Направления 13.03.02
Вариант 8
Задача 1
Две грузовых машины могут подойти на погрузку в промежуток времени от 9 часов до 11.30 часов. Погрузка первой машины длится 10 минут, второй – 20 минут. Найти вероятность того, что одной из машин придётся ждать окончания погрузки другой.
Задача 2
Определить надёжность схемы, представленной на рисунке, где - вероятность безотказной работы i-того элемента.
Задача 3
В двух коробках имеются однотипные конденсаторы. В первой 20 конденсаторов, из них 2 неисправных, во второй – 10, из них 3 неисправных. а) Найти вероятность того, наугад взятый конденсатор из случайно выбранной коробки годен к использованию. б) Наугад взятый конденсатор оказался годным. Из какой коробки он вероятнее всего взят?
Задача 4
Вероятность потопить судно одной торпедой равна 0,2. Выпущено 5 торпед. Найти а) наивероятнейшее число попаданий и соответствующую ему вероятность; б) вероятность того, что будет не менее 4 попаданий; в) вероятность того, что будет не более одного попадания; г) вероятность хотя бы одного попадания.
Контрольная работа
Дисциплины «Дополнительные главы математики»,
Направления 13.03.02
Вариант 9
Задача 1
Две грузовых машины могут подойти на погрузку в промежуток времени от 10 часов до 10.30 часов. Погрузка первой машины длится 10 минут, второй – 15 минут. Найти вероятность того, что одной из машин придётся ждать окончания погрузки другой.
Задача 2
Определить надёжность схемы, представленной на рисунке, где - вероятность безотказной работы i-того элемента.
Задача 3
Для поисков спускаемого аппарата космического корабля выделено 4 вертолёта первого типа и 6 вертолётов второго типа. Каждый вертолёт первого типа обнаруживает находящийся в районе поиска аппарат с вероятностью 0,6, второго типа – с вероятностью 0,7. а) Найти вероятность того, что наугад выбранный вертолёт обнаружит аппарат. б) К какому типу вероятнее всего принадлежит вертолёт, обнаруживший спускаемый аппарат?
Задача 4
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Произведено 5 выстрелов. Найти а) наивероятнейшее число попаданий и соответствующую ему вероятность; б) вероятность того, что будет не менее 4 попаданий; в) вероятность того, что будет не более одного попадания; г) вероятность хотя бы одного попадания.
Контрольная работа
Дисциплины «Дополнительные главы математики»,
Направления 13.03.02
Вариант 10
Задача 1
Две грузовых машины могут подойти на погрузку в промежуток времени от 10 часов до 11.30 часов. Погрузка первой машины длится 10 минут, второй – 15 минут. Найти вероятность того, что одной из машин придётся ждать окончания погрузки другой.
Задача 2
Определить надёжность схемы, представленной на рисунке, где - вероятность безотказной работы i-того элемента.
Задача 3
Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс вокзала А или в одну из трёх касс вокзала В. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира в кассах вокзала А имеются в продаже билеты, равна 0,6, в кассах вокзала В – 0,5. а) Найти вероятность того, в наугад выбранной кассе имеется в продаже билет. б) Пассажир купил билет. В кассе какого вокзала он вероятнее всего куплен?
Задача 4
Вероятность выиграть по одной облигации государственного займа равна 1/3. Некто купил 6 облигаций. Найти а) наивероятнейшее число выигравших облигаций и соответствующую ему вероятность; б) вероятность того, что выиграет не менее 5 облигаций; в) вероятность того, что будет не более одного выигрыша; г) вероятность хотя бы одного выигрыша.