы имеем I о(Z ог+3 Z зг)+ U о=0.
К этим трем уравнениям добавим еще три, характеризующие аварийный участок. Для нашего примера эти уравнения следующие: U C=0; I A=0; I B=0. Правда их следует переписать через симметричные составляющие: a U 1+ a 2 U 2+ U о=0; I 1+ I 2+ I о=0; a 2 I 1+ a I 2+ I о=0. Совметное решение этих 6 уравнений дает возможность определить U 1, U 2, U о и I 1, I 2, I о, с помощью которых могут быть определены токи и напряжения на любом участке схемы, например, ток КЗ на землю I С= a I 1+ a 2 I 2+ I о.
Аналогично методом симметричных составляющих производится расчет в случае другой аварии и в любой другой схеме.