Отчет по лабораторной работе № ЭМ4а
«Определение удельного заряда электрона методом магнетрона»
*
Цели работы:
1) Исследование зависимости анодного тока диода от силы тока в соленоиде;
2) Определение критического тока соленоида и удельного заряда электрона.
Приборы и принадлежности:
Компьютерная модель магнетрона.
Краткий теоретический конспект:
Удельным зарядом электрона называется отношение его заряда к его массе: .
На заряд q, помещенный в электрическое поле напряженностью действует сила . На заряд q, движущийся в магнитном поле (МП) индукцией со скоростью , действует сила Лоренца:
, где .
Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости (по определению векторного произведения), то сила Лоренца не совершает работы, а сообщает движущемуся заряду нормальное ускорение, не меняя его скорость.
На заряженную частицу с зарядом +q и массой m, движущуюся в МП индукцией со скоростью под углом к вектору , действует сила Лоренца, которую можно разложить на перпендикулярную и параллельную составляющие: (т.к. ).
Сила сообщает частице центростремительное ускорение:
.
Период вращения частицы: . За один оборот заряд сместится вдоль на расстояние . Таким образом, частица движется по винтовой линии.
Для определения удельного заряда электрона в работе используется цилиндрический магнетрон. Магнетроном называют двухэлектродную электрическую лампу (диод), в которой электроны, летящие от катода к аноду, подвергаются действию как внутреннего электрического, так и внешнего магнитного полей. Внешнее магнитное поле создается соленоидом.
При пропускании через соленоид тока IС возникает МП, которое внутри соленоида близко к однородному. Индукцию такого МП можно найти как: .
|
, N – число витков, охватываемых контуром L.
при условии, что l >> dсоленоида.
В диоде между катодом и анодом создается электрическое поле. При этом во внешней цепи лампы возникает анодный ток IA, величина которого зависит от разности потенциалов между анодом и катодом (UA). Чем она больше, тем больше анодный ток. Однако при некотором значении UA анодный ток перестает расти, т.е. достигает насыщения.
На электрон в электрическом поле, создаваемом между катодом и анодом диода, действует сила F = eE.
, где rA – радиус анода, r0 – радиус катода. Значит, .
Таким образом, уравнение движения электрона в электрическом поле между анодом и катодом выглядит так:
– время пролета электрона от катода к аноду.
Удельный заряд электрона вычисляется по формуле:
, где – постоянная величина для установки; Iкр. – критический ток.
I. Экспериментальные и расчетные данные.
= 150 В | = 200 В | = 250 В | ||||||
, А | , мА | , А | , мА | , А | , мА | |||
0,1 0,12 0,14 0,15 0,155 0,16 0,17 0,18 0,188 0,195 0,22 0,23 0,24 0,25 | 31,7 31,5 29,5 25,5 24,0 21,3 16,3 13,5 12,0 12,0 11,4 11,2 11,2 11,2 | -0,01 -0,1 -0,4 -0,3 -0,54 -0,5 -0,28 -0,1785 -0,024 -0,02 | 0,1 0,11 0,12 0,14 0,15 0,16 0,17 0,175 0,18 0,183 0,19 0,195 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 | 47,9 47,9 47,9 47,0 46,5 45,3 40,9 37,9 35,3 31,0 27,9 24,0 18,0 18,0 18,0 17,5 17,5 17,0 17,0 | -0,045 -0,05 -0,12 -0,44 -0,6 -0,52 -1,433 -0,443 -0,78 -0,04 -0,05 -0,05 | 0,1 0,11 0,12 0,13 0,16 0,17 0,18 0,183 0,195 0,198 0,205 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 | 64,7 64,7 64,7 64,7 64,7 64,0 62,2 61,0 53,5 51,9 46,3 37,9 29,0 25,0 24,0 24,0 24,0 24,0 | -0,07 -0,18 -0,4 -0,625 -0,533 -0,8 -1,68 -0,89 -0,4 -0,1 |
II. Обработка результатов измерений.
1) График зависимости IA(IC) для трёх значений анодного напряжения UA..
2) Графики зависимости от тока в соленоиде IC..
Вывод: в данной работе были рассмотрены зависимость анодного тока в диоде от силы тока в соленоиде, а также метод определения критического тока соленоида. Кроме того, было определено значение удельного заряда электрона . Среднее по трём опытам значение составило при погрешности 47,5%. При сравнении полученного результата с табличными данными (по модулю ) получаем отклонение от табличного значения на 1,933%. В условиях реального эксперимента погрешность может быть обусловлена следующими факторами: инструментальная погрешность, случайная погрешность в серии измерений, неодинаковость скоростей электронов, нарушение соосности катода и магнитного поля (и, как следствие, ошибки в построении графика зависимости ).