Разрабатываемые компьютерные модели ТП могут использоваться в производстве путем применения микропроцессорных систем управления и контроля (МСКУ).
Функционирование МСКУ осуществляется на основе, какой-то модели, отражающей основные физические и химические процессы, протекающие в продукте. На основании модели построен алгоритм и схема управления процессом.
МСКУ обеспечивает выполнение следующих функций:
- определение момента готовности продукта;
- управления органами машины (оборудованием);
- регулирование режимов (одно-, двух- или многоскоростной);
- выдача рекомендаций (или управление) по дозировке рецептурных компонентов, воды и ее температуре).
Система уравнений, связывающих функции отклика с влияющими факторами, называется математическим описанием процесса. Метод полного факторного эксперимента дает возможность получить описание процесса в виде отрезка ряда Тейлора, имеющего вид:
Y = В0 + В1Х1 + В2Х2 +... + ВnХn + B1.2 Х1Х2 –... – В (n – 1)n Х (n – 1),
Его называют уравнением регрессии, а входящие в него характеристики - коэффициентами регрессии, где Х1,..., Хn - независимые переменные величины, влияющие на протекание процесса, называемые факторами (температура, давление, состав реакционной смеси и т.п.): Y - величина, показывающая производительность оборудования, себестоимость продукции и т.п., называемая функцией отклика. Все возможные неповторяющиеся комбинации варьирования факторов позволяет спланировать матрица полного двухфакторного эксперимента (табл. 2.1).
Таблица 2.1. Матрица полного двухфакторного эксперимента
| Номер опыта | Факторы | Функция отклика | |
| Х1 | Х2 | ||
| -1 +1 -1 +1 | -1 -1 +1 +1 | Y1 Y2 Y3 Y4 |
Примечание. Здесь и далее в таблице: «-» - минимальное, «+» - максимальное значение факторов.
|
|
|
На основании полного двухфакторного эксперимента вычисляют коэффициенты регрессии:
B0 = 1/4 (Y1 + Y2 + Y3 + Y4),
B1 = 1/4 (-Y1 + Y2 – Y3 + Y4),
B2 = 1/4 (-Y1 – Y2 + Y3 + Y4).
Допуская значимость коэффициентов регрессии и адекватность уравнения при доверительной вероятности 0,95 и трех степенях свободы, по величине коэффициентов и их значению определяют ранжирование влияния факторов X1 и Х2 на функцию отклика Y.
Количество опытов полного факторного эксперимента для выбора социально ориентированного технологического решения резко возрастает с увеличением количества факторов. Однако для нахождения коэффициентов регрессии не всегда требуется много опытов. В таких случаях можно уменьшить объем экспериментальных работ, воспользовавшись методом дробных реплик. Этот метод заключается в нахождении математического описания процессов в определенной части полного факторного эксперимента: 1/2, 1/4 и т.д. Такие системы опытов называются дробными репликами.
Тогда матрица полного трехфакторного эксперимента и его дробных реплик будет иметь вид (табл. 2.2).
Таблица 2.2. Матрица полного трехфакторного эксперимента и его дробных реплик
| Номер опыта | Факторы | Функция отклика Y | Дробные реплики | ||
| X1 | X2 | X3 | |||
| -1 | -1 | -1 | Y1 | ¼ | |
| +1 | -1 | -1 | Y2 | ½ | |
| -1 | +1 | -1 | Y3 | ¼ | |
| +1 | +1 | -1 | Y4 | ||
| -1 | -1 | +1 | Y5 | ¼ | |
| +1 | -1 | +1 | Y6 | ½ | |
| -1 | +1 | +1 | Y7 | ||
| +1 | +1 | +1 | Y8 | ¼ |
Расчет коэффициентов регрессии, проверка их значимости и адекватности математического описания в данном случае производятся так же, как и при полном факторном эксперименте, например в виде уравнения регрессии:
|
|
|
Y = B0 + B1X1 + B2X2 + B3X3.
Если для вычисления коэффициентов регрессии воспользоваться полным трехфакторным экспериментом, то необходимо провести 8 опытов. Однако эту задачу можно решить и с помощью двухфакторного эксперимента, если в матрице приравнять произведение X1 Х2 к фактору Х3 (табл. 2.3).
Таблица 2.3. Упрощенная матрица
| Номер опыта | Факторы | Функция отклика Y | |||
| X1 | Х2 | Х1 Х2 | Х3 | ||
| -1 | -1 | +1 | +1 | Y1 | |
| +1 | -1 | -1 | -1 | Y2 | |
| -1 | +1 | -1 | -1 | Y3 | |
| +1 | +1 | +1 | +1 | Y4 |
Коэффициенты регрессии вычисляют по следующим формулам:
B0 = ¼(Y1 + Y2 + Y3 + Y4), B1 = ¼(-Y1 + Y2 – Y3 + Y4),
B2 = ¼(-Y1 – Y2 + Y3 + Y4).
Коэффициент В3 не может быть определен раздельно, поэтому вычисляем сумму:
B1,2 + B3 = ¼(Y1 – Y2 – Y3 + Y4),
тогда искомое уравнение будет иметь вид:
Y = B0 + B1X1 + B2X2 + (B1,2 + B3)X3.
При выборе социально ориентированной технологии переработки сырья с точки зрения экономики и экологии можно быстрее получить результат с помощью ПК.
В процессе выполнения исследований необходимо также вычислить коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:
где YiВ, YiР - значение первого виртуального (В) и второго реального (Р) показателей;
n - размер элементов в выборке (число корреляционных пар).
При необходимости рассчитывается достоверность коэффициента корреляции. Если по величине абсолютного значения μ степень корреляционной зависимости между показателями менее 0,4 - зависимость слабая; 0,4-0,59 - средняя; 0,6-0,78 - значительная; более 0,8 - высокая.
|
|
|
При моделировании производства функциональной продукции с использованием ПК необходимо виртуально предположить процессы и выявить их закономерности для последующего практического использования этих зависимостей в реальных производственных условиях конкретного производства. Следовательно, необходимо осуществить регулирование технологического процесса с учетом СМС путем их моделирования в виртуальных условиях на основе методов ИР.
