УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой ЯЭУ
к.т.н. доцент К.Б. Матузаев
________________________
18 марта 2018 г.
План-конспект Л 5 – Пт 19.03.19 – АСпс21о + АСсс-32о – А-14
ОСНОВЫТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ЗАМЕДЛЯЮЩИХСЯ НЕЙТРОНОВ
Из Л.4: k э = k ¥ × р з × р т (5.1)
1-ая цель: проанализировать р з, выяснить, какие факторы определяют её величину.
Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов – это доля нейтронов, избежавших утечки при замедлении., от числа БН, рождённых в а.з. (за то же время).
Предположительно: р з = f (геометрии а.з.; замедляющих свойств среды а.з.) (5.2)
Характеристики замедляющих свойств ядер (веществ)
а) Логарифмический декремент энергии ядер (x) – это среднее по всем рассеяниям снижение натурального логарифма энергии нейтрона в одиночном рассеянии, или средний логарифм отношения энергий нейтрона до и после рассеяния:
x = ln E i – ln E i+1 = ln(E i/ E i+1). (5.3)
E
Е 0 Общая закономерность: Еk = E0 exp (- x k )
Е 1
E i
D Е i = x Е i
E i+1
0 1 2 3 4 5 6 7 Номер рассеяния k
ln E ln E 0
ln E 1 Общая закономерность: ln Ek = ln E0 - x k
ln E i Dln E i = x = const
ln E i+1
1 2 3 4 5 6 7 Номер рассеяния k
Величина x определяется только массовым числом ядра: 
(5.4)
б) Замедляющая способность вещества – это произведение логарифмического декремента энергии на макросечение рассеяния вещества: xSs (5.5)
в) Коэффициент замедления вещества - 
(5.6)
г) Число рассеяний в веществе, потребное для замедления до теплового уровня
(5.7)
д) Возраст нейтронов t(Е) – шестая часть среднего квадрата линейного пространственного смещения нейтрона при его замедлении от Е 0 до данного уровня энергии Е.
Из ЯНФ: 
, а при замедлении до Е с 
(5.8)
| Характеристики | Вещества-замедлители | |||||
| H2O | D2O | Be | BeO | C | Zr | |
| 1. g, г/см 3 2. x 3. Ss, см- 1 4. xSs, cм- 1 5. k з 6. С s 7. t т, см 2 | 1.0 0.926 1.495 1.35 17.4 26.9 | 1.10 0.509 0.352 0.179 31.7 118.0 | 1.85 0.207 0.749 0.155 78.2 90.0 | 2.96 0.174 0.670 0.120 92.6 95.0 | 1.6 0.158 0.405 0.064 | 6.4 0.0218 0.344 0.0075 0.93 739.3 2082.4 |
5.2 Анизотропия рассеяния нейтронов ядрами = неравновероятность рассеяния нейтронов по направлениям в пространстве.
а) 
б) 
Изотропное Анизотропное
Мерой анизотропии рассеяния служит средний косинус угла рассеяния:
(5.9)
Из вывода кинетической теории следует, что 
= 2/3 A (5.10)
Из (5.10) следует: тяжёлые ядра рассеивают нейтроны практически изотропно (для 235U = 0.0028 » 0), а лёгкие ядра существенно анизотропны (для = 0.667).
Транспортное смещение и транспортное макросечение
Положение ядра в момент
испускания рассеиваемого нейтрона
ltr = 1 / S tr 2*
Предыдущее ядро в момент
испускания рассеиваемого
нейтрона
Путь ядра, который
оно проходит, пребывая
в возбуждённом состоянии
1 2
ls = 1 / Ss Ядро в момент столкновения с
нейтроном получает импульс отдачи
Изотропно рассеивающие в покое ядра атомов среды так же при рассеяния приобретают добавку движения. Как? - Имея высокую энергию, нейтрон в столкновении с ядром передаёт ему часть этой энергии.
Рассеянный ядром 1 ЗН, обладая массой и высокой скоростью, сталкиваясь cо ядром 2, передаёт ему кинетический импульс как мех. частица малой массы (1 а.е.м) при столкновении с частицей большой массы (А а.е.м). Какой бы удар ни испытало ядро, оно, получив этот импульс, движется в одном из направлений отдачи в переднюю полусферу (ориентированную в направлении Зам.Н до рассеяния на ядре 2).
Далее нейтрон проникает в сферу действия ядерных сил второго ядра, образуя возбуждённое составное ядро, которое продолжает двигаться в указанном направлении отдачи. При этом анизотропия рассеяния ядра увеличивает средний пробег ЗН между рассеяниями. Это легко понять, рассмотрев схему переноса нейтрона в среде между двумя последовательными рассеяниями, считая (рис.) величину переноса смещением ЗН в среде между моментами испускания нейтрона в двух последовательных рассеяниях.
Составное ядро 2, пребывая в возбуждении конечное время, за это время проходит некоторое расстояние (2-2*) и в точке 2* испускает рассеиваемый нейтрон. Поэтому расстояние между точками испускания рассеиваемого нейтрона в двух рассеяниях - не ls, равное расстоянию (1–2), а расстояние (1-2*), явно большее ls: второе ядро в момент испускания нейтрона оказывается в передней полусфере, в точке 2*, более удаленной от точки 1, чем точка 2.
Рассеяние на ядре получается анизотропным, и причиной анизотропии является кинетический импульс, который приобретает ядро от нейтрона.
Результатом этого приобретения является увеличение пространственного смещения нейтрона в среде между двумя последовательными рассеяниями.
Среднеквадратичное смещение нейтрона в среде между двумя последовательными рассеяниями на ядрах среды называется транспортным смещением нейтронов в этой среде (l tr).
Величину, обратную транспортному смещению S tr = 1 /ltr, (5.11)
аналогично макросечению рассеяния, называют транспортным макросечением среды. Транспортное макросечение является такой же характеристикой однородной среды, как и любые другие макросечения. Кинетическая теория строго доказывает взаимосвязь транспортного смещения и средней длины пробега нейтрона между рассеяниями:
), (5.12)
где - мера анизотропии рассеяния ядер - средний косинус угла рассеяния.
Из (5.12) следует взаимосвязь макросечений: S tr = S s (1 - ). (5.13)
То есть, по существу, транспортное макросечение - это макросечение рассеяния вещества, скорректированное с учётом анизотропии рассеяния.
5.4 Зависимость возраста ТН от температуры Формулу (5.9) для возраста ТН можно представить так: 
, из чего следует, что с ростом температуры:
В конкуренции побеждает плотностной фактор. Таким образом, с ростом температуры а.з. в ЯР величина возраста ТН в тепловых энергетических реакторах однозначно растёт.