На рис. 4.1 представлены схемы пассивных четырехполюсников, к выходным зажимам которых подключено активное сопротивление нагрузки R н. Заданы значения параметров схемы L, C и R н.
Требуется:
1. Построить в MathCad частотные характеристики комплексного входного сопротивления, а именно: АЧХ, ФЧХ, ВЧХ, МЧХ и годограф (АФЧХ). Определить угловые частоты, при которых наступает фазовый резонанс.
2. Считая, что на входе схемы действует периодическое несинусоидальное напряжение u1 (t) с максимальным значением Umax и периодом T, найти комплексную амплитуду напряжения на нагрузке для первых трех гармоник, используя комплексную схему замещения. Записать мгновенное значение напряжение на нагрузке в виде ряда Фурье. Определить действующее значение напряжения на нагрузке, а также активную, реактивную и полную мощности, потребляемые схемой. Подсчитать мощность искажения.
3. Построить на одном рисунке графики первых трех гармоник и результирующего выходного напряжения u 2(t), на другом – графики входного и выходного напряжений в исходной схеме.
4. Определить A-параметры и характеристические параметры заданного симметричного четырехполюсника для частоты основной гармонической.
5. Определить комплексные амплитуды напряжения и тока на входе четырехполюсника, если на выходных зажимах присутствует напряжение первой гармоники, найденное в п.2.
а) б)
в) г)
Рис. 4.1. Расчетные схемы
Рис. 4.2.
Рис. 4.3.
Рис. 4.4.
Рис. 4.5.
Рис. 4.6.
Рис. 4.7.
Рис. 4.8.
Рис. 4.9.
Таблица 4.1.
| Вари- ант | L, мГн | C, мкФ | T, мс | Um, В | R н, Ом | Номер схемы | Номер графика |
| 1,44 | 0,8 | 0,48 | 35,4 | 4,б | 4.7 | ||
| 65,7 | 4, в | 4.6 | |||||
| 0,5 | 0,4 | 0,167 | 4, г | 4.5 | |||
| 0,4 | 0,5 | 0,159 | 36,4 | 4, а | 4.2 | ||
| 0,7 | 0,24 | 0,134 | 41,4 | 4, б | 4.3 | ||
| 0,625 | 86,5 | 4, в | 4.6 | ||||
| 5,6 | 2,28 | 1,20 | 48,5 | 38,6 | 4, г | 4.5 | |
| 2,52 | 1,4 | 0,63 | 55,0 | 4, а | 4.5 | ||
| 4,2 | 1,44 | 0,8 | 41,4 | 4, б | 4.4 | ||
| 1,67 | 4, в | 4.3 | |||||
| 0,314 | 4, г | 4.6 | |||||
| 5,88 | 4, а | 4.6 | |||||
| 1,5 | 0,3 | 0,354 | 33,4 | 64,5 | 4, б | 4.9 | |
| 2,58 | 1,43 | 0,484 | 49,6 | 4, в | 4.8 | ||
| 0,9 | 0,565 | 44,7 | 4, г | 4.9 | |||
| 5,4 | 1,34 | 12,78 | 55,2 | 4, а | 4.7 | ||
| 6,25 | 12,4 | 3,13 | 17,5 | 4, б | 4.2 | ||
| 6,25 | 2,5 | 31,5 | 4, в | 4.3 | |||
| 0,5 | 0,4 | 0,167 | 4, г | 4.6 | |||
| 0,7 | 0,875 | 0,277 | 36,4 | 4, а | 4.4 | ||
| 1,6 | 0,89 | 0,539 | 18,85 | 35,4 | 4, б | 4.2 | |
| 9,57 | 3,48 | 1,74 | 104,6 | 65,7 | 4, в | 4.9 | |
| 0,55 | 0,44 | 0,184 | 33,4 | 4, г | 4.9 | ||
| 0,357 | 0,447 | 0,142 | 36,4 | 4, а | 4.4 | ||
| 0,62 | 0,212 | 0,118 | 41,4 | 4, б | 4.9 | ||
| 4,35 | 0,87 | 0,544 | 26,2 | 86,5 | 4, в | 4.2 | |
| 6,15 | 2,5 | 1,33 | 38,6 | 4, г | 4.3 | ||
| 2,9 | 1,61 | 0,725 | 4, а | 4.7 | |||
| 2,92 | 0,555 | 13,35 | 41,4 | 4, б | 4.2 | ||
| 1,15 | 1,92 | 102,2 | 4, в | 4.7 | |||
| 1,15 | 1,15 | 0,362 | 104,5 | 4, г | 4.2 | ||
| 16,7 | 6,67 | 4,9 | 4, а | 4.4 | |||
| 1,72 | 0,344 | 0,416 | 64,5 | 4, б | 4.3 | ||
| 1,95 | 1,08 | 0,365 | 37,5 | 49,6 | 4, в | 4.6 | |
| 3,6 | 1,08 | 0,678 | 44,7 | 4, г | 4.3 | ||
| 5,94 | 3,3 | 1,47 | 55,5 | 4, а | 4.3 | ||
| 5,68 | 11,27 | 2,84 | 17,5 | 4, б | 4.2 | ||
| 6,87 | 2,75 | 44,7 | 31,5 | 4, в | 4.5 | ||
| 0,625 | 0,5 | 0,209 | 4, г | 4.6 | |||
| 0,65 | 0,81 | 0,257 | 14,9 | 36,4 | 4, а | 4.6 | |
| 1,3 | 0,72 | 0,432 | 35,4 | 4, б | 4.8 | ||
| 12,63 | 4,6 | 2,3 | 65,7 | 4, в | 4.7 | ||
| 0,455 | 0,364 | 0,152 | 31,9 | 4, г | 4.6 | ||
| 0,333 | 0,417 | 0,133 | 31,9 | 36,4 | 4, а | 4.6 | |
| 0,578 | 0,198 | 0,11 | 9,56 | 41,4 | 4, б | 4.5 | |
| 5,75 | 1,15 | 0,72 | 39,2 | 86,5 | 4, в | 4.4 | |
| 7,28 | 2,97 | 1,57 | 50,7 | 38,6 | 4, г | 4.2 | |
| 2,19 | 1,22 | 0,55 | 4, а | 4.3 | |||
| 2,69 | 0,92 | 0,513 | 8,52 | 41,4 | 4, б | 4.8 | |
| 17,4 | 0,87 | 1,45 | 51,1 | 4, в | 4.5 | ||
| 0,87 | 0,87 | 0,274 | 156,5 | 4, г | 4.4 | ||
| 9,6 | 7,05 | 4, а | 4.8 | ||||
| 1,88 | 0,375 | 0,442 | 21,3 | 64,5 | 4, б | 4.5 | |
| 2,35 | 1,3 | 0,438 | 49,6 | 4, в | 4.8 | ||
| 3,9 | 1,17 | 0,735 | 38,3 | 44,7 | 4, г | 4.5 | |
| 6,47 | 3,6 | 1,6 | 55,2 | 4, а | 4.3 | ||
| 4,82 | 9,57 | 2,41 | 25,5 | 17,5 | 4, б | 4.6 | |
| 7,5 | 89,4 | 31,5 | 4, в | 4.7 | |||
| 0,534 | 0,427 | 0,179 | 172,5 | 4, г | 4.4 | ||
| 0,6 | 0,753 | 0,238 | 23,4 | 36,4 | 4, а | 4.2 | |
| 1,15 | 0,64 | 0,384 | 56,5 | 35,4 | 4, б | 4.4 | |
| 14,3 | 5,2 | 2,6 | 65,7 | 4, в | 4.3 | ||
| 0,385 | 0,308 | 0,129 | 4, г | 4.8 | |||
| 0,448 | 0,56 | 0,178 | 31,9 | 36,4 | 4, а | 4.8 | |
| 0,79 | 0,27 | 0,15 | 9,56 | 41,4 | 4, б | 4.7 | |
| 1,2 | 0,75 | 86,5 | 4, в | 4.8 | |||
| 5,1 | 2,08 | 1,1 | 38,6 | 4, г | 4.7 | ||
| 3,15 | 1,75 | 0,79 | 26,7 | 4, а | 4.9 | ||
| 4,56 | 1,56 | 0,87 | 8,52 | 41,4 | 4, б | 4.6 | |
| 0,8 | 1,34 | 53,5 | 4, в | 4.9 | |||
| 0,77 | 0,77 | 0,242 | 4, г | 4.8 | |||
| 15,4 | 6,15 | 4,53 | 4, а | 4.2 | |||
| 1,3 | 0,26 | 0,307 | 33,4 | 64,5 | 4, б | 4.9 | |
| 2,81 | 1,56 | 0,527 | 58,8 | 49,6 | 4, в | 4.4 | |
| 2,5 | 0,75 | 0,472 | 38,3 | 44,7 | 4, г | 4.5 | |
| 4,9 | 2,73 | 1,21 | 12,78 | 55,2 | 4, а | 4.5 | |
| 4,46 | 8,85 | 2,23 | 25,5 | 17,5 | 4, б | 4.8 | |
| 8,13 | 3,25 | 89,4 | 31,5 | 4, в | 4.7 | ||
| 0,463 | 0,37 | 0,155 | 4, г | 4.8 | |||
| 0,55 | 0,685 | 0,217 | 23,4 | 36,4 | 4, а | 4.2 | |
| 1,8 | 0,6 | 18,85 | 35,4 | 4, б | 4.2 | ||
| 8,48 | 3,08 | 1,54 | 65,7 | 4, в | 4.5 | ||
| 0,65 | 0,52 | 0,217 | 31,9 | 4, г | 4.6 | ||
| 0,48 | 0,6 | 0,19 | 36,4 | 4, а | 4.4 | ||
| 0,847 | 0,29 | 0,162 | 41,4 | 4, б | 4.3 | ||
| 4,17 | 0,834 | 0,52 | 26,2 | 86,5 | 4, в | 4.2 | |
| 4,28 | 1,75 | 0,922 | 50,7 | 38,6 | 4, г | 4.9 | |
| 2,02 | 1,12 | 0,505 | 4, а | 4.7 | |||
| 3,5 | 1,2 | 0,667 | 8,52 | 41,4 | 4, б | 4.8 | |
| 1,25 | 2,09 | 4, в | 4.3 | ||||
| 1,3 | 1,3 | 0,41 | 4, г | 4.8 | |||
| 10,4 | 7,64 | 4, а | 4.2 | ||||
| 1,2 | 0,24 | 0,283 | 21,3 | 64,5 | 4, б | 4.7 | |
| 2,13 | 1,18 | 0,398 | 39,2 | 49,6 | 4, в | 4.2 | |
| 2,3 | 0,693 | 0,435 | 76,5 | 44,7 | 4, г | 4.7 | |
| 4,5 | 2,5 | 1,11 | 55,2 | 4, а | 4.9 | ||
| 5,23 | 10,4 | 2,64 | 17,5 | 4, б | 4.4 | ||
| 8,75 | 3,5 | 46,7 | 31,5 | 4, в | 4.9 | ||
| 0,432 | 0,346 | 0,145 | 4, г | 4.2 | |||
| 0,5 | 0,625 | 0,198 | 14,9 | 36,4 | 4, а | 4.8 |