Рекомендации по организации выполнения контрольной работы, примерный календарный ее выполнения

 

5.1 Определение электрического сопротивления между пластинами конденсатора при известной его емкости.

Соотношение емкостей воздушного конденсатора С₀ и заполненного диэлектриком

,Ф.

(1.1)

где - диэлектрическая проницаемость диэлектрика

Сопротивление между пластинами:

,Ом

(1.2)

где ρ – удельное объемное сопротивление диэлектрика, С₀ – емкость воздушного конденсатора. Для воздуха ρ =10¹³ Ом×м, для другого диэлектрика подставляется значение его удельного объемного сопротивления – ρ_Д.

5.2 Расчета полного тока по диэлектрическому кубу

 

В качестве расчетного принимаем напряжение переменное промышленной частоты (f =50 Гц) с действующим значением U.

Полный переменный ток через диэлектрический куб состоит из:

а) емкостной составляющей тока:

, А;

(1.3)

где A – длина ребра куба, м;

б) активной составляющей тока, обусловленной поверхностным и объемным сопротивлением:

, А;

(1.4)

где , Ом - объемное сопротивление, Ом;

- поверхностное сопротивление, Ом.

в) активной составляющей тока, обусловленной диэлектрическими потерями:

, А.

(1.5)

где - тангенс угла диэлектрических потерь диэлектрика.

Полный ток, таким образом, равен

, А.

(1.6)

Тангенс угла диэлектрических потерь, вызванный сквозной проводимостью можно оценить как:

.

(1.7)

Для обычных технических диэлектриков << , поэтому при дальнейших расчетах принимаем материала, взятый из справочной литературы.

Оценим мощность, выделяющуюся в объеме диэлектрического куба:

, Вт.

(1.8)

где - емкость куба, .

Удельная мощность, выделяемая в диэлектрике (Е возвести в квадрат)

, Вт.

(1.9)

Удельные потери на постоянном токе определяются активным сопротивлением куба:

, Вт.

(1.10)

Оценим, произойдет ли перекрытие или тепловой пробой куба:

Напряжение теплового пробоя можно определить по формуле:

, кВ.

(1.11)

где - коэффициент внутренней теплопроводности, Вт/(м·k) - температурный коэффициент тангенса угла диэлектрических потерь , f – частота, Гц - диэлектрическая проницаемость материала, - функция, зависящая от параметра с (рисунок 1):

;

(1.12)

где α – геометрический параметр, для плоского конденсатора α =А, м;

b - коэффициент теплопроводности электрода, Вт/(м·k);

- коэффициент теплопередачи во внешнюю среду, при некотором упрощении можно принять Вт/(м²·k);

h_Э – толщина электрода, м;

При толщине электрода h_Э →0, выражение (1.12) можно упростить:

.

(1.13)

Значение выбирается по графику, представленному на рисунке 1

 

Рисунок 1 – Зависимость для расчета электротеплового пробоя твердых диэлектриков.

 

Часто в справочниках не приводится значение температурного коэффициента тангенса диэлектрических потерь а. В этом случае его можно рассчитать по зависимости :

;

(1.14)

где - тангенс потерь при температуре T₂;

- тангенс потерь при температуре T₁.

Напряжение перекрытия по поверхности приблизительно оценивается по справочным данным.

 

5.3 Расчет пробивного напряжения конденсатора.

 

Рассчитаем толщину слоя диэлектрика (расстояние между электродами):

; м

(1.15)

где S – площадь пластин;

С – емкость конденсатора;

ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

Пробивное напряжение при постоянном напряжении:

; МВ

(1.16)

Если электрическая прочность выражена в MB/м, то пробивное напряжение будет иметь размерность МВ.

При переменном напряжении промышленной частоты:

; МВ

(1.17)

Рассчитаем напряжение электротеплового пробоя по методике, описанной в задаче 2.

Для газообразных диэлектриков необходимо учесть влияние межэлектродного расстояния на электрическую прочность:

Расчет пробивного напряжения ведется по формуле для расчета пробивного напряжения газового промежутка:

; МВ

(1.18)

где a₀ и b₀ – постоянные коэффициенты для каждого газа;

h – расстояние между электродами;

– относительная плотность газа;

где p – давление, Па;

T –температура, K;

p₀ =1 ат=101300 Па;

T₀=298 K – нормальное атмосферное давление и температура.

 

5.4 Расчет удельного сопротивления и определения типа диэлектрика.

 

Формула для определения емкости цилиндрического конденсатора на единицу длины:

, Ф

(1.19)

 

Сопротивление между обкладками цилиндрического конденсатора на единицу длины, с учетом того, что проводимость изоляционного материала однородна во всем объеме:

, Ом

(1.20)

Зная ε, R и С определим удельное объемное сопротивление ρ:

, Ом·м

(1.21)

где соотношение

;

(1.22)

Окончательно получаем для ρ:

, Ом·м

(1.23)

По справочным данным выбираем подходящий по параметрам диэлектрик. При этом тип диэлектрика следует определить, основываясь на значении диэлектрической проницаемости ε, а затем класс, к которому он может относится.

 

5.5 Расчет сопротивления проводника

 

Рассчитаем сопротивление провода при нормальной температуре:

, Ом·м

(1.24)

где ρ – удельное объемное сопротивление материала провода;

l – длина провода;

S – площадь поперечного сечения провода.

Сопротивление при повышенной температуре:

, Ом·м

(1.25)

где R – сопротивление при комнатной температуре (T₀=298°К), Tkρ – температурный коэффициент сопротивления, T ₁ – заданная температура.

5.6 Календарный план выполнения контрольной работы

 

Успешное выполнение контрольной-работы зависит от систематического и планомерного выполнения графика календарного плана.

Таблица 4 – Сроки представления материалов контрольной работы

Разделы задания	Наименование разделов	Объем в %	Срок Представления
	Выдача задания на контрольную работу	–	1 неделя
	Определение электрического сопротивления между пластинами конденсатора при известной его емкости.	15%	2–3 неделя
	Расчета полного тока по диэлектрическому кубу	35%	3–5 неделя
	Расчета пробивного напряжения конденсатора.	25%	5–7 неделя
	Расчет удельного сопротивления и определения типа диэлектрика.	15%	7–8 неделя
	Расчет сопротивления проводника	10%	8–9 неделя
	Представление контрольной работы на проверку преподавателю	100%	9 неделя
	Защита работы		10 неделя