Требования к оформлению части отчета по проведенным исследованиям анализа чувствительности

СОДЕРЖАНИЕ КР ПО ДИСЦИПЛИНЕ ТОПУ

Каждый студент выполняет указанные для него пункты приведенного ниже общего содержания КР.

Часть 1. «Анализ чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям ее параметров»

1. Формализованная постановка ЗЛП (Придумать самостоятельно постановку ЗЛП в соответствии с требованиями, приведенными ниже)
2. Решение ЗЛП

2.1. Решение ЗЛП графическим методом

2.2. Решение ЗЛП методом симплекс-таблиц T₁ (B_k)

2.3. Решение ЗЛП методом симплекс-таблиц T₂ (B_k)

1. Анализ чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям коэффициентов целевой функции

3.1. Определение предельных вариаций коэффициентов целевой функции ЗЛП графическим методом

3.2. Определение предельных вариаций коэффициентов целевой функции ЗЛП формальным методом

3.3. Анализ вариации больше предельной по одному из коэффициентов целевой функции ЗЛП графическим методом

3.4. Анализ вариации больше предельной по одному из коэффициентов целевой функции ЗЛП (тому же, что в п. 3.3) формальным методом

1. Анализ чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям правых частей ограничений

4.1. Определение предельных вариаций правых частей ограничений ЗЛП графическим методом

4.2. Определение предельных вариаций правых частей ограничений ЗЛП формальным методом

4.3. Анализ вариации больше предельной по одной из правых частей ограничений ЗЛП графическим методом

4.4. Анализ вариации больше предельной по одной из правых частей ограничений ЗЛП (той же, что в п. 4.3) формальным методом

1. Анализ чувствительности оптимального решения ЗЛП к введению нового ограничения

5.1. Анализ чувствительности оптимального решения ЗЛП к введению нового ограничения графическим методом

5.2. Анализ чувствительности оптимального решения ЗЛП к введению нового ограничения формальным методом

1. Выводы о соответствии результатов графического и формального анализа
2. Программная реализация одной из процедур проведенного анализа (по согласованию с руководителем КР)

ТРЕБОВАНИЯ К ФОРМИРОВАНИЮ ЗЛП ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КР

1. Число оптимизационных переменных - 2

2. Число ограничений - 3

3. Все ограничения типа неравенства вида «≤» с положительными правыми частями (т.е. нулевая точка не отсечена от области допустимых решений); все ограничения должны участвовать в формировании области допустимых решений.

4. Основных ограничений не менее двух

5. Все ограничения должны участвовать в формировании области допустимых решений.

6. Свободные оптимизационные переменные отсутствуют

Литература

1. Хахулин Г.Ф., Красовская М.А., Булыгин В.С. Теоретические основы автоматизированного управления (Задачи, методы, алгоритмы теории оптимального планирования и управления). М.: МАИ, 2005 г.
2. Хахулин Г.Ф. Методические указания для выполнения РГР «Исследование чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям ее параметров и введению нового ограничения». Каф. уч. пособие (под пропуск у секретаря)
3. Хахулин Г.Ф. Решение задач оптимального планирования и управления
4. Хахулин Г.Ф. Электронная версия лекций по ТОПУ М.: МАИ,2014г.
5. Хахулин Г.Ф. Электронная версия методические указания для выполнения РГР «Исследование чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям ее параметров и введению нового ограничения»

Требования к оформлению части отчета по проведенным исследованиям анализа чувствительности

1. Разделы отчета должны соответствовать приведенным выше пунктам содержания.

2. Рисунки ручным способом изображаются на разлинованной в клеточку бумаге (лучше на миллиметровке), масштабы по различным осям на каждом рисунке – одинаковые.

3. Для каждого исследования приводятся общие формулы, а конкретные числовые расчеты оформляются путем подстановки конкретных числовых данных для сформированной ЗЛП из заключительных симплекс-таблиц в заключительные расчетные соотношения.

4. На основе сравнения графического и формального результатов каждого отдельного исследования делается вывод об их соответствии, если такое соответствие наблюдается.

Часть 2. Возможные процедуры для программной реализации:

1. Проверка условия оптимальности в программе, реализующей алгоритм симплекс-метода T₁ (B_k).

2. Выбор номера разрешающего столбца в программе, реализующей алгоритм симплекс-метода T₁ (B_k).

3. Вывод оптимального решения ЗЛП при выполнении условия оптимальности в программе, реализующей алгоритм симплекс-метода.

4. Проверка условия неограниченности целевой функции ЗЛП в программе, реализующей алгоритм симплекс-метода T₁ (B_k).

5. Выбор номера разрешающей строки в программе, реализующей алгоритм симплекс-метода T₁ (B_k).

6. Преобразование симплекс-таблицы в программе, реализующей алгоритм симплекс-метода T₁ (B_k).

7. Проверка условия оптимальности в программе, реализующей алгоритм симплекс-метода T₂ (B_k)

8. Выбор номера разрешающего столбца в программе, реализующей алгоритм симплекс-метода T₂ (B_k)

9. Проверка условия неограниченности целевой функции ЗЛП в программе, реализующей алгоритм симплекс-метода T₂ (B_k).

10. Выбор номера разрешающей строки в программе, реализующей алгоритм симплекс-метода T₂ (B_k).

11. Преобразование симплекс-таблицы в программе, реализующей алгоритм симплекс-метода T₂ (B_k).

12. Проверка условия оптимальности в программе, реализующей алгоритм двойственного симплекс-метода

13. Выбор номера разрешающей строки в программе, реализующей алгоритм двойственного симплекс-метода .

14. Проверка условия пустоты области допустимых решений ЗЛП в программе, реализующей алгоритм двойственного симплекс-метода .

15. Выбор номера разрешающего столбца в программе, реализующей алгоритм двойственного симплекс-метода .

16. Преобразование симплекс-таблицы в программе, реализующей алгоритм двойственного симплекс-метода .

17. Проверка условия оптимальности в программе, реализующей алгоритм двойственного симплекс-метода

18. Выбор номера разрешающей строки в программе, реализующей алгоритм двойственного симплекс-метода .

19. Проверка условия пустоты области допустимых решений ЗЛП в программе, реализующей алгоритм двойственного симплекс-метода .

20. Выбор номера разрешающего столбца в программе, реализующей алгоритм двойственного симплекс-метода .

21. Преобразование симплекс-таблицы в программе, реализующей алгоритм двойственного симплекс-метода .

22. Определение предельных вариаций коэффициентов целевой функции ЗЛП

23. Корректировка заключительной с-т T₁ (B₀) для конкретной вариации некоторого коэффициента целевой функции ЗЛП.

24. Определение предельных вариаций правых частей ограничений ЗЛП.

25. Корректировка заключительной с-т T₂ (B₀) для конкретной вариации правой части некоторого ограничения ЗЛП.

26. Проверка выполнения вновь вводимого в ЗЛП ограничения в заключительном оптимальном решении ЗЛП.

27. Корректировка заключительной симплекс-таблицы T₁ (B_k) после введения нового ограничения в ЗЛП.

28. Выбор номера разрешающего столбца в программе, реализующей алгоритм двойственного симплекс-метода .