Доманская А. В.
Группа 306.
Лабораторная работа № 63.
Изучение дифракционной решетки.
1. Определение шага решетки.
С помощью гониометра, с дифракционной решеткой в качестве диспергирующего элемента, были измерены углы, соответствующие зеленой спектральной линии ртути при разных порядках дифракции.
Формула для вычислений:
здесь m- порядок спектра,
j-угол отражения,
y-угол падения.
Угол, соответствующий нормали к решетке jнорм=303°21’37’’±02’’, нулевой порядок j0=223°23’56’’±05’’.
Результаты помещены в Таблице 1.
Таблица 1.
| Порядок дифракции | Ртуть [l=5461 10-7 мм] | Шаг решетки [мм103] |
| 262°17’11’’ | 1,66667±0,00009 | |
| 284°07’19’’ | 1,66699±0,00006 | |
| 303°15’21’’ | 1,66686±0,00004 | |
| 322°22’16’’ | 1,66692±0,00003 | |
| 344°09’39’’ | 1,66685±0,00002 |
Все измерения линий ртути производились спогрешностью ±5”.
Построим график зависимости шага решетки от порядка спектра.
По оси абсцисс отложен номер спектра, по оси ординат- постоянная решетки в масштабе мм103. Из графика видно, что шаг решетки не меняется.
Усредним значение d: d=(1,6668±0,0001) 10-3 мм.
2. Зависимость дисперсии решетки от длины волны.
Дисперсия определяемая соотношением 
, показывает, на какой угол dj будут разведены волны отличающиеся друг от друга на dl. Измерения проводились в спектре првого порядка.
Результаты помещены в Таблице 2.
Таблица 2.
| Ртуть | l [A] | D [1/A] |
| 225°28’06’’ | 0,00508±0,00002 | |
| 225°37’34’’ | ||
| 256°56’19’’ | 0,00509±0,00008 | |
| 256°59’04’’ | ||
| 259°45’07’’ | 0,00512±0,00002 | |
| 259°57’43’’ | ||
| 262°17’12’’ | 0,0050±0,0002 | |
| 263°50’49’’ |
Постоим график зависимости дисперсии от длины волны.
По оси ординат отложены длины волн в А10-3, по оси ординат- значения дисперсии. Из графика видно, что дисперсия не зависит от длины волны (для спектра первого порядка), то есть может считаться нормальной.
3. Зависимость дисперсии от порядка спектра.
Были проведены две серии измерений, отдельно для двух желтых и двух синих линий ртути.Для синих линий удалось дойти только до третьего порядка спектра, в четвертом они были едва различимы. Желтые линии измерены до четвертого спектра.
Угол, соответствующий нормали к решетке jнорм=122°37’43’’±05’’, нулевой порядок j0=39°2314’34’’±05’’.
· Первая серия.
l1=4349 А,
l2=4360 А.
Данные находятся в Таблице 3.
Таблица 3.
| Номер спектра | Ртуть | Дисперсия [1/A] |
| 75°49’10’’ | 0,0041±0,0001 | |
| 75°51’53’’ | ||
| 94°29’06’’ | 0,0072±0,0001 | |
| 94°33’54’’ | ||
| 110°20’05’’ | 0,0108±0,0001 | |
| 110°27’16’’ |
· Вторая серия.
l1=5771 А,
l2=5792 А.
Данные находятся в Таблице 4.
Таблица 4.
| Номер спектра | Ртуть | Дисперсия [1/A] |
| 82°17’47’’ | 0,0043±0,0001 | |
| 82°23’14’’ | ||
| 105°06’25’’ | 0,0071±0,0001 | |
| 105°15’27’’ | ||
| 125°01’40’’ | 0,0109±0,0001 | |
| 125°15’24’’ | ||
| 145°39’52’’ | 0,0149±0,0001 | |
| 145°58’42’’ |
Постоим график зависимости дисперсии от номера спектра.
.
Вдоль оси абсцисс отложены номера спектров, вдоль оси ординат - значения дисперсии. Квадратиками отмечены экспериментальные точки, соответствующие первой серии измерений, крестиками - второй серии.
Видно, что выгодно проводить наблюдения под большими углами отражения.
4. Зависимость разрешающей силы от порядка спектра.
Разрешающая сила спектрального прибора показывает, какие близкие линии может разделить данный прибор.
На объектив коллиматора надевается дополнительная щель, с помощью которой можно сужать световой поток. Наблюдая в зрительную трубу дублет натрия, установим такую ширину щели, при которой линии будут находиться на пределе разрешения.
Для такого способа измерений 
, где х - ширина щели.
l1=5889 А,
l2=5895 А.
Результаты представлены в Таблице 5.
Таблица 5.
| Номер спектра | Натрий | Ширина щели [мм] | Разрешающая сила |
| 82°26’17’’ | 0,30±0,01 | 1920±60 | |
| 82°28’35’’ | |||
| 105°47’32’’ | 0,16±0,01 | 1180±700 | |
| 105°50’12’’ |
Зная, что для дифракционной решетки 
, где m - номер спектра, а N - число щелей решетки, можно определить количество освещенных штрихов. Для первого спектра N»1900 штрихов, для второго - N» 600.