Расчет характеристик трубопровода.
Расчет проводится для трех участков трубопровода, имеющих разные диаметры. Для этого необходимо определить напор, развиваемый насосом на этих участках. При расчете используются следующие формулы.
Напор насоса:
где, 
- напор геометрический; 
- разность давлений в системе; 
- удельный вес; 
- потери напора.
Потери напора могут быть определены по формуле:
где, d – диаметр трубопровода; Q– расход жидкости; 
- коэффициент, учитывающий потери на местные сопротивления; 
- гидравлический коэффициент.
Для определения гидравлического коэффициента трения воспользуемся формулой Альтшуля:
где, 
- число Рейнольдса; 
- эквивалентная шероховатость.
Число Рейнольдса определяется по формуле:
где 
- коэффициент кинематической вязкости, зависящей от температуры. = 
Таким образом, мы можем получить три характеристики для трех участков трубопровода, отличающихся диаметром труб. Каждая характеристика будет иметь пять точек.
Рассчитаем характеристику для участка с параметрами 
,
.
Определим число Рейнольдса для каждой из пяти точек:
Определим гидравлический коэффициент для этих точек:
Для первой точки коэффициент 
не существует, так как 
;
= 0,11 
= 0,11 
= 0,11 
= 0,11 
Определим потери напора для каждой точки:
Для первой точки значение 
будет равно нулю, так как 
.
= (0,0827·0,0237· 
+ 0,325·0,0827· ) ·0,0042=2,02м;
= (0,0827·0,0237· + 0,325·0,0827· ) ·0,00832=8,33м;
= (0,0827·0,0237· + 0,325·0,0827· ) ·0,01672=32,96м;
= (0,0827·0,0237· + 0,325·0,0827· ) ·0,01952=44,78м;
Определим напор насоса для всех этих точек:
;
;
;
;
Полученные значения сводим в таблицу.
| Расход Q, м(^3)/сек | 0,004 | 0,0083 | 0,0167 | 0,0195 | |
| Число Рейнольдса Re | 110716,482 | 229736,7 | 462241,31 | 539742,85 | |
| Гидравлический коэффициент трения λ | - | 0,02302156 | 0,02200116 | 0,0214706 | 0,02139203 |
| Потери напора hw, м | 2,02 | 8,33 | 32,96 | 44,78 | |
| НН, м | 8,5 | 10,52 | 16,83 | 41,46 | 53,28 |
Рассчитаем характеристику для участка с параметрами 
,
.
Определим гидравлический коэффициент для этих точек:
Для первой точки коэффициент не существует, так как ;
= 0,11 
= 0,11 
= 0,11 
= 0,11 
Определим потери напора для каждой точки:
Для первой точки значение будет равно нулю, так как .
= (0,0827· 
· + 0,325·0,0827· ) ·0,0042=1,99м;
= (0,0827· 
· + 0,325·0,0827· ) ·0,00832=8,17м;
= (0,0827· 
· + 0,325·0,0827· ) ·0,01672=32,27м;
= (0,0827· · + 0,325·0,0827· ) ·0,01952=43,83м;
Определим напор насоса для всех этих точек:
;
;
;
;
Полученные значения сводим в таблицу.
| Расход Q, м(^3)/сек | 0,004 | 0,0083 | 0,0167 | 0,0195 | |
| Число Рейнольдса Re | 106103,295 | 220164,338 | 442981,258 | 517253,565 | |
| Гидравлический коэффициент трения λ | - | 0,02293818 | 0,0218572 | 0,02129101 | 0,02120692 |
| Потери напора hw, м | 1,99 | 8,17 | 32,27 | 43,83 | |
| НН, м | 8,5 | 10,49 | 16,67 | 40,77 | 52,33 |
Рассчитаем характеристику для участка с параметрами 
,
.
Определим гидравлический коэффициент для этих точек:
Для первой точки коэффициент не существует, так как ;
= 0,11 
= 0,11 
= 0,11 
= 0,11 
Определим потери напора для каждой точки:
Для первой точки значение будет равно нулю, так как .
= (0,0827· 
· 
+ 0,325·0,0827· ) ·0,0042=1,62м;
= (0,0827· 
· + 0,325·0,0827· ) ·0,00832=6,64м;
= (0,0827· 
· + 0,325·0,0827· ) ·0,01672=26,16м;
= (0,0827· 
· + 0,325·0,0827· ) ·0,01952=35,53м;
Определим напор насоса для всех этих точек:
;
;
;
;
Полученные значения сводим в таблицу.
| Расход Q, м(^3)/сек | 0,004 | 0,0083 | 0,0167 | 0,0195 | |
| Число Рейнольдса Re | 101859,164 | 211357,764 | 425262,008 | 496563,422 | |
| Гидравлический коэффициент трения λ | - | 0,0228672 | 0,02172586 | 0,02112368 | 0,02103395 |
| Потери напора hw, м | 1,62 | 6,64 | 26,16 | 35,53 | |
| НН, м | 8,5 | 10,12 | 15,14 | 34,66 | 44,03 |
Построение графиков, определение рабочей точки системы и затрачиваемой мощности
Исходя из исходных данных, строим на графике характеристику насоса 
. По данным, рассчитанным в предыдущем пункте, строим три графика, для требуемых участков 
.
Графики 
и 
представляют собой характеристики параллельных участков. Сложим их графически. При параллельном соединении расходы в каждой точке графиков суммируются, а напор остается неизменным. Сложим эти два графика, получим график эквивалентный параллельным участкам трубопровода - 
.
Теперь графики и представляют собой характеристики двух участков трубопровода, соединенных последовательно. Их можно сложить, использую следующие правила: расход остается неизменным, а напоры в каждой точке графиков суммируются.
Таким образом, получаем эквивалентный график данного трубопровода, который в пересечении с графиком дает рабочую точку системы (точка А).
Произведя замеры определим, что расход в рабочей точке системы 
, а напор 
.
Для того чтобы определить к.п.д данной рабочей установки, строим график КПД. В пересечении с характеристикой насоса получаем точку, которая соответствует номинальному КПД, 
.
Имея эти значения, можем рассчитать затрачиваемую мощность насоса по формуле:
Определение величины изменения мощности насоса при увеличении расхода на 25%
Для определения изменения мощности насоса при увеличении расхода на 25% необходимо построить новый график характеристики трубопровода, в каждой точке которого значение Qбудет увеличено на 25%.
Этот график в пересечении с графиком дает рабочую точку 
при увеличенном напоре. Значение расхода этой точки 
, значение напора 
, значение КПД 
Получив значения, можем рассчитать мощность насоса для этого случая:
Далее строим обобщенную характеристику насоса и клапана, которую получаем вычитан ием соответствующих координат:
Точка пересечения характеристик трубопровода и насоса клапана является рабочей точкой системы(точка 
).
