Задачи корреляционного анализа




1. Определение формы связи между факторными и результативными признаками (выбор математического уравнения зависимости).

Пример:.

2. Определение параметров математического уравнения (а0, а1,…аn).

3. Оценка тесноты связи между факторными и результативными признаками.

4. Оценка качества полученного уравнения (модели).

Способы выбора формы связи между факторными
и результативными признаками

1. Путем теоретического анализа взаимосвязи между изучаемыми признаками.

2. При помощи аналитической группировки.

3. Графическое изображение показателей (графический анализ).

Пример:

Рисунок 7.1. Виды зависимостей

 

4. Графическое изображение корреляционной таблицы.

Пример: график зависимости между стоимостью основных фондов (х) и реализацией путевок (y) отелями.

Рисунок 7.2. Зависимость объемов реализации путевок от стоимости основных фондов отеля

 

Парная корреляционная зависимость и ее виды

 

Парной называется корреляционная зависимость между двумя признаками.

 

Виды парной корреляционной зависимости (к.з.)

Линейная .

Параболическая .

Гиперболическая .

Степенная .

Показательная .

Пример изучения парной линейной корреляционной зависимости:

Имеются данные о реализации путевок (РП) и стоимости основных фондов (ОФ) по 10 отелям.

Решение

Этап 1. Определение формы связи между х и у графическим способом (графическое поле корреляции).

 

Таблица 7.2 – Стомость ОФ и реализация путевок по 10 отелям

№ отеля Стоимость ОФ, млн руб.(х) РП, (у), млн руб. х2
    2,4 14,4  
    4,0 32,0  
    3,6 32,4  
    4,0 40,0  
    4,5 45,0  
    4,6 50,6  
    5,6 67,2  
    6,5 84,5  
    7,0 98,0  
    5,0 75,0  
Итого 108 47,2 539,1 1236

 

Графический анализ позволяет сделать вывод о наличии прямой зависимости между x и y вида .

Этап 2. Определение параметров линейного уравнения.

Рисунок 7.3. Зависимость объемов реализации (ось Y)

от стоимости ОФ (ось Х)

Искомой прямой является такая, которая ближе всего, в смысле способа наименьших квадратов, расположена к точкам, отражающим фактическое распределение явления.

. (7.1)

Для этого следует решить следующую систему уравнений:

(7.2)

где n – число единиц наблюдения (в нашем примере n=10).

 

 

тогда

Параметр а1 показывает, на сколько единиц в среднем изменится результативный фактор при изменении факторного на единицу. (в нашем примере: при увеличении стоимости на ОФ на 1 млн руб. РП увеличится в среднем на 0,424 млн руб.)

Параметр а0 экономического смысла не имеет.

Системы уравнений для определения параметров

Других парных зависимостей

1. Параболическая

Пример: зависимость между возрастом рабочих и их производительностью труда.

(7.3)

(7.4)

2. Гиперболическая

Примеры гиперболической зависимости: зависимость между выпуском продукции (ВП) и себестоимостью; между удельным весом издержек обращения и товарооборотом.

(7.5)

(7.6)

3. Степенная зависимость

Пример: между фондом оплаты труда и выпуском продукции.

(7.7)

 

4. Показательная зависимость

Пример зависимости между средним доходом на 1 человека и затратами на потребление продуктов питания.

(7.8)

(7.9)

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-13 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: