У какого материала и почему выше коэффициент теплового расширения – цинка или железа?

Вариант 2

Ответ

Коэффициент теплового расширения цинка равен a_Т = 30´10^-6 1/К, коэффициент теплового расширения железа равен a_Т = 12´10^-6 1/К.

Любой материал представляет собой продукт взаимодействия огромного количества атомов, и свойства материала зависят от характера взаимодействия этих атомов. Зная характер взаимодействия атомов, можно прогнозировать свойства материалов. Поскольку взаимодействие множества атомов анализировать достаточно сложно, вначале для простоты рассмотрим взаимодействие двух атомов.

Между двумя атомами действует сила притяжения. Позже мы докажем, что сила притяжения по природе является кулоновской, следовательно, она убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между атомами. Помимо силы притяжения, между атомами действует и сила взаимного отталкивания, которая обратно пропорциональна расстоянию в степени n, где n > 2. Складывая силы притяжения и отталкивания, получаем результирующую силу взаимодействия двух атомов (рис 1 а). При расстоянии между атомами, равном r_о силы притяжения и отталкивания взаимно компенсируют друг друга, результирующая сила взаимодействия равна нулю, и это расстояние является наиболее устойчивым.

Из рисунка 1 б видно, что при минимальной энергии потенциального взаимодействия расстояние между соседними ионами равно r_О. Увеличение энергии системы двух атомов (например, за счет роста тепловой энергии) ведет к появлению возможности взаимного смещения атомов относительно друг друга, причем с ростом энергии системы амплитуда колебаний возрастает. Другой интересной особенностью влияния температуры на свойства материалов является термическое расширение. Как видно из рисунка 1 б, кривая потенциального взаимодействия (или потенциальная кривая) асимметрична, поэтому при росте температуры среднее расстояние между атомами увеличивается, и линейные размеры тел увеличиваются. Изменение линейных размеров тела при нагреве описывается коэффициентом теплового расширения: a_Т = (1/L)(dL/dT). Как видно из рис. 2 б, коэффициент теплового расширения снижается при увеличении глубины потенциальной ямы.

Рис. 2. Зависимость энергии потенциального взаимодействия (Wp) от расстояния между атомами (x) для случая взаимодействия множества атомов.

В том случае, когда взаимодействует множество атомов, смещение любого из них приводит к росту энергии системы, Поэтому потенциальную кривую можно представить в виде периодической функции (рис. 2). При минимуме энергии системы расстояния между атомами одинаковы и равны r₀. Вдоль любого направления расстояния будут равны r0, хотя эти расстояния по разным направлениям будут разными. Расстояние между атомами вдоль какого-либо направления принято обозначать а.

Для переброса атома из одного равновесного положения в другое требуется повышение энергии. Поэтому в том случае, когда энергия системы минимальна или незначительно отличается от минимальной, атомы не могут перемещаться из одного положения в другое, и мы имеем дело с твердым телом. При значительном повышении энергии системы атомы активно колеблются, обмениваются энергией - и в результате могут переходить из одного положения в другое. В этом случае мы имеем дело с жидким телом. Дальнейший рост энергии системы приводит к выходу атомов из потенциальной ямы, они перестают взаимодействовать друг с другом, могут занимать различные положения – и мы имеем дело с газом.

Увеличение глубины потенциальной ямы ведет к росту температуры плавления и температуры испарения вещества. Вместе с тем, увеличение глубины потенциальной ямы ведет к уменьшению коэффициента теплового расширения: aТ= (1/L)(dL/dT). Таким образом, вещества с большей температурой плавления, как правило, имеют меньший коэффициент термического расширения.

При воздействии на тело силовых полей (электрического, механического, магнитного) частицы тела смещаются из равновесных положений. При этом могут реализовываться три случая.

1. Под действие поля ни одна из частиц не переходит через потенциальные барьеры. При исчезновении поля частицы возвращаются в исходные положения. В этом случае мы имеем дело с упругими безгистерезисными процессами: упругой деформацией, упругой поляризацией и так далее. Чем "круче" стенки потенциальной ямы, тем труднее осуществляется упругий бесгистерезисный процесс, в частности, растет модуль упругости материала.

2. Под действием поля некоторые слабо связанные частицы перебрасываются из одного положения в другое. После снятия внешнего воздействия под влиянием теплового движения или внутренних напряжений устанавливается состояние, статистически эквивалентное исходному. Этот случай реализуется при близости величины некоторых потенциальных барьеров со средней энергией частиц. Такие процессы называются упругогистерезисными (типичный пример - "неупругость" пружин) и характеризуются замкнутыми кривыми, называемыми циклами гистерезиса.

3. Если внешнее поле перемещает частицы через потенциальные барьеры, достаточно высокие по сравнению с тепловой энергией материала, то при снятии внешнего воздействия частицы в исходные положения не возвращаются, появляется остаточный эффект (пластическая деформация металлов, получение постоянных магнитов, электретов и т.д.).

Подводя итог сказанному выше, следует отметить, что увеличение глубины потенциальной ямы ведет к росту напряжения течения при пластической деформации, увеличению модуля упругости, повышению температур плавления и испарения, к снижению коэффициента теплового расширения. Таким образом, зная одни свойства материала, можно прогнозировать другие свойства.

Температура плавления железа составляет 1539 С, температура плавления цинка составляет 419 С, что и объясняет то, что коэффициент теплового расширения железа меньше, чем у цинка.