Статистика населения
Статистика изучает население как социальную категорию, т.е. как совокупность лиц, проживающих на определённой территории и как экономическую категорию, т.е. как участника производственного процесса.
Информация нужна для государственного регулирования управления и производства (для определения размеров производства различных видов продукции, развития здравоохранения и т.п.), следовательно, задачей статистики населения является:
1) определение численности населения и размещения его по территории;
2) характеристика состава населения;
3) изучение естественного и механического движения населения.
Источниками данных являются переписи населения и текущий учёт рождаемости, смертности и миграции населения, а также единовременные и выборочные наблюдения.
Показатели численности и состава населения.
Численность населения - совокупность лиц, проживающих на определённой территории. Она меняется за счёт рождаемости, смертности и миграции. Поэтому различают постоянное и наличное население.
Наличное население (НН) - лица, которые на момент переписи фактически находятся на данной территории независимо от места постоянного жительства. Постоянное население (ПН) - лица, постоянно проживающие на данной территории независимо от места нахождения на момент переписи. Кроме того, различают временно проживающее (ВП) и временно отсутствующее (ВО) население.
Данные о численности наличного населения необходимы для организации работы городского транспорта, торговли и пр. Постоянное население нужно знать для планирования строительства жилья и учреждений социальной сферы.
Расчёт населения на конец года следующего за переписью проводится по формуле:
,
где 
и 
- численность населения соответственно в году 
и 
,
- число родившихся в году 
,
- число умерших в году ,
- число прибывших,
- число выбывших.
Методы расчёта средней численности аналогичны методам расчёта среднего уровня в моментных рядах динамики:
Если есть данные на начало и конец периода, то средняя численность рассчитывается как средняя арифметическая простая:
.
Если имеются данные не только на начало и конец периода, но и на промежуточные даты, равно отстоящие друг от друга, то средняя численность рассчитывается по формуле средней хронологической:
.
Если промежутки между датами не равны, то средняя численность исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной. При этом вариантами служат данные о средней численности за промежутки времени между двумя соседними датами, а весами () - величины этих промежутков:
.
Определив численность, статистика изучает состав населения, используя метод группировок:
а) по социальному составу;
б) по сферам деятельности и отраслям экономики;
в) по профессиям;
г) по полу, возрасту, семейному положению и пр.
Изменение численности за счёт рождений и смертей называется естественным движением населения. Оно характеризуется следующими абсолютными показателями:
число родившихся (N),
число умерших (M),
естественный прирост (N - M).
Это интервальные показатели (рассчитываются за год).
Чтобы судить о частоте тех или иных демографических событий надо знать не только абсолютные показатели, кроме того, они не могут быть использованы для сравнительного анализа. Поэтому при анализе воспроизводства населения применяются относительные показатели. Они выражаются в промилях (‰) и характеризуют уровень явления в расчёте на 1 тысячу человек.
В качестве общих показателей естественного движения населения выделяют:
1) Общий коэффициент рождаемости - показывает число родившихся за год на 1 тысячу человек среднегодовой численности населения:
.
2) Общий коэффициент смертности - показывает число смертей за год на 1 тысячу человек среднегодовой численности населения:
.
3) Коэффициент естественного прироста - разность между числом родившихся и умерших на 1 тысячу человек среднегодовой численности населения:
4) Коэффициент жизненности - соотношение между рождаемостью и смертностью:
.
Особенностью этих коэффициентов является то, что они исчисляются на 1 тысячу человек всего населения.
В статистике населения выделяют также и частные показатели. Они рассчитываются на 1 тысячу человек определённой возрастной, профессиональной, половой или другой группы населения. Например, частный коэффициент смертности рассчитывается делением числа умерших за соответствующий год в соответствующей группе на среднюю годовую численность населения в этой группе:
,
где 
- возраст или возрастной интервал.
Иначе рассчитывается коэффициент детской смертности (применяется для детей в возрасте до 1 года):
I-й способ: 
;
II-й способ: 
,
где 
- число родившихся в текущем году,
- число родившихся в прошлом году.
К числу частных коэффициентов относится специальный коэффициент рождаемости:
.
Существует зависимость между специальным коэффициентом и общим:
.
Между общими и частными коэффициентами существует зависимость. Общий коэффициент можно представить как среднюю арифметическую из частных коэффициентов взвешенных по численности групп:
,
где 
- частный коэффициент,
- численность.
Следовательно, общий коэффициент зависит: 
1) от частных коэффициентов;
2) от структуры населения 
.
Это необходимо учитывать при сравнительном анализе смертности, рождаемости по территориям, специальным группам: необходимо устранить влияние различий в возрастной структуре населения. Для этого рассчитываются стандартизированные коэффициенты. Они рассчитываются по формуле средней арифметической взвешенной, где вариантами являются повозрастные коэффициенты соответствующего населённого пункта, социальной группы, а весами служат показатели возрастной структуры, принятой за стандарт.
Механическое движение населения - это изменение численности за счёт территориального перемещения (миграции). Миграция бывает внутренняя и внешняя, сезонная и маятниковая. Миграция характеризуется абсолютными показателями:
число прибывших (
);
число выбывших (
);
абсолютный механический прирост (
).
Для характеристики интенсивности механического движения рассчитываются относительные показатели:
1) Коэффициент прибытия:
.
2) Коэффициент выбытия:
.
3) Коэффициент механического прироста:
.
Для характеристики изменения численности, рассчитываются коэффициенты общего прироста:
I. 
;
II. 
;
III. 
Среднюю продолжительность предстоящей жизни можно рассчитать только путём составления таблиц смертности. Они строятся для гипотетического (условного) населения на основе повозрастных коэффициентов смертности. Средняя продолжительность - число лет, которые предстоит прожить данному поколению родившихся при условии, что при переходе от одного возраста к другому, уровень смертности будет равен её современному уровню.
| Возраст |
|
| 
| 
| 
| 
| 
|
| ... |
- число доживших до возраста " ",
- число умерших в возрасте от до 
,
- вероятность умереть в течение года,
- вероятность дожить от возраста до 
, 
- среднее число живущих в возрасте лет,
- сумма прожитых человеколет от до 100 лет,
- средняя продолжительность предстоящей жизни населения.
Эта таблица имеет большое значение в страховом деле при определении ставок платежей при страховании жизни лиц разного возраста, а также для расчёта перспективной деятельности.
Существует несколько методов расчёта перспективной деятельности:
1) экстраполяция рядов динамики;
2) располагая данными о естественном и механическом движении в предыдущий период и предполагая, что выявленные тенденции изменения численности сохранятся на следующие годы, приближённую оценку численности можно рассчитать следующим образом:
,
где 
- приблизительная оценка численности населения в году 
,
- численность населения в базисном году,
- среднегодовой коэффициент прироста населения,
- число лет от исходного периода до базисного.
3) "метод передвижки возрастов" основан на применении таблиц смертности и, прежде всего, коэффициента дожития (). Зная возрастной состав населения на начало базисного периода и коэффициент дожития до каждого возраста, можно рассчитать численность населения в каждом возрасте на начало следующего года по формуле:
Пример 1. Приведем расчет показателей, характеризующих естественное движение и миграцию населения.
Имеются следующие данные по населенному пункту за год:
| Численность населения на начало года, тыс. чел. (St) | 241,4 |
| Число родившихся, чел. (N) | |
| Число умерших, чел. (M) | |
| Прибыло на постоянное жительство, чел. (П) | |
| Убыло в другие населенные пункты, чел. (В) | |
| Доля женщин в возрасте 15—49 лет в общей численности населения, % (dl5-49) |
На основе приведенных данных могут быть рассчитаны следующие показатели.
1.Численность населения города на конец года (St+1):
St+1=St + (N-M)+(П-В)=241,4+(3,380-2,680)+(1,80-0,6)=243,3 (тыс.чел.).
2. Средняя численность населения (
) за год:
=(St+St1)/2=(241,4+243,3)/2=242,35 (тыс.чел.).
3. Общий коэффициент рождаемости (Крожд):
4. Общий коэффициент смертности:
5. Коэффициент естественного прироста (Кест):
6. Общий коэффициент интенсивности миграции населения (Кмг):
7. Коэффициент общего прироста (Кобщ) населения за год:
8. Коэффициент интенсивности миграционного оборота (Кмоб) и коэффициент эффективности миграции (Кмэф).
где Q — объем миграции: Q = П + В.
9. Коэффициент жизненности В. Н. Покровского:
10.Специальный коэффициент рождаемости (F):
Для всесторонней характеристики естественного движения населения рассчитываются частные (возрастные) коэффициенты рождаемости и смертности. Особое значение для анализа процессов воспроизводства населения представляет коэффициент младенческой смертности (Хмл.см), характеризующий уровень смертности детей в возрасте до одного года.
Суммарный коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение суммы возрастных коэффициентов рождаемости по одногодичным возрастным группам к 1000. Данный показатель характеризует процесс воспроизводства населения.
Для изучения движения населения и для перспективных вычислений рассчитывают и анализируют таблицы смертности и средней продолжительности жизни. Таблица смертности есть система связанных друг с другом показателей, зависящих от уровня смертности, отнесенных к различным возрастам. Обычно отправным показателем для всех остальных показателей таблицы смертности является вероятность смерти в течение года для лиц, достигших возраста х лет. Таблица смертности строится как бы для одного поколения (родившихся в одном году). Численность поколения условно считается равной 10000 или 100000 человек.
Ниже приводится макет таблицы смертности (табл. 2.2.1).
Таблица 2.2.1.
| Возраст, лет | Число доживших до возраста х, лет | Вероятность дожить до следующего возраста | Вероятность смерти в течение года | Число живущих в возрасте X | Предстоящее число чел. -лет жизни | Средняя продолжите-льность предстоящей жизни | Коэффициент дожития |
| X | lx | px | qx | Lx | Tx | 
| Px |
Пример 2. Имеются следующие данные о возрастных коэффициентах смертности:
и т.д.
Условное поколение принимаем в 10000 человек. Предстоящее число человеко-лет жизни для данного поколения — 660000.
1. На основе возрастных коэффициентов смертности можно определить
q0 = 0,028; q1 = 0,005; q2 = 0,003. Затем определим p0 = 1 – q0 = 0,972;
p1 = 1 – q1 = 0,995; p2 = 1 – q2 = 0,997.
2. Определив вероятность дожития до возраста х (р х), рассчитаем число доживающих до возраста х(lх):l0 = 10 000 (по условию):
и т.д.
3. Число живущих в возрасте х лет (Lx) представляет собой среднюю величину из числа доживающих до возрастах и до возраста х +1, следовательно:
4. Определим число предстоящих человеко-лет жизни для разных возрастов.
Тo = 660000 по условию, следовательно:
и т.д.
5. Средняя продолжительность предстоящей жизни населения определяется как. Следовательно:
и т.д.
Полученные данные можно представить в виде следующей таблицы смертности (табл. 2.2.2).
Таблица 2.2.2.
| х | lx | px | qx | Lx | Tx | e0x | Px |
| - - | — — — | 0,972 0,995 0,997 — — — — | 0,028 0,005 0,003 — — — — | 9695,5 9656,5 — — — — 660 000 | 660 000 650 140 640444,5 630 788 — — — | 66,9 66,2 — — — — | 0,9833 0,9960 — — — — — |
Перспективную численность населения по отдельным возрастно-половым группам можно вычислять, используя показатели таблиц смертности (коэффициент передвижки, Px).