Новые условия написания эссе
Математика
Упрощены требования: эссе теперь может быть написано любого объема, даже малого - на одну страницу, и любого формата (реферат, сообщение и т.д.).
1. Многомерные ряды Фурье и преобразование Фурье.
2. дифференциальные уравнения 2-го порядка в физике и геометрии.
3. Применение вариационного метода для решения краевых задач обыкновенного дифференциального уравнения.
4. Минимальные поверхности. Представление Эннепера-Вейерштрасса. Задача Плато.
5. Линейные интегральные уравнения Вольтерра 1-го и 2-го рода.
6. Гладкие многообразия. Касательное пространство. Оператор Лапласа-Бельтрами на римановых многообразиях.
7. Метод триангуляции и его применение для решения вычислительных задач,
8. Слабые производные и их основные свойства.
9. Векторные поля на гладких многообразиях: скобка Ли и производная Ли.
10. Проективное пространство. Локальные координаты, аффинная карта проективного пространства.
11. Алгоритмы сжатия информации.
12. дискретное преобразование Фурье. Частотные методы обработки цифровых изображений.
13. Численные методы для решения краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений.
14. Обратные задачи математической физики. Метод регуляризации А.Н. Тихонова.
15. Задачи вычислительной геометрии.
16. Вариационные задачи: уравнение Эйлера-Лагранжа, достаточные условия экстремума Вейерштрасса.
17. Задачи интегральной геометрии и их применение.
18. Преобразование Лапласа и его применение к решению дифференциальных уравнений.
19. Понятие сплайна. Интерполяционные эрмитовы сплайны. Кубические интерполяционные сплайны. 20. Геодезические линии на римановых многообразиях.
21. Дифференциальные формы. Интегрирование дифференциальных форм.
Прежние условия написания эссе для остальных направлений
Прикладная математика и информатика
1. Основные методологические принципы анализа систем. Задачи системного анализа.
2. Классификация задач математического программирования.
3. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования двойственные задачи.
4. Локальный и глобальный экстремум. Теорема о седловой точке. Необходимые условия Куна-Таккера.
5. Методы безусловной оптимизации. Метод Ньютона и его модификации.
6. Метод условного градиента. Методы внешних и внутренних штрафных функций.
7. Задачи целочисленного линейного программирования.
8. Принцип максимума Понтрягина.
9. Метод динамического программирования
10. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерии Байеса-Лапласа, Бернулли-Лапласа, максиминный (Вальда), минимаксного риска Сэвиджа, Гурвица, Ходжеса-Лемана и др.
11.Принятие коллективных решений. Теорема Эрроу и ее анализ. Правила большинства, Кондорсе, Борда. Парадокс Кондорсе. Расстояние в пространстве отношений. Современные концепции группового выбора.
12. Матричные игры. Цены и оптимальные стратегии. Чистые и смешанные стратегии. Нижняя и верхняя цены игр, седловая точка. Принцип минимакса. Методы практического поиска решений антагонистических игр.
13. Биматричные игры. Равновесие в гарантирующих, доминантных стратегиях. Равновесие Нэша. Применение теории игр в задачах управления, биологии, экономики.
14.Модели, методы и средства сбора, хранения, коммуникации и обработки информации с использованием компьютеров.
15. Стандарты пользовательских интерфейсов.
16. Программные средства создания графических объектов, графические процессоры (векторная и растровая графика).
17. Понятие информационной системы, банки и базы данных. Модели представления данных, архитектура и основные функции СУБД. Распределенные БД.
18. Языки программирования в СУБД, их классификация и особенности. Стандартный язык баз данных SQL. 19. Основные сетевые концепции. Глобальные, территориальные и локальные сети. Проблемы стандартизации. Сетевая модель ОSI. Модели взаимодействия компьютеров в сети.
20..Среда передачи данных. Проводные и беспроводные каналы передачи данных.
21. Локальные сети. Протоколы, базовые схемы пакетов сообщений и топологии локальных сетей. Глобальные сети.
22. Сетевые операционные системы. Архитектура сетевой операционной системы: сетевые оболочки и встроенные средства.
23..Принципы функционирования internet, типовые информационные объекты и ресурсы. Ключевые аспекты www-технологии.
24.Адресация в сети internet. Методы и средства поиска информации в internet, информационно-поисковые системы.
25. Языки и средства программирования internet приложений.
Информатика и вычислительная техника
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
1. Инструментарий для написания графических приложений.
2. 2D и 3D моделирование в рамках графических систем. Проблемы геометрического моделирования.
3. Виды геометрических моделей их свойства, параметризация моделей; геометрические операции над моделями.
4. Алгоритмы визуализации: отсечения, развертки, удаления невидимых линий и поверхностей, закраски. Способы создания фотореалистических изображений; основные функциональные возможности современных графических систем.
5. Организация диалога в графических системах; классификация и обзор современных графических систем.
6. Основные этапы решения задач на ЭВМ. Критерии качества программы. Жизненный цикл программы. Постановка задачи и спецификация программы.
7. Способы записи алгоритма; программа на языке высокого уровня; стандартные типы данных; редставление основных управляющих структур программирования.
8. Процедуры и функции. Массивы. Утверждения о массивах. Записи. Файлы. Прямой и последовательный доступ.
9. Базы данных: назначение и основные компоненты системы баз данных; обзор современных систем управления базами данных (СУБД); уровни представления баз данных.
10. Базы данных: модели данных; иерархическая, сетевая и реляционная модели данных; схема отношения; язык манипулирования данными для реляционной модели.
11. Базы данных: поиск, сортировка, индексирование базы данных, создание форм и отчетов; физическая организация базы данных; хешированные, индексированные файлы; защита баз данных; целостность и сохранность баз данных.
12. Методы и технологии проектирования средств телекоммуникаций; протоколы канального, сетевого, транспортного и сеансового уровней; конфигурации локальных вычислительных сетей и методы доступа в них.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
13. Основные законы теории электрических и магнитных цепей. Переходные процессы во временной области.
14. Анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока. Трехфазные цепи, многополюсные цепи. Законы Кирхгофа для анализа цепей.
15.Апериодические сигналы и их спектры. Основные понятия и модели теории электромагнитного поля.
16. Основные характеристики, области применения ЭВМ различных классов; функциональная и структурная организация процессора.
17. Организация памяти ЭВМ; основные стадии выполнения команды; организация прерываний в ЭВМ.
18. Организация ЭВМ и систем: организация ввода-вывода; периферийные устройства; архитектурные особенности организации ЭВМ различных классов.
19. Организация ЭВМ и систем: параллельные системы; понятие о многомашинных и многопроцессорных вычислительных системах.
20. Назначение и функции операционных систем; мультипрограммирование; режим разделения времени.
21. Операционные системы: универсальные операционные системы и ОС специального назначения; классификация операционных систем; модульная структура построения ОС и их переносимость.
22. Операционные системы: средства обработки сигналов; понятие событийного программирования; средства коммуникации процессов; способы реализации мультипрограммирования; понятие прерывания; многопроцессорный режим работы; управление памятью.
23. Операционные системы: совместное использование памяти; защита памяти; механизм реализации виртуальной памяти; стратегия подкачки страниц; принципы построения и защита от сбоев и несанкционированного доступа.
24. Принципы многоуровневой организации локальных и глобальных сетей ЭВМ.
25. Сети ЭВМ с моноканалом и кольцевые; проектирование сетей ЭВМ по принципу "клиент-сервер"; конфигурации глобальных сетей ЭВМ и методы коммутации в них.
26. Обеспечение безопасности телекоммуникационных связей и административный контроль; проблемы секретности в сетях ЭВМ и методы криптографии.
Программная инженерия
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.
1. Инструментарий для написания графических приложений.
2. 2D и 3D моделирование в рамках графических систем. Проблемы геометрического моделирования.
3. Виды геометрических моделей их свойства, параметризация моделей; геометрические операции над моделями.
4. Алгоритмы визуализации: отсечения, развертки, удаления невидимых линий и поверхностей, закраски. Способы создания фотореалистических изображений; основные функциональные возможности современных графических систем.
5. Организация диалога в графических системах; классификация и обзор современных графических систем.
6. Основные этапы решения задач на ЭВМ. Критерии качества программы. Жизненный цикл программы. Постановка задачи и спецификация программы.
7. Способы записи алгоритма; программа на языке высокого уровня; стандартные типы данных; представление основных управляющих структур программирования.
8. Процедуры и функции. Массивы. Утверждения о массивах. Записи. Файлы. Прямой и последовательный доступ.
9. Базы данных: назначение и основные компоненты системы баз данных; обзор современных систем управления базами данных (СУБД); уровни представления баз данных.
10. Базы данных: модели данных; иерархическая, сетевая и реляционная модели данных; схема отношения; язык манипулирования данными для реляционной модели.
11. Базы данных: поиск, сортировка, индексирование базы данных, создание форм и отчетов; физическая организация базы данных; хешированные, индексированные файлы; защита баз данных; целостность и сохранность баз данных.
12. Методы и технологии проектирования средств телекоммуникаций; протоколы канального, сетевого, транспортного и сеансового уровней; конфигурации локальных вычислительных сетей и методы доступа в них.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
13. Основные законы теории электрических и магнитных цепей. Переходные процессы во временной области.
14. Анализ установившегося режима в цепях синусоидального тока. Трехфазные цепи, многополюсные цепи. Законы Кирхгофа для анализа цепей.
15.Апериодические сигналы и их спектры. Основные понятия и модели теории электромагнитного поля. 16. Основные характеристики, области применения ЭВМ различных классов; функциональная и структурная организация процессора.
17. Организация памяти ЭВМ; основные стадии выполнения команды; организация прерываний в ЭВМ. 18. Организация ЭВМ и систем: организация ввода-вывода; периферийные устройства; архитектурные особенности организации ЭВМ различных классов.
19. Организация ЭВМ и систем: параллельные системы; понятие о многомашинных и многопроцессорных вычислительных системах.
20. Назначение и функции операционных систем; мультипрограммирование; режим разделения времени.
21. Операционные системы: универсальные операционные системы и ОС специального назначения; классификация операционных систем; модульная структура построения ОС и их переносимость.
22. Операционные системы: средства обработки сигналов; понятие событийного программирования; средства коммуникации процессов; способы реализации мультипрограммирования; понятие прерывания; многопроцессорный режим работы; управление памятью.
23. Операционные системы: совместное использование памяти; защита памяти; механизм реализации виртуальной памяти; стратегия подкачки страниц; принципы построения и защита от сбоев и несанкционированного доступа.
24. Принципы многоуровневой организации локальных и глобальных сетей ЭВМ.
25. Сети ЭВМ с моноканалом и кольцевые; проектирование сетей ЭВМ по принципу "клиент- сервер"; конфигурации глобальных сетей ЭВМ и методы коммутации в них.
26. Обеспечение безопасности телекоммуникационных связей и t административный контроль; проблемы секретности в сетях ЭВМ и методы криптографии.
ФИЗИКА
1. Современные проблемы физики конденсированного состояния вещества.
2. Физические основы высокотемпературной и комнатнотемпературной сверхпроводимости.
3. Основы теории фазовых переходов II и высшего рода.
4. Низкоразмерные структуры: фуллерены, нанотрубки, графен. Классификация и свойства.
5. Современные перспективы развития физики наноструктур и наноматериалов.
б. Основы нелинейной физики. Солитоны. Хаос. Странные аттракторы. Физическая природа турбулентности.
7. Физические проблемы управляемого термоядерного синтеза.
8. Единая теория слабого и электромагнитного взаимодействия. Стандартная модель. Великое объединение.
9. Современная таблица истинно элементарных частиц.
10. Симметрии и законы сохранения в физике.
11. Основы физики вакуума. Нелинейные явления в вакууме и сверхсильных электромагнитных полях. 12. Основные проблемы космологии. Реликтовое излучение
13. Проблемы темной материи (скрытой массы) и темной энергии.
14. Экзопланеты и поиск жизни во Вселенной.
15. Специфические свойства состояния в квантовой физике.
16. Основы квантовой электроники. Мазеры. Лазеры. Новые инфолазерные технологии: фотоника.
17. Физические основы спинтроника.
18. Нанотехнологии. Классификация и краткая характеристика.
19. Метаматериалы.
20. Место физики в современной науке.