Контрольная работа
Дисциплины «Дополнительные главы математики»,
Направления 13.03.02
Вариант 1
Задача 1
Две грузовых машины могут подойти на погрузку в промежуток времени от 
9 часов до 
10 часов. Погрузка первой машины длится 
10 минут, второй – 
10 минут. Найти вероятность того, что одной из машин придётся ждать окончания погрузки другой.
Задача 2
Определить надёжность схемы, представленной на рисунке, где 
- вероятность безотказной работы i-того элемента.
Задача 3
Среди поступивших на сборку деталей 30% - с завода №1, остальные – с завода №2. Вероятность брака для завода №1 равна 0,02, для завода №2 – 0,03. Найти а) вероятность того, что наугад взятая деталь стандартная; б) вероятность изготовления наугад взятой детали на заводе №1, если она оказалась стандартной.
Задача 4
Всхожесть семян некоторого растения составляет 80%. Посеяно шесть семян. Найти а) наивероятнейшее число взошедших семян и соответствующую ему вероятность; б) вероятность того, что взойдёт не менее пяти семян; в) вероятность того, что взойдёт не более одного семечка; г) вероятность того, что взойдёт хотя бы одно семечко.
Контрольная работа
Дисциплины «Дополнительные главы математики»,
Направления 13.03.02
Вариант 2
Задача 1
Две грузовых машины могут подойти на погрузку в промежуток времени от 9 часов до 11 часов. Погрузка первой машины длится 10 минут, второй – 20 минут. Найти вероятность того, что одной из машин придётся ждать окончания погрузки другой.
Задача 2
Определить надёжность схемы, представленной на рисунке, где - вероятность безотказной работы i-того элемента.
Задача 3
Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно. При обработке на первом станке вероятность брака составляет 2%, на втором – 3%. Найти вероятность того, что наугад взятое после обработки изделие – стандартное; б) наугад взятое после обработки стандартное изделие обработано на первом станке.
Задача 4
Вероятность работы каждого из семи моторов в данный момент равна 0,8. Найти а) наивероятнейшее число работающих моторов и соответствующую ему вероятность; б) вероятность того, что работает не менее шести моторов; в) вероятность того, что работает не более одного мотора; г) вероятность того, что работает хотя бы один мотор.
Контрольная работа
Дисциплины «Дополнительные главы математики»,
Направления 13.03.02
Вариант 3
Задача 1
Две грузовых машины могут подойти на погрузку в промежуток времени от 10 часов до 11 часов. Погрузка первой машины длится 10 минут, второй – 10 минут. Найти вероятность того, что одной из машин придётся ждать окончания погрузки другой.
Задача 2
Определить надёжность схемы, представленной на рисунке, где - вероятность безотказной работы i-того элемента.
Задача 3
В дисплейном классе имеется 10 персональных компьютеров первого типа и 15 второго типа. Вероятность того, что за время работы на компьютере первого типа не произойдёт сбоя, равна 0,9, а на компьютере второго типа – 0,7. Найти вероятность того, что а) на случайно выбранном компьютере за время работы не произойдёт сбоя; б) компьютер, во время работы на котором не произошло сбоя – первого типа.
Задача 4
Оптовая база обслуживает шесть магазинов. Вероятность получения заявки базой на данный день для каждого из магазинов равна 0,6. Найти а) наивероятнейшее число заявок и соответствующую ему вероятность; б) вероятность того, что заявок будет не менее пяти; в) вероятность того, что заявок будет не более одной; г) вероятность того, что поступит хотя бы одна заявка.
Контрольная работа
дисциплины «Дополнительные главы математики»,
Направления 13.03.02
Вариант 4
Задача 1
Две грузовых машины могут подойти на погрузку в промежуток времени от 10 часов до 12 часов. Погрузка первой машины длится 10 минут, второй – 20 минут. Найти вероятность того, что одной из машин придётся ждать окончания погрузки другой.
Задача 2
Определить надёжность схемы, представленной на рисунке, где - вероятность безотказной работы i-того элемента.
Задача 3
По линии связи передано два сигнала типов А и В с вероятностями соответственно 0,8 и 0,2. В среднем принимается 60% сигналов типа А и 70% типа В. Найти вероятность того, что а) посланный сигнал будет принят; б) принятый сигнал – типа А.
Задача 4
Продукция, поступающая из цеха в ОТК, не удовлетворяет условиям стандарта в среднем в 8% случаев. Найти а) наивероятнейшее число нестандартных среди семи случайно взятых изделий и соответствующую ему вероятность; б) вероятность того, что нестандартных изделий будет не менее шести; в) вероятность того, что нестандартных изделий будет не более одного; г) будет хотя бы одно нестандартное изделии.
Контрольная работа