КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ВОПРОСЫДЛЯ ЭКЗАМЕНА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«МЕТОДЫОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ»

1. Определение задачи линейного программирования (ЗЛП).

2. Определение задачи нелинейного программирования, целочисленного программирования, вариационного исчисления

3. Составление математических моделей экономических ситуаций.

4. Построение канонической формы для ЗЛП.

5. Геометрическая интерпретация ЗЛП и графический метод ее решения.

6. Основные теоремы ЛП.

7. Базисные решения ЗЛП, их свойства.

8. Симплекс-метод, общая характеристика.

9. Критерий оптимальности допустимого базисного плана в симплекс-методе.

10. Правила преобразования текущего базисного плана и перехода к следующему базисному плану в симплекс – методе

11. Описание алгоритма симплекс-метода и табличная организация вычислительного процесса.

12. Нахождение допустимого базисного плана для ЗЛП.

13. Понятие двойственной задачи в ЛП.

14. Теоремы двойственности и их применение.

15. Экономическая интерпретация двойственной задачи ЛП.

16. Целочисленная ЗЛП. Графический метод решения.

17. Транспортная задача в матричной постановке и ее свойства.

18. Использование метода наименьшей стоимости для построения допустимого плана транспортной задачи.

19. Использование метода северо-западного угла для построения допустимого плана транспортной задачи.

20. Циклы, их виды. Нахождение цены цикла.

21. Распределительный метод улучшения допустимого плана транспортной задачи.

22. Нахождение стоимости перевозки.

23. Открытая транспортная задача. Метод ее решения.

24. Вырожденная транспортная задача. Метод ее решения.

25. Критерий оптимальности для транспортной задачи.

26. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.

27. Решение оптимизационных задач многоэтапного управления методом динамического программирования

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«МЕТОДЫОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ»

1. Дана задача линейного программирования

при ограничениях:

Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.

Значения коэффициентов целевой функции и системы ограничений

Значения	№ варианта
			-1		-1	-2		-1
		-1			-2			-1
			-1					-1	-3	-1
						-2		-2
								-2	-6
	-2	-3	-2	-3	-3	-2	-2	-2
		-2	-3
		-6	-6
	-2	-1		-1	-1	-1		-2
			-3				-2		-4	-2
						0-
				-1						-1
							-1
				-2			-2			-2

2. Фирма изготовляет два вида красок для внутренних (В) и наружных (Н) работ. Для их производства используют исходные продукты: пигмент и олифу. Расходы исходных продуктов и максимальные суточные запасы указаны в таблице.

Расходы и суточные запасы исходных продуктов

Исходный продукт	Расход исходных продуктов на 1 т краски	Суточный запас, т
Краска Н	Краска В
Пигмент
Олифа

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску для наружных (внутренних) работ никогда не превышает т в сутки. Цена продажи 1 т краски для наружных работ ден. ед.

Какое количество краски каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимален?

Значения коэффициентов условий задачи

Значения	№ варианта
		2,5	3,5					4,5

Примечание. Если по условию задания спрос на краску Н (В) работ не превышает т в сутки, то в математической модели задачи следует принять, что коэффициент системы ограничений () равен 1 (0), а при неизвестном значении краски для В (Н) работ () равен 0 (1).

3. Составить математическую модель и решить задачу симплексным методом.

В производстве пользующихся спросом двух изделий, А или В, принимают участие 3 цеха. На изготовление одного изделия А первый цех затрачивает час, второй цех - час, третий цех - час. На изготовление одного изделия В первый цех затрачивает час, второй цех - час, третий цех - час. На производство обоих изделий первый цех может затратить не более час, второй цех не более час, третий цех – не более час.

От реализации одного изделия А фирма получает доход руб., изделие В - руб.

Определить максимальный доход от реализации всех изделий А и В.

Значение коэффициентов условия задачи

Значения	№ варианта

4. Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей.

Значение коэффициентов распределительной таблицы.

Значения	№ варианта

5. Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков а_j (j = 1, 2, 3), емкости потребителей b_j (j = 1, 2, 3) и матрица стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.