ТЕСТ НА ЗАЩИТУ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2




Приложение 2

ТЕСТ НА ЗАЩИТУ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ№ 1

ПО линейной алгебре

Рекомендуется давать 3 вопроса. Время прохождения теста 45 минут. Предлагаются следующие интервалы оценок:

Нет допуска к зачету и экзамену – нет правильных ответов.

Допуск к зачету и экзамену – правильный ответ на один и более вопросов.

1. Чему равен определитель ?

1)1 2)a 3)0 4)2

2. Чему равен определитель ?

1) 32 2) 29 3) 41 4)27

3. Чему равен минор М23 определителя ?

1) 3 2) 4 3) 7 4) 8

4. Каково решение уравнения =0

1) 10 2) 8 3) 12 4) 6

5. Вычислите определитель

1) -28 2) 0 3) 30 4) -30

6. Вычислите определитель

1) 17 2)0 3)11 4) -17

7. Вычислите определитель

1) 17 2)0 3) 11 4) -17

8. Решить систему уравнений методом Гаусса

.

1) 0 2 -1

2) -8 -4 -13

3) 8 4 2

4) 1 -1 3

 

9. Определитель – это а) таблица чисел; б) число; в) функция?

10. Вычислить определитель .

Варианты ответов: а) 10; б) –2; в) –10.

11. Матрица – это а) функция; б) число; в) таблица чисел?

12. Вычислить .

Варианты ответов: а) 25; б) 1; в) .

13. Определитель невырожденной матрицы а) равен нулю; б) больше нуля; в) не равен нулю?

14. Вычислить .

Варианты ответов: а) 1/17; б) 1; в) .

15. Если определитель системы линейных уравнений не равен нулю, то система а) имеет единственное решение; б) не имеет решения; в) имеет бесчисленное множество решений?

16. Решить систему линейных уравнений

Варианты ответов: а) x= 1, y= 1, z= –1; б) x= 0, y= 1, z= 1; в) x= 1, y= 0, z= 0.

17. Для совместности системы линейных уравнений необходимо и достаточно, чтобы ранги матрицы и расширенной матрицы системы а) были не равны; б) были равны; в) были равны нулю.

18. Если определитель системы однородных линейных уравнений равен нулю, то система а) не имеет решения; б) имеет только одно решение;

в) имеет бесчисленное множество решений.

19. Система однородных линейных уравнений а) всегда имеет решение;

б) имеет только нулевое решение; в) имеет бесчисленное множество решений.

20. Какие системы линейных уравнений могут быть решены методом Гаусса?

Варианты ответов: а) квадратные; б) прямоугольные; в) любые.

21. Решить матричное уравнение .

Варианты ответов: а) ; б) ; в) .

22. Решить систему уравнений методом Гаусса

.

1) 0 2 -1

2) -8 -4 -13

3) 8 4 2

4) 1 -1 3

 

 

ТЕСТ НА ЗАЩИТУ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ№ 2

Рекомендуется давать 3 вопроса. Время прохождения теста 45 минут. Предлагаются следующие интервалы оценок:

Нет допуска к зачету и экзамену – нет правильных ответов.

Допуск к зачету и экзамену – правильный ответ на один и более вопросов.

1.На плоскости заданы две точки: А=(5,10) и В =(7,12).Найдите координаты вектора

Варианты ответов: а)(-2,-2); б) (2,-2); в) (2,2); г) (-2,2).

2. На плоскости заданы две точки А =(3,2) и В.Известны координаты вектора = (4,-1). Найдите координаты точки В.

Варианты ответов: а)(-7,1); б) (7,1); в) (1,7); г) (-1,7).

3. На плоскости заданы две точки В=(4,5) и А.Известны координаты вектора = (1,-6). Найдите координаты точки А.

Варианты ответов: а)(3,11); б) (-3,11); в) (3,-11); г) (-3,-11).

4. Найдите координаты точки С, делящей отрезок АВ в отношении АС:СВ=2:3, если координаты точек А=(-3,2), В=(2,4).

Варианты ответов: а)(1, ); б) (2, ); в) (1,- ); г) (-1, 14/5).

5. Найдите разложение вектора по базису

Варианты ответов:a) =10/7 + 6/7 ; б) в) г)

6. Найдите скалярное произведение векторов и , если

Варианты ответов: а) -14; б)12; в)-9; г) 14.

7. Заданы два вектора в пространстве: Найдите их сумму и разность.

Варианты ответов: а) (-2,1,2); (2,1,0); б) в)

г)

8. Найдите векторы, перпендикулярные вектору

Варианты ответов: а) (6,-5) и (-6,5); б) (6,5) и (-6,5);

в) (2,3) и (-2,-3); г)(2,-3) и (-2,3).

9. Используя свойства векторного произведения векторов, найдите координаты вектора, который перпендикулярен плоскости, проходящей через точки А =(1,2,-1), В=(3,2,0), С=(0,1,-1).

Варианты ответов: а) (-1,-1,2); б) (1,-1,2); в) (-1,-1,-2); г) (1,-1,-2).

10. Используя свойства векторного произведения векторов, найдите площадь треугольника с вершинами А=(-1,0,2), В=(3,-1,0), С=(2,1,1).

Варианты ответов: а) ; б) ; в) 1/2 ;г) .

11.Найдите смешанное произведение векторов

Варианты ответов: а) 1; б)2; в)3; г) 4.

12. Используя смешанное произведение векторов, найдите объем параллелепипеда, построенного на векторах

Варианты ответов: а) 10; б)5; в)4; г) 2.

13. Найдите длину вектора , если известны координаты точек А=(2,1,0), В=(7,5,0).

Варианты ответов: а) ; б) ; в) г) .

14. Используя свойство смешанного произведения векторов, найдите объем тетраэдра с вершинами А=(1,0,1), В=(2,-1,0),

С=(3,-1,2), D=(0,-1,1).

Варианты ответов: а)5/6; б) ; в) ; г) .

15. Используя свойство векторного произведения векторов, найдите площадь треугольника, построенного на векторах

Варианты ответов: а) 4; б)3; в)2; г) 1.

16. Найдите косинус угла между векторам используя понятие скалярного произведения векторов.

Варианты ответов: а) ; б) -1/ ;+ в) ; г). - .

17.Чему равен , если А (3,2,3), В (5,4,1)?

1) 5 2) 3 3) 2 4)7

18.Чему равен , если А (-3,-2,3), В (5,-4,1)?

1) 5 2) 3 3) 2 4)7

19. Чему равно скалярное произведение , если (7, 3, 0), (4, -1, 1)

1) 25 2) 20 3) 30 4) 15

20. Чему равно скалярное произведение векторов и

1) 40 2)0 3)25 4)-40

 

21. Найти собственные значения матрицы .

Варианты ответов: а) {–3,3}; б) {1}; в) {–2,3}.

22. Найти собственные векторы матрицы .

Варианты ответов: а) (1;1); б) {(1;1); (1;2)}; в) {(2;1); (1;1)}.

23. Чему равен ранг матрицы?

Варианты ответов: а) наивысшему порядку минора; б) наивысшему порядку ненулевого минора; в) наименьшему порядку минора.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-01-30 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: