Часть №5 (алгебра).
Глава 17. Логарифмические неравенства. В.
№17.16) Решить неравенство .
№17.17) Решить неравенство .
№17.18) Решить неравенство: .
№17.19) Решить неравенство .
№17.19.1) Решите неравенство: .
№17.19.2) Решите неравенство .
№17.20) Найти количество целых значений из области определения функции .
№17.21) Решить неравенство .
№17.22) Найти середину интервала, являющегося решением неравенства: .
№17.23) Найти наименьшее целое решение неравенства: .
№17.24) Решить неравенство: .
№17.25) Решите неравенство: .
№17.26) Решить неравенство .
Ответы к главе 17.
№17.16) ; №17.17) ; №17.18) ; №17.19) ; №17.19.1) ; №17.19.2) ; №17.20) 5; №17.21) ; №17.22) 1,5; №17.23) 4; №17.24) ; №17.25) ; №17.26) ;.
Глава 18. Производная и экстремум. А.
№18.1) Найти производную функции в точке .
№18.2) Вычислить производную функции в точке .
№18.3) Найти производную функции в точке .
№18.4) Найти производную функции в точке .
№18.5) Найдите наибольшее значение функции , если график этой функции проходит через точку .
№18.6) Найдите точку максимума функции .
№18.7) Найдите точку максимума функции .
№18.8) Найдите сумму наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке .
№18.9) Найдите сумму наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке .
№18.10) Найдите сумму наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке .
Ответы к главе 18.
№18.1) ; №18.2) 0,5; №18.3) ; №18.4) ; №18.5) ; №18.6) х =4; №18.7) не существует; №18.8) 2; №18.9) 3; №18.10) 3.
Глава 18. Производная и экстремум. В.
№18.11) Найдите сумму наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке .
№18.12) Найдите наибольшее значение функции на отрезке , считая .
№18.13) Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
№18.14) Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
№18.15) Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
№18.16) Найти значения функции в точках экстремума.
№18.17) Найдите интервал возрастания функции . В ответ запишите длину этого интервала.
№18.18) Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
№18.19) Прямолинейное движение точки описывается законом . (Время измеряется в секундах, перемещение – в метрах). Найдите наименьшую скорость ее движения.
№18.20) Прямолинейное движение точки описывается законом . (Время измеряется в секундах, перемещение – в метрах). Найдите наибольшую скорость ее движения.
№18.21) Давление в барокамере изменяется по закону . Найдите наибольшее давление в барокамере в промежуток времени .
№18.22) Скорость прямолинейного движения материальной точки изменяется по закону . Найдите наименьшее значение скорости в промежутке времени .
№18.23) Найти множество значений функции на интервале .
Ответы к главе 18.
№18.11) 13; №18.12) 20,08; №18.13) -156; №18.14) -2; №18.15) ; №18.16) 9; №18.17) 2; №18.18) 19; №18.19) 2м/с; №18.20) скорость монотонно возрастает; №18.21) 9; №18.22) 1; №18.23) .
Глава 19. Касательная. А.
№19.1) Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
№19.2) Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению функции в точке касания. Найдите сумму абсцисс точек касания.
Ответы к главе 19.
№19.1) 1,5; №19.2) -1.
Глава 19. Касательная. В.
№19.3) К графику функции в точке с ординатой 2 проведена касательная. Найдите абсциссу точки ее пересечения с осью Ох.
№19.3.1) К графику функции в точке с ординатой 3 проведена касательная. Найдите абсциссу точки ее пересечения с осью Ох.
№19.4) К графику функции в точке с абсциссой 3 проведена касательная. Найдите ординату точки ее пересечения с осью Оу.
№19.5) К графику функции в точке с абсциссой 1 проведена касательная. Найдите ординату точки ее пересечения с осью Оу.
№19.6) Найдите угол наклона касательной к графику функции в точке .
№19.6.1) Найдите угол наклона касательной к графику функции в точке .
Ответы к главе 19.
№19.3) -2; №19.3.1) -6; №19.4) -8; №19.5) 3; №19.6) ; №19.6.1) .
Глава 20. Исследование и графики функций. А.
В №20.1-10 построить график функции: №20.1) .
№20.2) . №20.3) . №20.4) . №20.5) . №20.6) . №20.7) .
№20.8) . №20.9) . №20.10) .
В №20.11-16 найти область определения функции:
№20.11) . №20.12) .
№20.13) . №20.14) .
№20.15) . №20.16) .
№20.17) Найдите область определения дроби .
№20.18) Найдите нули функции .
№20.19) Найти область определения функции .
№20.20) Найти область определения функции .
№20.21) Найдите область определения функции .
№20.22) Найти область значений функции: .
№20.23) Найти область определения функции: .
Ответы к главе 20.
№20.11) ; №20.12) ; №20.13) ; №20.14) ; №20.15) ; №20.16) ; №20.17) ; №20.18) ; №20.19) ; №20.20) ; №20.21) ; №20.22) ; №20.23) .