Основные характеристики и графическое изображение вариационного ряда.
Составной частью сводной обработки данных статистического наблюдения является построение рядов распределения.
Для целей анализа и сравнительной характеристики различных рядов распределения применяются обобщающие показатели вариационного ряда. Система таких показателей может быть наглядно представлена при сравнении особенностей нескольких рядов распределения. Пример:
|
На данном рисунки кривые распределения 1 и 2 имеют одинаковый размах вариации и характер распределения частот, но отличаются величиной варьирующего признака, являющегося центром группирования (это отмечено на оси Х).
Ряды распределения могут иметь один и тот же центр группирования, одинаковые пределы варьирования признака, симметричный характер расположения частот, но разную степень вытянутости вдоль оси ординат, которая характеризуется показателями эксцесса.
Таким образом, в зависимости от характеризуемых особенностей распределения обобщающие показатели можно разбить на три группы:
1. показатели центра распределения (центра группировки);
2. показатели степени вариации;
3. показатели формы распределения.
Следовательно, графическое изображение рядов распределения облегчает их анализ и позволяет судить о форме распределения.
Этапы работы по статистической проверке гипотез.
Проверка статистических гипотез складывается из следующих этапов:
• формулируется в виде статистической гипотезы задача исследования;
• выбирается статистическая характеристика гипотезы;
• выбираются испытуемая и альтернативная гипотезы на основе анализа возможных ошибочныхрешений и их последствий;
• определяются область допустимых значений, критическая область, а также критическоезначение статистического критерия по соответствующей таблице;
• вычисляется фактическое значение статистического критерия;
• проверяется испытуемая гипотеза на основе сравнения фактического и критического значенийкритерия, и в зависимости от результатов проверки гипотеза либо отклоняется, либо неотклоняется.
Гипотеза, которая проверятся, называется нулевой гипотезой и обозначается H0. Альтернативной гипотезой H1называется гипотеза, конкурирующая с нулевой, то есть противоречащая ей.
Таким образом, после того, как задались уровнем значимости, находят правило, в соответствии с которым принимается или отклоняется данная гипотеза.
Индекс сезонности, сезонная волна.
Индекс сезонности рассчитывается по непосредственно эмпирическим данным:
, |
где - средняя для каждого месяца минимум за три года,
- среднемесячный уровень для всего ряда.
Совокупность индексов сезонности отражает сезонную волну.
Для наглядного представления сезонной волны индексы сезонности представлены в виде графика (рис.1).
Для выделения сезонной волны определяется средний уровень товарооборота за каждый месяц по трехлетним данным и общая средняя за весь период. Средний уровень товарооборота за месяц получается делением суммы уровней на число лет (в данном примере их 3), а общая средняя получается делением суммы уровней товарооборота за все три года на 36. Затем определяется абсолютное отклонение средних месячных показателей от общей средней: - .
Для нахождения относительных разностей абсолютные отклонения делятся на общую среднюю и выражаются в процентах.
При вычислении индекса сезонности средний уровень соответствующего месяца относится к общей средней.
Взаимосвязь индексов.
Между индексами может быть определенная связь, а именно: мультипликативная, аддаптивная.
Между рассчитанными индексами существует мультипликативная взаимосвязь:
В абсолютных величинах взаимосвязь индексов выглядит следующим образом:
Такая взаимосвязь называется аддитивной.
Таким образом, аддаптивная и мультипликационная связь позволяет в полной мере оценит взаимосвязь индексов между собой.