Цель лабораторной работы.




Краткая теория.

Квантованием по уровню обычно называют дискретизацию множества непрерывных сигналов по уровню, то есть по амплитуде параметра. Идея квантования по уровню заключается в следующем. Весь диапазон возможных изменений сигнала (функции) разбивается на N- различимых значений - уровней квантования.

В результате квантования сигнала каждое из его значений данного интервала округляется до некоторой величины. Эти величины называют уровнями квантования. Величина, представляющая собой разность между двумя соседними уровнями, называется шагом квантования. Замена исходных значений функции соответствующими дискретными значениями - уровнями квантования - вносит ошибку квантования, называемую шумом квантования.

- шум квантования

Существует три способа квантования:

1-й способ квантования - путем соотнесения исходного значения сигнала с ближайшим значением уровня.

2 - ой способ квантования - путем соотнесения исходного значения с ближайшим ²снизу² значением уровня.

3 - ий способ квантования - путем соотнесения исходного значения с ближайшим значением уровня ²сверху².

Из трех способов квантования, первый дает минимальную среднюю ошибку квантования при одном и том же шаге квантования, поэтому на практике часто используется именно этот способ.

Для этого способа максимальная ошибка квантования составляет половину шага квантования.

, а ее значения могут быть разных знаков .

Увеличение шага квантования в системе квантования, при неизменном уровне помех, приводит к подавлению помех, поэтому с амый простой способ защиты квантованного сигнала от помех - увеличение шага квантования. Однако при этом мы увеличиваем шум квантования, т.е. вносим погрешность за счет грубого квантования.

Различают следующие две модели помех (два типа помех):

a) аддитивные помехи формируют смесь сигнала с помехой путем алгебраического суммирования их амплитуд:

b) мультипликативные помехи, формируют смесь сигнала с помехой путем перемножения их значений:

, где k - масштабный коэффициент.

Кроме равномерного квантования в некоторых случаях используют неравномерное квантование, при котором шаг квантования - переменная величина в зависимости от уровня: ; В некоторых диапазонах изменения сигнала, для уточнения значений сигнала, шаг квантования делают меньше.

При определении шага квантования необходимо учитывать:

- желаемую точность отображения сигнала;

- влияние помех, величина которых ставит ограничения на минимальную величину шага квантования (б).

При равномерном квантовании число уровней квантования определяется диапазоном изменения сигнала и величиной шага квантования.

 

Если известен характер изменения помех, то минимальную величину шага квантования можно определить численно. В данной работе имитируется случайная помеха с нормальным (гауссовым) распределением, закон которого характеризуется двумя параметрами (m, б), где

m - математическое ожидание (величина постоянной составляющей помехи);

б - среднеквадратическое отклонение - СКО (интенсивность случайной составляющей помехи).

Шаг квантования можно подобрать с учетом помех двумя разными способами:

1) экспериментально (или методом подбора);

2) численно - аналитически, если известен характер помех.

 

Цель лабораторной работы.

Цифровое моделирование системы квантования непрерывных сообщений по уровню, а именно:

* построение цифровой модели данной системы;

* исследование системы квантования непрерывных сообщений по уровню с помощью ее модели.

Цель исследования..

Такой целью является исследование эффективности работы трех разных систем:

* системы, передающей непрерывный сигнал в квантованной форме;

* системы, передающей квантованный по уровню сигнал;

* системы, передающей дискретные сообщения в квантованной форме.

 

 

Исследования

Mx S KU Средняя ошибка квантования Средняя ошибка восстановления V правильной передачи сообщения
-1 0,1   0,34399977 0,875 0,125
-0,75 0,34399977 0,875 0,125
-0,5 0,34399977 0,875 0,125
-0,25 0,34399977 0,875 0,125
  0,34399977 0,875 0,125
0,25 0,34399977 0,875 0,125
0,5 0,34399977 0,875 0,125
0,75 0,34399977 0,875 0,125
  0,34399977 0,875 0,125
1,25 0,34399977 0,875 0,125
           

 

Mx S KU Средняя ошибка квантования Средняя ошибка восстановления V правильной передачи сообщения
0,85 0,1   0,34399977 0,87500000 0,125
0,35 0,34399977 0,80000000 0,240
0,6 0,34399977 0,77000000 0,265
0,85 0,34399977 0,76000000 0,270
1,1 0,34399977 0,78500000 0,265
1,35 0,34399977 0,745 0,285
1,6 0,34399977 0,76 0,280
1,85 0,34399977 0,71 0,300
2,1 0,34399977 0,755 0,270
2,35 0,34399977 0,745 0,285

 

Mx S KU Средняя ошибка квантования Средняя ошибка восстановления V правильной передачи сообщения
0,85 0,1   1,2238003    
  0,34399977 0,875 0,125
  0,13646668 0,7138901 0,125
  0,11313848 0,69615424 0,125
  0,08667046 0,7588243 0,000
  0,05922867 0,7202377 0,125
  0,069999546 0,7130007 0,125
  0,04223452 0,7034481 0,125
  0,04450293 0,7060601 0,125
  0,039859433 0,7148652 0,125

Выводы

При изменении математического ожидания:



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: