ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ
По курсу «Механика материалов»
(часть 1)
Основные понятия в механике материалов
1. Дать определение – что такое прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкций. Пояснить на примерах.
2. Внешние силы, классификация внешних сил.
3. Внутренние силы в элементе (силы упругого сопротивления). Определение внутренних сил. Метод сечений. Основные виды деформаций.
4. Напряжения в точке. Понятие напряжения. Какие известны виды напряжений, каким образом они проходят в сечении и при каких деформациях
они возникают? Интегральные зависимости между внутренними усилиями и напряжениями.
5. Перемещения и деформации – линейные и угловые. Понятие. Определение. Обозначение.
6. Дать определение – что такое упругость, пластичность и хрупкость материала. Какие деформации называются упругими и пластически (остаточными)?
7. Объекты исследования в механике материалов. Что такое брус, пластина, оболочка, массив? Дать определение.
8. Основные гипотезы и допущения, принятые в механике материалов. Принцип начальных размеров. Принцип независимости действия сил.
Принцип Сен-Венана. Гипотеза плоских сечений.
9. Реальный объект и расчетная схема. Выбор расчетной схемы. Схематизация формы элемента, свойств материала, системы внешних сил.
Растяжение-сжатие
10. Что называется «центральным растяжением-сжатием»? Какие внутренние усилия при этом возникают, как они определяются и как строится
эпюра внутренних сил?
11. Напряжения при растяжении (сжатии). Вывод и анализ формулы. Условие прочности при растяжении (сжатии). Проверочные и проектировочные расчеты.
12. Деформации при растяжении (сжатии). Абсолютная и относительная, продольная и поперечная деформации. Коэффициент Пуассона: что
характеризует, в каких пределах изменяется?
13. Относительная объемная деформация. Вывод формулы. Что такое «несжимаемые материалы»?
14. Связь между напряжениями и деформациями при растяжении (сжатии). Закон Гука. Что характеризует модуль продольной упругости первого рода
(модуль Юнга)?
15. Потенциальная энергия упругой деформации при растяжении (сжатии). Удельная потенциальная энергия.
16. Температурные и монтажные напряжения в статически неопределимых системах (вопрос рассматривается на конкретных числовых задачах).
17. Учет собственного веса при растяжении-сжатии. Напряжения и деформации в призматическом брусе, вызванные собственным весом.
18. Брус равного сопротивления. Определение. Вывод формулы поверхности бруса. Деформация бруса равного сопротивления. Анализ.
19. Ступенчатый стержень и его проектирование.
Экспериментальное изучение свойств материалов
20. Испытания материалов на растяжение. Диаграмма растяжения. Характеристики прочности и пластичности.
21. Диаграмма напряжений: условная и истинная. Допускаемые напряжения. Выбор коэффициента запаса прочности.
22. Экспериментальное определение коэффициента Пуассона и модуля продольной упругости (модуля Юнга).
23. Что такое «условные характеристики прочности»? Как они определяются и как обозначаются?
24. Полная и удельная работа деформации при растяжении (сжатии). Экспериментальный способ определения.
25. Повышение условного предела упругости при повторном нагружении. Понятие наклепа.
26. Испытания материалов на сжатие. Диаграмма сжатия пластичных материалов. Характеристики прочности и пластичности при сжатии пластичных материалов.
27. Испытания материалов на сжатие. Диаграмма сжатия хрупких материалов. Характеристики прочности и пластичности при сжатии хрупких материалов.
28. Пластичность и хрупкость: сопоставление механических свойств пластичных и хрупких материалов. Основные критерии при выборе материала для
проектируемой детали?
29. Понятие о концентрации напряжений. Концентрация напряжений при растяжении-сжатии. Теоретический и эффективный коэффициенты концентрации
напряжений. Как реагируют пластичные и хрупкие материалы на концентрацию напряжений?
Геометрические характеристики плоских сечений
30. Статический момент площади сечения. Дать определение. Какие знаки принимает, какова его размерность, для чего используется? Статический
момент относительно центральных осей. Статические моменты сложных сечений. Определение положения центра тяжести сложных сечений.
31. Что называется моментами инерции – осевыми, центробежным, полярным? Вывести соотношение между полярным и осевыми моментами инерции.
32. Моменты инерции сечений при переходе к параллельным осям. Вывод формул.
33. Зависимости между моментами инерции сечения при повороте осей. Анализ формул.
34. Главные оси инерции и главные моменты инерции. Вывод и анализ формул. Свойство экстремальности главных осей.
35. Вывод формул моментов инерции - для круга (и кольца), для прямоугольника, для прямоугольного треугольника.
36. Моменты сопротивления сечения. Определение. В каких расчетных формулах он используется? Записать формулы моментов сопротивления для
прямоугольника, квадрата, круга, для сечения «кольцо».
37. Понятие о радиусе инерции.
Основы теории напряженного и деформированного состояния
38. Напряженное состояние в точке. Тензор напряжений. Закон парности касательных напряжений. Формулировка. Доказательство.
39. Напряжения в наклонной площадке при объемном напряженном состоянии. Полное, нормальное и касательное напряжения. Вывод формул.
40. Главные оси, главные площадки и главные нормальные напряжения. Дать определение. ПРЯМАЯ задача: определение напряжений в секущих
площадках по заданным главным нормальным напряжениям.
41. Главные оси, главные нормальные напряжения. Дать определение. Тензор главных напряжений. Инварианты тензора напряжений в главных осях.
Понятие шарового тензора.
42. Определение величины и направления главных нормальных напряжений в точке (ОБРАТНАЯ задача). Характеристическое уравнение
Келли-Гамильтона и его решение.
43. Инварианты тензора напряжений. Физический смысл инвариантов.
44. Линейное напряженное состояние. Условие линейного напряженного состояния. Определение напряжений в наклонных секущих площадках.
Анализ формул. Площадка действия наибольших касательных напряжений.
45. Плоское напряженное состояние. Условие плоского напряженного состояния. Тензор напряжений в главных и неглавных осях. Инварианты тензора
напряжений при плоском напряженном состоянии.
46. Плоское напряженное состояние. Определение напряжений в наклонных площадках по заданным нормальным и касательным напряжениям в осях X-Y.
47. Плоское напряженное состояние (ПРЯМАЯ задача). Определение напряжений в наклонных площадках по заданным главным нормальным напряжениям.
48. Плоское напряженное состояние (ОБРАТНАЯ задача). Определение величины и направления главных нормальных напряжений.
49. Чистый сдвиг как частный случай плоского напряженного состояния. Площадки чистого сдвига, их положение. Главные напряжения при чистом сдвиге.
50. Деформированное состояние в точке. Линейные и угловые деформации. Тензор деформаций. Инварианты тензора деформаций и их физический смысл.
Главные линейные деформации.
51. Связь между напряжениями и деформациями при объемном напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука для изотропного тела (в главных и
неглавных осях). Частный случай для плоской задачи.
52. Относительная объемная деформация. Понятие о несжимаемых материалах
53. Потенциальная энергия упругой деформации при объемном напряженном состоянии. Удельная потенциальная энергия изменения объема и
формоизменения.
54. Предельное состояние материала. Текучесть и хрупкое разрушение. Классические теории прочности и их назначение. Понятие эквивалентного напряжения.