Задание 1. Теория множеств

Задания для самостоятельной работы

Задача 1. Заданы множества А={f,b,c,h,g,e,n} и B={b,c,d,e,f,g,h}. Является ли одно из них подмножеством другого?

Ответ: Множества не являются подмножествами одно другого.

 

Задача 2. Заданы множества и . Является ли одно из них подмножеством другого?

Ответ: Множество А есть подмножество множества В.

 

Задача 3. Заданы множества А={ Все студенты г. Москвы } и B={ Все студенты МГПУ}. Является ли одно из них подмножеством другого?

Ответ: Множество В является подмножеством множества А.

 

Задача 4. Множество А= . Каким числовым множеством является множество А?

Ответ: Множеством R действительных чисел (Числовой осью).

 

Задача 5. Заданы множества A = и B = .Является ли одно из них подмножеством другого?

Ответ: Множество А является подмножеством множества В.

 

Задача 6. Заданы множества А ={a, b, c, d, m, n, x} и B ={a, b, x, e, f, g, h}.Какое множество C будет являться пересечением множеств А и В?

Ответ: C = {a, b, x}.

 

Задача 7. Даны множества C={ a, b, c, d, e} и D={c, d, e, f, g, h}. Какие элементы будет содержать множество C\D?

Ответ: {a, b}

 

Задача 8. Даны множества C={ a, b, c, d, e} и D={c, d, e, f, g, h}. Какие элементы будет содержать множество D\C?

Ответ: {f, g, h}

 

Задача 9. Даны множества C={ a, b, c, d, e} и D={c, d, e, f, g, h}. Какие элементы будет содержать множество C D?

Ответ: {a, b, c, d, e, f, g, h}

 

Задача 10. Даны множества C={ a, b, c, d, e} и D={c, d, e, f, g, h}. Какие элементы будет содержать множество C D?

Ответ: {c, d, e}

 

Задача 11. Пусть . Как можно получить множество M_1, используя операции над множествами M₂, M₃, M₄ ?

Ответ:

 

Задача 12. Заданы множества А ={3, 4, 5, 7, 9} и B ={1, 3, 5, 7, 11}. Какие элементы будет содержать множество C = A∩(B\ A)?

Ответ: С = Ø (Множество С будет пустым множеством, т.е. не будет содержать ни одного элемента).

 

Задача 13. Заданы множества А={3, 4, 5, 7, 9} и B={1, 3, 5, 6, 7, 11}. Какое множество описывает закрашенная фигура в следующей диаграмме Венна (Рис.1)?

 

Ответ: C = {4, 9}

 

Задача 14. Заданы множества N= {1,2,3,4,5,7,8,9,11}, А={3,7,9} и B={1,3,5,7,11}.Какое множество описывает следующая диаграмма Венна:

· С = {1,2,3,4,5,7,8,9,11,}.

· С = {2,4,8}

· C = {2,3,4,7,8}

· C = {1,3,5,7,9,11}.

· C = {2,4,8,9}

Ответ №3

 

Задача 15. Заданы множества N= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,13}, А={3,7,9} и B={1,3,5,7,11}.Какое множество описывает следующая диаграмма Венна:

· С = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,13}.

· С = {2,4,6,8,13}

· C = {1,5,11}.

· C = {1,3,5,7,9,11}.

· C = {2,4,6,8,9,13}

Ответ №2

 

Задача 16. Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.

·

·

· ,

·

Ответ:. , , ,

 

Задача 17. Отношение задано неравенством 4x+7y<0. Принадлежит ли пара чисел данному отношению принадлежит пара чисел (-1;1) данному отношению?

Ответ: Нет.

 

Задача 18. Отношение задано неравенством 4x+7y<0. Принадлежит ли пара чисел данному отношению принадлежит пара чисел (-2;1)) данному отношению?

Ответ: Да.

 

Задача 19. Отношение задано неравенством x²+y²<16. Какие пары чисел, являющиеся координатами точек плоскости, принадлежат данному отношению?

Ответ: пары чисел, являющиеся координатами точек плоскости внутри окружности с радиусом, равным 4, с центром в начале координат.

 

Задача 20. Заданы множества {1,-3} и {-а, в}. Какое множество является декартовым произведением множеств А´В?

Ответ: {(1,-a), (1, в), (-3,-а), (-3, в)}.

 

Задача 21. Верно ли утверждение ?

Ответ: да.

 

Задача 22. Верно ли утверждение ?

Ответ: нет.

Задача 23. Верно ли утверждение ?

Ответ: нет.

 

Задача 24. Верно ли утверждение ?

Ответ: нет.

 

Задача 25. Верно ли утверждение

Ответ: да.