1. Сформировать замкнутую систему, состоящуюиз трех звеньев: формирователя входного воздействия с передаточной функцией 
, элемента сравнения с передаточной функцией 
(для наблюдения динамической ошибки) и инерционного интегратора 
с постоянной времени 
.
Исследовать влияние инерционности интегратора на характеристики переходного процесса. Определить полосу пропускания замкнутой системы.
Постоянную времени 
варьировать от 0 до 0.05 (рекомендуемый ряд значений 0.005, 0.01, 0.05) при фиксированном коэффициенте усиления.
2. Разомкнуть отрицательную обратную связь. Для тех же значений постоянной времени по ЛЧХ измерить значение частоты единичного усиления разомкнутой САУ и величину запаса по фазе.
3. Для случая апериодического переходного процесса определить динамическую ошибку и установившуюся ошибку в замкнутой системе при ступенчатом, линейном и параболическом воздействиях. Убедиться в отсутствии установившейся ошибки по положению в замкнутой системе. Определить установившуюся ошибку по скорости.
Указание: для формирования входного воздействия полиномиального типа использовать входное звено с передаточной функцией идеального интегратора.
4. Повторить эксперимент для случая колебательного переходного процесса. Установить связь динамической и установившейся ошибки с величиной коэффициента усиления интегратора.
5. Ввести в исходную структуру второй интегратор (ПИ-звено) с передаточной функцией 
.
Исследовать характеристики переходного процесса в замкнутой САУ при изменении постоянной времени 
. (Рекомендуемый ряд значений 0.1, 0.5, 1, 5), фиксирована и равна 0.01.
6. Разомкнуть отрицательную обратную связь. Для тех же значений измерить частоту единичного усиления и величину запаса по фазе.
7. Для случая колебательного переходного процесса в замкнутой САУ определить динамическую ошибку и выходной сигнал первого интегратора при ступенчатом, линейном и параболическом воздействиях. Убедиться в отсутствии установившейся ошибки по положению и по скорости в замкнутой системе.
Содержание отчета
Графики переходных процессов и динамических ошибок.
Передаточные функции разомкнутых и замкнутых систем.
Логарифмические частотные характеристики разомкнутых систем.
Значения характерных частот и соответствующие им запасы по фазе.
Выводы о качестве отработки полиномиальных воздействий астатическими системами.
Дополнительное задание: определить эффективную шумовую полосу пропускания замкнутой системы с одним интегратором при апериодическом и колебательном переходном процессе.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
КОРРЕКЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК САУ МЕСТНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Этот вид коррекции обычно применяют для снижения инерционности апериодических звеньев (усилители, инерционные интеграторы) и демпфирования колебательных звеньев. Положительная обратная связь на практике используется крайне редко, потому дальнейшее относится отрицательной обратной связи.
Коррекция местной обратной связью изменяет передаточную функцию и свойства типового звена или группы звеньев в соответствии с выражением 1.1. В зависимости от вида передаточной функции цепи обратной связи выделяют следующие основные типы:
– жесткая обратная связь 
;
– жесткая инерционная обратная связь 
;
– гибкая обратная связь 
;
– гибкая инерционная обратная связь 
.
Жесткая обратная связь (ЖОС) обычно используют для изменения параметров апериодических усилителей с передаточной функцией 
. Отрицательная ЖОС не изменяет тип звена 
, но уменьшает его инерционность 
и коэффициент усиления 
. Отметим, что при достаточно большой величине 
используют приближение 
.
Жесткая инерционная обратная связь в этом случае приводит к передаточной функции вида: 
.
Появление в числителе сомножителя 
показывает, что наличие инерционности в цепи обратной связи эквивалентно введению производной в прямой канал. Изменение фазово-частотной характеристики может при этом оказаться полезным для улучшения качества переходного процесса в системе в целом.
Применение ЖОС для стабилизации коэффициента усиления снижает чувствительность параметров системы к разбросу характеристик звеньев. При значительной нестабильности коэффициента усиления 
для получения стабильного 
достаточно включить дополнительный маломощный каскад усиления 
и охватить оба каскада общей обратной связью. Например, при 
, 
и значении 
получим 
. Изменение усиления на 100% (
) приводит лишь к незначительной нестабильности параметра – 
.
При охвате жесткой обратной связью колебательного звена наблюдается ухудшение характеристик – повышение резонансной частоты звена приблизительно в 
раз и такое же уменьшение величины параметра затухания 
.
Полезный эффект достигается при использовании гибкой обратной связи . Эквивалентная передаточная функция принимает вид: 
, где 
.
Параметр затухания с ростом глубины обратной связи увеличивается, а при величине 
переходный процесс станет апериодическим.
Рассмотрим применение гибкой обратной связи для коррекции характеристик инерционного интегрирующего звена 
. Эквивалентная передаточная функция принимает вид:
, где , .
Тип звена сохранился, однако уменьшение инерционности достигнуто ценой потери усиления. Гибкая инерционная обратная связь приводит к более сложному варианту: 
.
В этом случае структура соответствует каскадному включению пропорционально-интегрирующего звена и колебательного звена. Снижение усиления, как и ранее, может быть значительным. На АЧХ наблюдается участок с нулевым наклоном, что обеспечивает стремление ФЧХ к нулю. Инерционность проявляется на достаточно высоких частотах и зависит, в основном, от коэффициента усиления 
.
Заметим, что охват инерционного интегратора гибкой обратной связью по второй производной позволяет сохранить исходное усиление в области нижних частот. Эквивалентная передаточная функция в случае 
принимает вид: 
.
Выражение в скобках знаменателя при достаточном исходном усилении соответствует апериодическому звену второго порядка со значительно различающимися постоянными времени. Частотные характеристики в этом случае могут обеспечить хороший запас по фазе и приемлемое качество переходного процесса в замкнутой системе.
Полученные результаты можно обобщить на случай охвата корректирующей обратной связью группы звеньев.