Трехфазные трансформаторы преобразуют электрическую энергию в трехфазных цепях с одним соотношением линейных напряжений и токов в электрическую энергию с другим соотношением этих же величин при неизменной частоте.
В стержневых трехфазных трансформаторах с расположением трех стержней в одной плоскости, замкнутых сверху и снизу ярмами, имеются две трехфазные обмотки – высшего напряжения (ВН) и низшего напряжения (НН), в каждую из которых входят по три фазные обмотки или фазы.
Трехфазный трансформатор имеет 12 выводов от 6 независимых фазных обмоток. Начальные выводы фаз обмотки высшего напряжения обозначаются буквами A, B, C, конечные выводы – X, Y, Z, а для фаз обмотки низшего напряжения принимают аналогичные обозначения – a, b, c, x, y, z. Фазные обмотки высшего и низшего напряжений соединяют звездой или треугольником. Соединение звездой обозначают 
,ее нейтральные точки – буквами 
соединение треугольником – 
Фазный коэффициент трансформации трехфазного трансформатора определяют отношением фазных напряжений при холостом ходе:
Линейный коэффициент трансформации определяют аналогично:
если соединение фазных обмоток выполнено по схемам 
или, 
тооба коэффициента трансформации одинаковы:
При соединении фаз обмоток по схеме 
:
а по схеме 
Свойства трехфазного трансформатора при симметричной нагрузке определяют по его характеристикам:
При 
и 
которые можно получить опытным путем.
Коэффициент мощности трехфазного трансформатора:
где 
– активная мощность со стороны первичной обмотки трансформатора;
– линейные напряжения и линейные токи в первичной обмотке трансформатора.
Задача 2.1
Однофазный двухобмоточный трансформатор номинальной мощностью 
и номинальным током во вторичной цепи 
при номинальном вторичном напряжении 
имеет коэффициент трансформации 
при числе витков в обмотках 
и 
Максимальное значение магнитной индукции в стержне 
а площадь поперечного сечения этого стержня 
ЭДС одного витка 
частота переменного тока в сети 
Значения перечисленных параметров приведены в табл. 2.1. Требуется определить не указанные в этой таблице значения параметров для каждого варианта.
Таблица 2.1
| Варианты | ||||||||||
| Sн | - | - | - | - | ||||||
| U2н | - | - | ||||||||
| W1 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| W2 | - | - | - | - | ||||||
| k | 23,4 | 9,55 | 14,4 | 12,6 | ||||||
| Евит | - | - | - | - | - | - | ||||
| Qст | - | 0,018 | - | 0,022 | - | - | 0,024 | - | 0,02 | - |
| Bмах | 1,5 | 1,4 | 1,5 | - | 1,55 | 1,3 | 1,8 | 1,2 | - | 1,43 |
| I2н | - | - | - | - | - | - |
Пример:
Дано: 
1. Максимальное значение основного магнитного потока:
2. Площадь поперечного сечения стержня магнитопровода:
3. Число витков вторичной обмотки:
4. Число витков первичной обмотки:
5. Полная номинальная мощность трансформатора:
6. Напряжение короткого замыкания:
7. Номинальный ток первичной цепи:
8. Ток холостого хода:
9. Ток короткого замыкания:
При определении параметров схемы замещения будем считать активное и индуктивное сопротивления обмоток равными, т.е. 
и 
.
Вторичную обмотку приведем к числу витков первичной обмотки.
10. Уравнения электрического и магнитного состояния имеют вид:
11. Параметры режима вторичной цепи умножены на коэффициент трансформации:
Задача 2.2
Для однофазного трансформатора заданы:
номинальная мощность 
номинальное напряжение первичной и вторичной обмотки 
напряжение короткого замыкания 
ток холостого хода 
потери короткого замыкания 
Определить токи холостого хода, короткого замыкания и напряжение короткого замыкания. Построить Т – образную схему замещения, определив ее параметры.
Варианты индивидуальных заданий приведены в таблице 2.2.
Таблица 2.2
| Варианты | ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| ||||||||||
| 2,5 | 2,5 | 3,5 | 3,5 | 2,5 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | ||
| P0 | ||||||||||
| Рk | 37,4 | 43,6 | 49,6 | 62,2 | 68,5 | 74,8 | 93,5 |
Пример:
Дано: 
1. Напряжение короткого замыкания:
2. Номинальный ток первичной цепи:
3. Ток холостого хода:
4. Ток короткого замыкания:
5. Коэффициент трансформации:
При определении параметров схемы замещения, будем считать, что активный и реактивные сопротивления рассеяния первичной обмотки равны соответственным приведенным сопротивлениям вторичной обмотки
и . При опыте холостого хода можно пренебречь падением напряжения в первичной обмотке. При опыте короткого замыкания можно пренебречь намагничивающей составляющей первичного тока.
Рисунок 2.4
6. Из опыта холостого хода, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке:
Если пренебречь составляющей тока 
, эквивалентная схема трансформатора в опыте короткого замыкания примет вид, изображенный на (рис. 2.4).
Активное сопротивление:
Индуктивное сопротивление рассеяния обмоток:
В опыте короткого замыкания ток равен 
при напряжении:
Задача 2.3
Номинальные данные трехфазного трансформатора ТМ при соединении обмоток по схеме «звезда-звезда»: мощность Sн, напряжение на обмотке высокого и низкого напряжения соответственно Uвн и Uнн. Потери холостого хода Р0, ток холостого I0, потери короткого замыкания Pk, напряжение короткого замыкания Uk, активная составляющая напряжения короткого замыкания Uka.
Определить: коэффициент мощности при коротком замыкании и холостом ходе, сопротивления схемы замещения для режима короткого замыкания, КПД при номинальной нагрузке и коэффициентах мощности cosφ2 = 1 и cosφ2= 0.8; активную мощность на вторичной стороне дляcosφ2 = 0.8, при которой значение КПД будет наибольшим; потери в трансформаторе при мощности 
напряжениена выводах вторичной обмотки при номинальной нагрузке и коэффициентах мощности cosφ2= 1 и cosφ2= 0.8.
Таблица 2.3
| Варианты | ||||||||||
| S | ||||||||||
| U1н | ||||||||||
| U2н | 0,4 | 0,4 | 0,69 | 0,4 | 0,4 | 0,69 | 0,4 | 0,4 | 0,69 | 0,4 |
| P0 | 0,33 | 0,51 | 0,74 | 0,74 | 0,95 | 0,95 | 1,31 | 2,45 | 3,3 | 4,3 |
| Pk | 2,27 | 3,1 | 4,2 | 4,2 | 5,5 | 5,6 | 7,6 | 12,2 | 18,0 | 24,0 |
| Uk | 0,8 | 4,7 | 4,7 | 4,8 | 4,5 | 4,6 | 5,5 | 5,5 | 5,5 | 5,5 |
| I0 | 2,6 | 2,4 | 2,3 | 2,5 | 2,1 | 2,2 | 2,0 | 2,8 | 2,6 | 1,0 |
Пример:
Дано: Sн = 63 кВА; Uвн = 21 кВ; Uнн = 0,4 кВ; Р0 = 0.29 кВт;I0=0,035Iн; Pk= 1,65 кВт; Uk= 4,5 %; Uka= 2,54 %.
1. Номинальные токи:
2. Коэффициенты мощности:
3. Сопротивления короткого замыкания:
4. Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке:
при 
при 
5. Максимальное значение коэффициента полезного действия соответствует условию 
Учитывая, что потери короткого замыкания 
, определяются значения тока:
и активной мощности на вторичной стороне:
6. Потери мощности в трансформаторе при S=10 кВА:
7. Напряжение на вторичной обмотке, соответствующее упрощенной схеме замещения трансформатора под нагрузкой:
8. Напряжение на выводах вторичной обмотки при номинальной нагрузке:
Рисунок 2.5
Задача 2.4
В таблице 2.4 приведены технические данные трехфазных трансформаторов серии ТСЗ (трансформатор трехфазный сухой с заземленной первичной обмоткой). Используя эти данные определить: коэффициент трансформации k, номинальное значение токов первичной I1ном и вторичной обмоток I2ном; ток холостого хода I0ном; напряжение короткого замыкания Uк.ном; сопротивление короткого замыкания Zk и его активную rk и индуктивную xk составляющие; определить номинальное изменение напряжения при значениях коэффициента мощности нагрузки 
(инд.) и 0,8 (емк.) номинальные и максимальные значения КПД трансформатора при коэффициентах мощности нагрузки .
Таблица 2.4
| Тип трансформатор |  , кВА
|  ,В
| , В
|  , кВт
|  ,кВт
| Uk,% | i0,% |
| ТСЗ-160/6 | 0,23 | 0,7 | 2,7 | 5,5 | 4,0 | ||
| ТСЗ-160/10 | 0,4 | 0,7 | 2,7 | 5,5 | 4,0 | ||
| ТСЗ-250/6 | 0,23 | 1,0 | 3,8 | 5,5 | 3,5 | ||
| ТСЗ-250/10 | 0,4 | 1,0 | 3,8 | 5,5 | 3,5 | ||
| ТСЗ-400/6 | 0,23 | 1,3 | 5,4 | 5,5 | 3,0 | ||
| ТСЗ-400/10 | 0,4 | 1,3 | 5,4 | 5,5 | 3,0 | ||
| ТСЗ-630/6 | 0,4 | 2,0 | 7,3 | 5,5 | 1,5 | ||
| ТСЗ-630/10 | 0,4 | 2,0 | 7,3 | 5,5 | 1,5 | ||
| ТСЗ-1000/6 | 0,4 | 3,0 | 11,3 | 5,5 | 1,5 | ||
| ТСЗ-1000/10 | 0,4 | 3,0 | 11,3 | 5,5 | 1,5 |
Решение:
1. Коэффициент трансформации:
2. Номинальный ток первичной обмотки:
3. Номинальный ток вторичной обмотки:
4. Ток холостого хода:
5. Напряжение короткого замыкания:
6. Сопротивление короткого замыкания:
7. Коэффициент мощности короткого замыкания:
8. Активная и реактивная составляющие сопротивления короткого замыкания:
9. Активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания:
10. Изменение вторичного напряжения трансформатора при номинальной нагрузке (β=1):
при коэффициенте мощности нагрузки 
при коэффициенте мощности нагрузки 
при коэффициенте мощности нагрузки 
Результаты расчета изменения вторичного напряжения трансформатора 
при номинальной нагрузке (β=1):
| 1,0 | 0,8 (инд.) | 0,8 (емк.) |
| 1,7 | 4,48 | -1,8 |
| 3,29 | 10,3 | -4,14 |
|
Внешние характеристики трансформатора представлены на (рис 2.6)
11. КПД трансформатора при номинальной нагрузке (β=1) и коэффициенте мощности:
12. Максимальный КПД
при 
при 
где коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному КПД:
 |
Рис. 2.6
Задача 2.5
Три трехфазных трансформатора номинальной мощностью Sном1, Sном2, Sном3 и напряжением короткого замыкания 
включены на параллельную работу (табл.2.5)
Требуется определить:
1. нагрузку каждого трансформатора (S1,S2,S3) в кВА, если общая нагрузка параллельной группы равна сумме номинальных мощностей этих трансформаторов 
;
2. степень использования каждого трансформатора по мощности S/Sном;
3. насколько следует уменьшить общую нагрузку трансформаторной группы 
,чтобы устранить перегрузку трансформаторов; как при этом будут использованы трансформаторы по мощности в % от их номинальной мощности?
Таблица 2.5
| Варианты | ||||||||||
| Трансформатор 1 | ||||||||||
| ||||||||||
| 5,7 | 5,3 | 4,3 | 4,4 | 4,0 | 5,3 | 4,0 | 5,5 | 4,3 | 4,0 |
| Трансформатор 2 | ||||||||||
| ||||||||||
| 5,5 | 5,5 | 4,3 | 4,0 | 4,2 | 5,5 | 4,3 | 4,4 | 5,3 | 5,3 |
| Трансформатор 3 | ||||||||||
| ||||||||||
| 5,5 | 4,0 | 3,8 | 4,5 | 5,5 | 4,1 | 3,8 | 5,7 | 4,3 |
Пример:
Данные 1 варианта:трансформатор 1 (
); трансформатор 2 (
); трансформатор 3 (
).
В связи с тем, что для параллельного включения применены трансформаторы разной номинальной мощности, напряжения короткого замыкания этих трансформаторов неодинаковы. Поэтому расчет распределения нагрузки между трансформаторами выполним по формуле:
учитывающей неодинаковость напряжений короткого замыкания.
1. Общая нагрузка параллельной группы:
2. Воспользуемся выражением:
3. Фактическая нагрузка каждого трансформатора:
Анализируя полученный результат, можно сделать вывод:
Больше нагружается трансформатор с меньшим значением напряжения короткого замыкания (трансформатор 1) и меньше трансформаторы с большим значением напряжения короткого замыкания (трансформатор 3). Перегруженным оказался трансформатор 1: перегрузка составила:
Так как перегрузка трансформатора недопустима, то следует общую нагрузку уменьшить на 2% и принять ее равной 
, при этом суммарная мощность трансформаторов окажется недоиспользованной на 2 %.
Задача 2.6
Однофазный понижающий автотрансформатор номинальной (проходной) мощностью Sномпри номинальном первичном напряженииU1 и номинальном вторичном напряжении U2 имеет число витков в обмотке W1, из которыхW2 витков являются общими для первичной и вторичной цепей (см. рис. 2.7); ЭДС, индуцируемая в одном витке обмотки трансформатораEвтк. Требуется определить недостающие в таблице 2.6 значения параметров, а также определить, во сколько раз масса и потери этого автотрансформатора меньше, чем у двухобмоточного трансформатора такой же мощности и напряжений; определить мощности автотрансформатора, передаваемые изпервичной во вторичную цепь электрическим и электромагнитными путями. При решении задачи током холостого хода пренебречь.
Решение:
1. Число витков в обмотке автотрансформатора:
2. Вторичное напряжение:
3. Коэффициент трансформации автотрансформатора:
4. Номинальный ток в первичной цепи:
Таблица 2.6
| Варианты | ||||||||||
| Sном | 4,0 | 6,0 | 8,0 | 3,0 | 5,0 | 2,8 | 9,0 | |||
| U1 | - | - | - | - | - | |||||
| U2 | - | - | - | - | - | |||||
| Eвтк | 0,85 | 0,75 | 1,73 | 0,90 | 0,90 | 0,85 | 1,0 | 0,85 | 1,0 | 1,022 |
|
| - | - | - | - | - | |||||
| - | - | - | - | - |
5. Номинальный ток во вторичной цеп:
6. Ток в общей части витков обмотки:
7. Мощность, передаваемая из первичной во вторичную цепь электрическим путем (см. рис. 2.8):
Таким образом, электромагнитным путем передается лишь половина проходной мощности, а поэтому по сравнению с двухобмоточнымтрансформатором номинальная мощность 15кВА, рассматриваемый автотрансформатор изготовлен из активных материалов, масса которых в два раза меньше, а следовательно, и потри в нем так же меньше в два раза.
Раздел 3
Общие вопросы бесколлекторных машин
Основные соотношения
Обмотка статора бесколлекторной машины переменного тока (рис 3.1) располагается в пазах на внутренней поверхности сердечника статора. Она выполнятеся из медного изолированного провода круглого или прямоугольного сечения.
Элементом обмотки статора является одно- или многовитковая катушка. Элементы катушки, распологаемые в пазах называют пазовыми сторонами, а части, находящиеся вне пазови и служащие для соединения пазовых сторон, – лобовыми частями. Обмотки статора характеризуются параметрами:
числом фазных обмоток: m1 – однофазные (m1 = 1) и многофазные, обычно трехфазные (m1 = 3);шагом обмотки по пазам y1 – с полным (даметральным) шагом (
) и укороченным шагом (y1 
).
Рисунок 3.1
Здесь т – полюсное деление,м:
где D1 – внутренний диаметр статора, м; p – число пар полюсов в обмотке статора.
Если шаг обмотки полный:
то ЭДС, индуцируемая в каждом витке катушки статора вращающимся магнитным полем, определяется арифметической суммой ЭДС сторон этого витка, т.е:
Если же шаг обмотки укороченный (y1 
), то ЭДС витка определяется геометрической суммой ЭДС его пазовых сторон, т.е учитывается фазовый сдвиг этих ЭДС, при этом ЭДС витка, а следовательно, и ЭДС всей фазной обмотки Еу уменькаются. Это уменьшение ЭДС, вызванное укорочением шагом обмотки, учитывается коэффициентом укорочения 
Коэффициент укорочения для ЭДС первой (основной) гармоники:
Для ЭДС любой гармоники (v - номер гармоники):
Ниже приведенны значения коэффициентов укорочения kyv в зависимости от относительного шага обмотки 
для различных гармоник ЭДС:
Коэффициент укорочения 
| Относительный шаг β | ||
| 4/5 | 6/7 | ||
| 1-я гармоника | 0,951 | 0,975 | 1,000 |
| 5-я гармоника | 0,000 | 0,433 | 1,000 |
| 7-я гармоника | 0,573 | 0,000 | -1,000 |
По своей конструкции обмотки статора разделяются на сосредоточенные и распределенные. В сосредоточенных обмотках статора обмотка каждой фазы располагается в двух пазах, а в разделенной обмотке статора катушки каждой фазы занимают несколько пазов.
Распределение катушек в пазах сердечника статора вызывает некоторое уменьшение ЭДС катушечной группы распределенной обмотке Eг.р по сравнению с ЭДС катушечной группы сосредотооченной обмоткой Ег.с(рис. 3.2, а, б).
Рисунок 3.2
Для количественной оценки этого уменьшения ЭДС пользуются коэффициентом распределения обмотки, представляющим собой отношение ЭДС распределенной обмотки к ЭДС сосредоточенной обмотки:
Коэффициент распределения обмотки для первой гармоники ЭДС:
где 
– угол сдвига по фазе между векторами пазовых ЭДС, т.е. ЭДС, наводимых в проводниках, лежащих в соседних пазах статора, эл. град:
Так как угол сдвига по фазе между векторами пазовых ЭДС для v – й гармоники гармоники в v раз больше пазового угла 
, то коэффициент распределения обмотки для любой гармоники ЭДС равен:
Ниже приведенны значения коэффицента распределения для первой, пятой и седьмой гармоники ЭДС в зависимости от числа пазов на полюс и фазу:
| Коэффициент разпределения kp | Число пазов на полюс и фазу q1 | ||||||
| |||||||
| 1-я гармоника | 1,000 | 0,966 | 0,960 | 0,958 | 0,957 | 0,956 | 0,955 |
| 3-я гармоника | 1,000 | 0,707 | 0,667 | 0,654 | 0,646 | 0,644 | 0,636 |
| 5- гармоника | 1,000 | 0,259 | 0,217 | 0,204 | 0,200 | 0,197 | 0,191 |
| 7-я гармоника | -1,000 | -0,259 | -0,178 | -0,157 | -0,149 | -0,145 | -0,136 |
ЭДС фазной обмотки статора определяется выражением:
где Ф – основной магнитный поток:
В – магнитная индукция в воздушном зазоре между неподвижным статором и вращающимся ротором, Тл; 
– частота переменного тока в обмотке статора (в сети);W 1 – число последовательно соединенных витков в фазной обмотке статора:
Wк – число витков в катушке обмотки статора; kоб1 = kу1kр1 – обмоточный коэффициент, учитывающий уменьшения ЭДС, вызванный укорочением шага катушки и распределенной конструкциейобмотки.
Задача 3.1
Статор трехфазной бесколлекторной машины переменного тока с внутренним диаметром D1,длинной l1,имеет число пазов Z1,число пар полюсов р (табл.3.1). Определить ЭДС одной фазы обмотки статора,если шаг обмотки по пазам у1 = т,число витков в катушке Wк,магнитная индукция в воздушном зазоре машины Вb,а частота тока в питающей сети f1 = 50Гц.
Таблица 3.1
| Параметр | Варианты | |||||||||
| D1, м | 0,22 | 0,25 | 0,32 | 0,18 | 0,36 | 0,48 | 0,26 | 0,32 | 0,28 | 0,52 |
| l1, м | 0,20 | 0,20 | 0,30 | 0,20 | 0,30 | 0,32 | 0,24 | 0,36 | 0,30 | 0,40 |
| Z1 | ||||||||||
| р | ||||||||||
| Wк | ||||||||||
| Вb, Тл | 0,78 | 0,80 | 0,70 | 0,75 | 1,0 | 1,0 | 0,80 | 0,75 | 1,0 | 0,80 |
| Укорочение шага пазов |
Решение:
1. Полюсное деление:
2. Основной магнитный поток:
3. Число последовательно соединенных витков в фазной обмотке статора:
4. Число пазов на полюс и фазу:
5. Коэффициент распределения и обмоточный коэффициент для первой (основной) гармоники:
6. ЭДС фазной обмотки:
7. Полный (диаметральный) шаг:
8. Укороченный шаг:
9. Относительный шаг:
10. Угол сдвига фаз между векторами пазовых ЭДС:
11. Коэффициент укорочения шага для гармоники ЭДС:
для первой (основной) гармоники (v =1):
для пятой гармоники (v =5):
для седьмой гармоники (v =7):
12. Коэффициенты распределения для 1, 5 и 7 гармоник при q1=3:
13. Обмоточные коэффициенты:
14. ЭДС фазы основной гармоники:
Таким образом, укорочение шага обмотки на один паз привело к уменьшению ЭДС основной гармоники всего лишь на:
При этом ЭДС 5-й гармоники уменьшится на 35%, а седьмой гармоники – на 65%.
15. Линейная ЭДС при соединении обмоток «треугольником» останется равной фазной ЭДС Ефу1=151 В, а при соединении «звездой», она будет равна:
Задача 3.2
Рассчитать параметры и начертить развернутую схему трехфазной двухслойной петлевой обмотки статора, по данным приведенным в таблице 3.2. Соединение катушечных групп последовательное (число параллельных ветвей а = 1). Определить величину основного магнитного потока Ф, если линейное значение ЭДС основной гармоники обмотки, соединенной в «звезду», равно Ел, частота тока f = 50 Гц, число витков в катушке 
, число пар полюсов p, число пазов Z (табл. 3.2)
Таблица 3.2
| Параметр | Варианты | ||||||||||
| р | |||||||||||
| Укорочение шага пазов | |||||||||||
| Z1 |
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2019-06-26 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |