Дисконтирование – процедура вычисления первоначального капитала (К0), который при заданном проценте накопления (ND) спустя период времени (Т) позволяет накопить определенный (заданный) размер капитала (КТ):
(9)
Формула (8) является результатом преобразования выражения (2). Здесь коэффициент d называется коэффициентом дисконтирования (или дисконта), а норма доходности (ND), используемая для расчетов – нормой дисконта.
Дисконтирование как процедура вычисления первоначального капитала, обеспечивающего инвестору формирование денежного потока в будущем (на момент старта проекта) называется приведением потока стоимости в сопоставимый вид к моменту старта проекта (discounting).
Выражение
Поток доходов (Dt) от проекта приводится в сопоставимый вид на момент старта проекта t=0 на основе процедуры дисконтирования отдельных порций дохода при помощи выражения (10):
(10)
По содержанию математического расчета речь идет о вычислении общей суммы серии срочных (депозитных) вкладов, организуемых в момент времени t=0, которые позволят при заданной ставке накопления ND получить поток доходов (Dt).
Формализация уравнения (10) дает математическое выражение величины первоначальной инвестиции в момент старта проекта, называемое «текущая стоимость доходов проекта» (Present Value of Income, PVD), а также «текущая стоимость проекта»:
(11)
Экономический смысл показателя текущей стоимости доходов проекта – размер капитала, который при норме доходности (ND) необходим для формирования потока доходов, эквивалентного потоку доходов от реализации проекта (за счет инвестиций в проект).
Применение процедуры дисконтирования к потоку инвестиций в проект позволяет определить сопоставимый размер инвестиций (объем инвестиций, которые необходимо выделить в момент времени t=0 в достаточном для реализации проекта объеме). Этот показатель получил название «текущая стоимость инвестиций в проект - Present Value of Investment, PVI (сопоставимый объем инвестиций, дисконтированный размер инвестиций):
(12)
Простое сравнение текущей стоимости доходов проекта (FVD) с будущей стоимостью инвестиций в проект (FVI) позволяет принять решение об эффективности проекта:
если выполняется условие (условие эффективности проекта №3)
PVD > PVI, (13)
проект может быть признан эффективным и целесообразным для практической реализации.
Разность между текущей стоимостью доходов проекта и текущей стоимостью инвестиций в проект получила название «чистый дисконтированный доход» (Net Present Value – чистая текущая стоимость):
(14) Если выполняется условие (условие эффективности проекта №4)
NPV > 0, (15)
проект может быть признан эффективным и целесообразным для практической реализации.
Выражения (9-12) справедливы для срочных вложений (T=const), период эксплуатации которых определен. Однако существует большая группа вложений, длительность которых либо сопоставима со сроком жизни инвестора, или период эксплуатации которых неизвестен, например:
- строительство или приобретение жилья для семьи;
- приобретение земли (без намерений спекуляции как процедуры покупки и перепродажи в ожидании роста цены земли);
- создание предприятия как бессрочного проекта.
В таких случаях процедура дисконтирования эффекта (доходов от проекта) выполняется при помощи выражения:
(16)
Экономический смысл показателя (16) – вычисление размера капитала, который необходимо инвестировать под ставку накопления ND, чтобы регулярно (в каждом периоде времени t) получать доход (Dt). Основной недостаток – требование аннуитета (регулярного ежепериодного дохода), в то время как доход может меняться во времени в результате флуктуации состояния экономического окружения проекта (конъюнктура спроса, изменения налоговых ставок и так далее).
Инвестиции в бессрочные проекты являются срочными и конечными (ограничены во времени и размере). Поэтому даже в таком случае текущая стоимость инвестиций в проект вычисляется при помощи выражения (12). Здесь при принятии решения (см. условие №3, выражение (13)) об эффективности проекта также сравнивается текущая стоимость доходов (16) и текущая стоимость инвестиций (12).