Симметричный мультивибратор. Расчёт мультивибратора
https://www.meanders.ru/multivibrator.shtml
Мультивибратор - это простой генератор прямоугольных импульсов, который работает в режиме автогенератора. Для его работы необходимо лишь питание от батареи, или другого источника питания. Рассмотрим самый простой симметричный мультивибратор на транзисторах. Схема его представлена на рисунке. Мультивибратор может быть усложнён в зависимости от необходимых выполняемых функций, но все элементы, представленные на рисунке, являются обязательными, без них мультивибратор работать не будет. Работа симметричного мультивибратора основана на зарядно-разрядных процессах конденсаторов, образующих совместно с резисторами RC-цепочки. Рис.СимМул1.
О том, как работают RC-цепочки, я писал ранее в своей статье Конденсатор, которую вы можете почитать на моём сайте. На просторах интернета если и находишь материал о симметричном мультивибраторе, то он излагается кратко, и не доходчиво. Это обстоятельство не позволяет начинающим радиолюбителям что-либо понять, а только помогает опытным электронщикам что-либо вспомнить. По просьбе одного из посетителей моего сайта я решил исключить этот пробел.
Как работает мультивибратор? Рис.СимМул2
В начальный момент подачи питания конденсаторы С1 и С2 разряжены, поэтому их сопротивление току мало. Малое сопротивление конденсаторов приводит к тому, что происходит «быстрое» открывание транзисторов, вызванное протеканием тока:
- VT2 по пути (показано красным цветом): «+ источника питания > резистор R1 > малое сопротивление разряженного С1 > базово-эмиттерный переход VT2 > - источника питания»;
- VT1 по пути (показано синим цветом): «+ источника питания > резистор R4 > малое сопротивление разряженного С2 > базово-эмиттерный переход VT1 > - источника питания».
Это является «неустановившимся» режимом работы мультивибратора. Длится он в течение очень малого времени, определяемого лишь быстродействием транзисторов. А двух абсолютно одинаковых по параметрам транзисторов, не существует. Какой транзистор откроется быстрее, тот и останется открытым - «победителем». Предположим, что на нашей схеме это оказался VT2. Тогда, через малое сопротивление разряженного конденсатора С2 и малое сопротивление коллекторно-эмиттерного перехода VT2, база транзистора VT1 окажется замкнута на эмиттер VT1. В результате транзистор VT1 будет вынужден закрыться - «стать побеждённым». Рис.СимМул3
Поскольку транзистор VT1 закрыт, происходит «быстрый» заряд конденсатора С1 по пути: «+ источника питания > резистор R1 > малое сопротивление разряженного С1 > базово-эмиттерный переход VT2 > - источника питания». Этот заряд происходит почти до напряжения источника питания. Одновременно происходит заряд конденсатора С2 током обратной полярности по пути: «+ источника питания > резистор R3 > малое сопротивление разряженного С2 > коллекторно-эмиттерный переход VT2 > - источника питания». Длительность заряда определяется номиналами R3 и С2. Они и определяют время, при котором VT1 находится в закрытом состоянии. Рис.СимМул4
Когда конденсатор С2 зарядится до напряжения приблизительно равным напряжению 0,7-1,0 вольт, его сопротивление увеличится и транзистор VT1 откроется напряжением приложенным по пути: «+ источника питания > резистор R3 > базово-эмиттерный переход VT1 > - источника питания». При этом, напряжение заряженного конденсатора С1, через открытый коллекторно-эмиттерный переход VT1 окажется приложенным к эмиттерно-базовому переходу транзистора VT2 обратной полярностью. В результате VT2 закроется, а ток, который ранее проходил через открытый коллекторно-эмиттерный переход VT2 побежит по цепи: «+ источника питания > резистор R4 > малое сопротивление С2 > базово-эмиттерный переход VT1 > - источника питания». По этой цепи произойдёт быстрый перезаряд конденсатора С2. С этого момента начинается «установившийся» режим автогенерации.
Работа симметричного мультивибратора в «установившемся» режиме генерации
Начинается первый полупериод работы (колебания) мультивибратора. Рис.СимМул5
При открытом транзисторе VT1 и закрытом VT2, как я только что написал, происходит быстрый перезаряд конденсатора С2 (от напряжения 0,7…1,0 вольта одной полярности, до напряжения источника питания противоположной полярности) по цепи: «+ источника питания > резистор R4 > малое сопротивление С2 > базово-эмиттерный переход VT1 > - источника питания». Кроме того, происходит медленный перезаряд конденсатора С1 (от напряжения источника питания одной полярности, до напряжения 0,7…1,0 вольта противоположной полярности) по цепи: «+ источника питания > резистор R2 > правая обкладка С1 >левая обкладка С1 > коллекторно-эмиттерный переход транзистора VT1 > - -источника питания».
Когда, в результате перезаряда С1, напряжение на базе VT2 достигнет значения +0,6 вольта относительно эмиттера VT2, транзистор откроется. Поэтому, напряжение заряженного конденсатора С2, через открытый коллекторно-эмиттерный переход VT2 окажется приложенным к эмиттерно-базовому переходу транзистора VT1 обратной полярностью. VT1 закроется.
Начинается второй полупериод работы (колебания) мультивибратора. Рис.СимМул6
При открытом транзисторе VT2 и закрытом VT1 происходит быстрый перезаряд конденсатора С1 (от напряжения 0,7…1,0 вольта одной полярности, до напряжения источника питания противоположной полярности) по цепи: «+ источника питания > резистор R1 > малое сопротивление С1 > базо-эмиттерный переход VT2 > - источника питания». Кроме того, происходит медленный перезаряд конденсатора С2 (от напряжения источника питания одной полярности, до напряжения 0,7…1,0 вольта противоположной полярности) по цепи: «правая обкладка С2 > коллекторно-эмиттерный переход транзистора VT2 > - источника питания > + источника питания > резистор R3 > левая обкладка С2». Когда напряжение на базе VT1 достигнет значения +0,6 вольта относительно эмиттера VT1, транзистор откроется. Поэтому, напряжение заряженного конденсатора С1, через открытый коллекторно-эмиттерный переход VT1 окажется приложенным к эмиттерно-базовому переходу транзистора VT2 обратной полярностью. VT2 закроется. На этом, второй полупериод колебания мультивибратора заканчивается, и снова начинается первый полупериод.
Процесс повторяется до момента отключения мультивибратора от источника питания.
Способы подключения нагрузки к симметричному мультивибратору Рис.СимМул7
Прямоугольные импульсы снимаются с двух точек симметричного мультивибратора – коллекторов транзисторов. Когда на одном коллекторе присутствует «высокий» потенциал, то на другом коллекторе – «низкий» потенциал (он отсутствует), и наоборот – когда на одном выходе «низкий» потенциал, то на другом - «высокий». Это наглядно показано на временном графике, изображённом ниже.
Нагрузка мультивибратора должна подключаться параллельно одному из коллекторных резисторов, но ни в коем случае не параллельно транзисторному переходу коллектор-эмиттер. Нельзя шунтировать транзистор нагрузкой. Если это условие не выполнять, то как минимум - изменится длительность импульсов, а как максимум – мультивибратор не будет работать. На рисунке ниже показано, как подключить нагрузку правильно, а как не надо это делать. Рис.СимМул8
Для того, чтобы нагрузка не влияла на сам мультивибратор, она должна иметь достаточное входное сопротивление. Для этого обычно применяют буферные транзисторные каскады.
На примере показано подключение низкоомной динамической головки к мультивибратору. Добавочный резистор повышает входное сопротивление буферного каскада, и тем самым исключает влияние буферного каскада на транзистор мультивибратора. Его значение должно не менее, чем в 10 раз превышать значение коллекторного резистора. Подключение двух транзисторов по схеме «составного транзистора» значительно усиливает выходной ток. При этом, правильным является подключение базово-эмиттерной цепи буферного каскада параллельно коллекторному резистору мультивибратора, а не параллельно коллекторно-эмиттерному переходу транзистора мультивибратора.
Для подключения к мультивибратору высокоомной динамической головки буферный каскад не нужен. Головка подключается вместо одного из коллекторных резисторов. Должно выполняться единственное условие – ток, идущий через динамическую головку не должен превышать максимальный ток коллектора транзистора. Рис.СимМул9
Если вы хотите подключить к мультивибратору обычные светодиоды – сделать «мигалку», то для этого буферные каскады не требуются. Их можно подключить последовательно с коллекторными резисторами. Связано это с тем, что ток светодиода мал, и падение напряжения на нём во время работы не более одного вольта. Поэтому они не оказывают никакого влияния на работу мультивибратора. Правда это не относится к сверхярким светодиодам, у которых и рабочий ток выше, и падение напряжения может быть от 3,5 до 10 вольт. Но в этом случае есть выход – увеличить напряжение питания и использовать транзисторы с большой мощностью, обеспечивающей достаточный ток коллектора.
Обратите внимание, что оксидные (электролитические) конденсаторы подключаются плюсами к коллекторам транзисторов. Связано это с тем, что на базах биполярных транзисторов напряжение не поднимается выше 0,7 вольта относительно эмиттера, а в нашем случае эмиттеры – это минус питания. А вот на коллекторах транзисторов напряжение изменяется почти от нуля, до напряжения источника питания. Оксидные конденсаторы не способны выполнять свою функцию при их подключении обратной полярностью. Естественно, если вы будете применять транзисторы другой структуры (не N-P-N, a P-N-P структуры), то кроме изменения полярности источника питания, необходимо развернуть светодиоды катодами «вверх по схеме», а конденсаторы – плюсами к базам транзисторов.
Разберёмся теперь, какие параметры элементов мультивибратора задают выходные токи и частоту генерации мультивибратора?
На что влияют номиналы коллекторных резисторов? Я встречал в некоторых бездарных интернетовских статьях, что номиналы коллекторных резисторов незначительно, но влияют на частоту мультивибратора. Всё это полная чушь! При правильном расчёте мультивибратора, отклонение значений этих резисторов более чем в пять раз от расчётного, не изменит частоты мультивибратора. Главное, чтобы их сопротивление было меньше базовых резисторов, потому, что коллекторные резисторы обеспечивают быстрый заряд конденсаторов. Но зато, номиналы коллекторных резисторов являются главными для расчёта потребляемой мощности от источника питания, значение которой не должно превышать мощность транзисторов. Если разобраться, то при правильном подключении они даже на выходную мощность мультивибратора прямого влияния не оказывают. А вот длительность между переключениями (частота мультивибратора) определяется «медленным» перезарядом конденсаторов. Время перезаряда определяется номиналами RC цепочек – базовых резисторов и конденсаторов (R2C1 и R3C2). Рис.СимМул10
Мультивибратор, хоть и называется симметричным, это относится только к схемотехнике его построения, а вырабатывать он может как симметричные, так и не симметричные по длительности выходные импульсы. Длительность импульса (высокого уровня) на коллекторе VT1 определяется номиналами R3 и C2, а длительность импульса (высокого уровня) на коллекторе VT2 определяется номиналами R2 и C1.
Длительность перезаряда конденсаторов определяется простой формулой, где Тау – длительность импульса в секундах, R – сопротивление резистора в Омах, С – ёмкость конденсатора в Фарадах:
Тау = R*C
Таким образом, если вы уже не забыли написанное в этой статье на пару абзацев ранее:
Тау1=R3*C2 Тау2=R2*C1
При равенстве R2=R3 и С1=С2, на выходах мультивибратора будет «меандр» - прямоугольные импульсы с длительностью равной паузам между импульсами, который вы видите на рисунке.
Полный период колебания мультивибратора – T равен сумме длительностей импульса и паузы:
Т= Тау1 + Тау2
Частота колебаний F (Гц) связана с периодом Т (сек) через соотношение: F= 1/T
Как правило, в интернете если и есть какие либо расчёты радиоцепей, то они скудные. Поэтому произведём расчёт элементов симметричного мультивибратора на примере.
Как и любые транзисторные каскады, расчёт необходимо вести с конца - выхода. А на выходе у нас стоит буферный каскад, потом стоят коллекторные резисторы. Коллекторные резисторы R1 и R4 выполняют функцию нагрузки транзисторов. На частоту генерации коллекторные резисторы никакого влияния не оказывают. Они рассчитываются исходя из параметров выбранных транзисторов. Таким образом, сначала рассчитываем коллекторные резисторы, потом базовые резисторы, потом конденсаторы, а затем и буферный каскад.
Порядок и пример расчёта транзисторного симметричного мультивибратора
Исходные данные:
Питающее напряжение Uи.п. = 12 В.
Необходимая частота мультивибратора F = 0,2 Гц (Т = 5 секунд), причём длительность импульса равна 1 (одной) секунде.
В качестве нагрузки используется автомобильная лампочка накаливания на 12 вольт, 15 ватт.
Как вы догадались, мы будем рассчитывать «мигалку», которая будет мигать один раз за пять секунд, а длительность свечения – 1 секунда.
Выбираем транзисторы для мультивибратора. Например, у нас имеются самые распространенные в Советские времена транзисторы КТ315Г. Для них: Pmax=150 мВт; Imax=150 мА; h21>50.
Транзисторы для буферного каскада выбирают исходя из тока нагрузки.
Для того, чтобы не изображать схему дважды, я уже подписал номиналы элементов на схеме. Их расчёт приводится далее в Решении. Рис.СимМул11
Решение:
1. Прежде всего, необходимо понимать, что работа транзистора при больших токах в ключевом режиме наиболее безопасна для самого транзистора, чем работа в усилительном режиме. Поэтому расчёт мощности для переходного состояния в моменты прохождения переменного сигнала, через рабочую точку «В» статического режима транзистора - перехода из открытого состояния в закрытое и обратно проводить нет необходимости. Для импульсных схем, построенных на биполярных транзисторах, обычно рассчитывают мощность для транзисторов, находящихся в открытом состоянии.
Сначала определим максимальную рассеиваемую мощность транзисторов, которая должна составлять значение, на 20 процентов меньше (коэффициент 0,8) максимальной мощности транзистора, указанной в справочнике. Но для чего нам загонять мультивибратор в жёсткие рамки больших токов? Да и от повышенной мощности потребление энергии от источника питания будет большим, а пользы мало. Поэтому определив максимальную мощность рассеивания транзисторов, уменьшим её в 3 раза. Дальнейшее снижение рассеиваемой мощности нежелательно потому, что работа мультивибратора на биполярных транзисторах в режиме слабых токов – явление «не устойчивое». Если источник питания используется не только для мультивибратора, либо он не совсем стабильный, будет «плавать» и частота мультивибратора.
Определяем максимальную рассеиваемую мощность:Pрас.max = 0,8 * Pmax = 0,8 * 150мВт = 120мВт
Определяем номинальную рассеиваевую мощность: Pрас.ном. = 120 / 3 = 40мВт
2. Определим ток коллектора в открытом состоянии: Iк0 = Pрас.ном. / Uи.п. = 40мВт / 12В = 3,3мА
Примем его за максимальный ток коллектора.
3. Найдём значение сопротивления и мощности коллекторной нагрузки: Rк.общ=Uи.п./Iк0 = 12В/3,3мА= 3,6 кОм
Выбираем в существующем номинальном ряде резисторы максимально близкие к 3,6 кОм. В номинальном ряде резисторов имеется номинал 3,6 кОм, поэтому предварительно считаем значение коллекторных резисторов R1 и R4 мультивибратора: Rк = R1 = R4 = 3,6 кОм.
Мощность коллекторных резисторов R1 и R4 равна номинальной рассеиваемой мощности транзисторов Pрас.ном. = 40 мВт. Используем резисторы мощностью, превышающей указанную Pрас.ном. - типа МЛТ-0,125.
4. Перейдём к расчёту базовых резисторов R2 и R3. Их номинал находят исходя из коэффициента усиления транзисторов h21. При этом, для надёжной работы мультивибратора значение сопротивления должно быть в пределах: в 5 раз больше сопротивления коллекторных резисторов, и меньше произведения Rк * h21.В нашем случае Rmin = 3,6 * 5 = 18 кОм, а Rmax = 3,6 * 50 = 180 кОм
Таким образом, значения сопротивлений Rб (R2 и R3) могут находиться в пределах 18…180 кОм. Предварительно выбираем среднее значение = 100 кОм. Но оно не окончательно, так как нам необходимо обеспечить требуемую частоту мультивибратора, а как я писал ранее, частота мультивибратора напрямую зависит от базовых резисторов R2 и R3, а также от ёмкости конденсаторов.
5. Вычислим ёмкости конденсаторов С1 и С2 и при необходимости пересчитаем значения R2 и R3.
Значения ёмкости конденсатора С1 и сопротивления резистора R2 определяют длительность выходного импульса на коллекторе VT2. Именно во время действия этого импульса наша лампочка должна загораться. А в условии было задана длительность импульса 1 секунда.
Преобразовав формулу длительности перезаряда, мы определим ёмкость конденсатора: С1 = 1сек / 100кОм = 10 мкФ
Конденсатор, ёмкостью 10 мкФ имеется в номинальном ряде, поэтому он нас устраивает.
Значения ёмкости конденсатора С2 и сопротивления резистора R3 определяют длительность выходного импульса на коллекторе VT1. Именно во время действия этого импульса на коллекторе VT2 действует «пауза» и наша лампочка не должна светиться. А в условии был задан полный период 5 секунд с длительностью импульса 1 секунда. Следовательно, длительность паузы равна 5сек – 1сек = 4 секунды.
Преобразовав формулу длительности перезаряда, мы определим ёмкость конденсатора: С2 = 4сек / 100кОм = 40 мкФ
Конденсатор, ёмкостью 40 мкФ отсутствует в номинальном ряде, поэтому он нас не устраивает, и мы возьмём максимально близкий к нему конденсатор ёмкостью 47 мкФ. Но как вы понимаете, изменится и время «паузы». Чтобы этого не произошло, мы пересчитаем сопротивление резистора R3 исходя из длительности паузы и ёмкости конденсатора С2: R3 = 4сек / 47 мкФ = 85 кОм
По номинальному ряду, ближайшее значение сопротивления резистора равно 82 кОм.
Итак, мы получили номиналы элементов мультивибратора:
R1 = 3,6 кОм, R2 = 100 кОм, R3 = 82 кОм, R4 = 3,6 кОм, С1 = 10 мкФ, С2 = 47 мкФ.
6. Рассчитаем номинал резистора R5 буферного каскада.
Сопротивление добавочного ограничительного резистора R5 для исключения влияния на мультивибратор выбирается не менее чем в 2 раза больше сопротивления коллекторного резистора R4 (а в некоторых случаях и более). Его сопротивление вместе с сопротивлением эмиттерно-базовых переходов VT3 и VT4 в этом случае не будет влиять на параметры мультивибратора. R5 = R4 * 2 = 3,6 * 2 = 7,2 кОм
По номинальному ряду ближайший резистор равен 7,5 кОм.
При номинале резистора R5 = 7,5 кОм, ток управления буферным каскадом будет равен:
Iупр. = (Uи.п. – Uбэ) / R5 = (12в – 1,2в) / 7,5кОм = 1,44 мА
Кроме того, как я писал ранее, номинал коллекторной нагрузки транзисторов мультивибратора не влияет на его частоту, поэтому если у вас нет такого резистора, то вы можете его заменить на другой «близкий» номинал (5 … 9 кОм). Лучше, если это будет в сторону уменьшения, чтобы не было падения управляющего тока на буферном каскаде. Но учтите, что добавочный резистор является дополнительной нагрузкой транзистора VT2 мультивибратора, поэтому ток, идущий через этот резистор, складывается с током коллекторного резистора R4 и является нагрузочным для транзистора VT2: Iобщ = Iк + Iупр. = 3,3мА + 1,44мА = 4,74мА
Общая нагрузка на коллектор транзистора VT2 в пределах нормы. В случае её превышения максимального тока коллектора указанного по справочнику и умноженное на коэффициент 0,8, увеличьте сопротивление R4 до достаточного снижения тока нагрузки, либо используйте более мощный транзистор.
7. Нам необходимо обеспечить ток на лампочке Iн = Рн / Uи.п. = 15Вт / 12В = 1,25 А
Но ток управления буферным каскадом равен 1,44мА. Ток мультивибратора необходимо увеличить на значение, равное отношению:
Iн / Iупр. = 1,25А / 0,00144А = 870 раз.
Как это сделать? Для значительного усиления выходного тока используют транзисторные каскады, построенные по схеме «составного транзистора». Первый транзистор обычно маломощный (мы будем использовать КТ361Г), он имеет наибольший коэфициент усиления, а второй должен обеспечивать достаточный ток нагрузки (возьмём не менее распространённый КТ814Б). Тогда их коэффициенты передачи h21 умножаются. Так, у транзистора КТ361Г h21>50, а у транзистора КТ814Б h21=40. А общий коэффициент передачи этих транзисторов, включённых по схеме «составного транзистора»: h21 = 50 * 40 = 2000. Эта цифра больше, чем 870, поэтому этих транзисторов вполне достаточно для управления лампочкой.
Ну вот, собственно и всё!