Зачёт по геометрии (7 класс 1 полугодие)




1. Геометрия – наука, занимающаяся изучением геометрических фигур (в переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»).

2. В планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости. В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве.

3. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка.

4. Угол — это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а точка — вершиной угла.

5. Угол называется развёрнутым, если обе его стороны лежат на одной прямой. ( Развёрнутый угол равен 180°).

6. Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

7. Середина отрезка— это точка отрезка, делящая его пополам, т.е. на два равных отрезка.

8. Биссектриса угла — это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.

9. Угол называется прямым, если он равен 90°.

10. Угол называется острым, если он меньше 90° (т.е. меньше прямого угла).

11. Угол называется тупым, если он больше 90°, но меньше 180°. (т.е. больше прямого, но меньше развёрнутого).

12. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

13. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.

14. Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

15. Треугольник— это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, соединяющих эти точки. Точки называются вершинами, а отрезки— сторонами треугольника.

16. Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

17. Теорема – утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений. Сами рассуждения называются доказательством теоремы.

18. (Т. Первый признак равенства треугольников) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

19. (Т. о перпендикуляре к прямой) Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

20. Медианойтреугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

21. Биссектрисойтреугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

22. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

23. (Свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника) В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке; биссектрисы пересекаются в одной точке; высоты или их продолжения также пересекаются в одной точке.

24. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основаниемравнобедренного треугольника.

25. Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

26. (Т. о свойстве равнобедренного треугольника) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

27. (Т. о свойстве равнобедренного треугольника) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

28. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

29. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

30. (Т. Второй признак равенства треугольников) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

31. (Т. Третий признак равенства треугольников) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

32. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Данная точка называется центром окружности.

33. Радиус окружности – отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо её точкой.

34. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой.

35. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

36. Круг— это часть плоскости, ограниченная окружностью.

37. Построение угла, равного данному (с доказательством)

38. Построение биссектрисы угла. ( с доказательством)

39. Построение прямой, перпендикулярной данной (с доказательством)

Чертежи ко всем вопросам!!!

Вопросы 18,19,26,27,30,31 с доказательствами

...





Читайте также:
Виды функций и их графики: Зависимость одной переменной у от другой х, при которой каждому значению...
Функции, которые должен выполнять администратор стоматологической клиники: На администратора стоматологического учреждения возлагается серьезная ...
Технические характеристики АП«ОМЕГА»: Дыхательным аппаратом со сжатым воздухом называется изоли­рующий резервуарный аппарат, в котором...
Новые русские слова в современном русском языке и их значения: Менсплейнинг – это когда мужчина что-то объясняет...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-05-28 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.011 с.