Тимкин С. История естествознания
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 2. АНТИЧНЫЕ НАУЧНЫЕ ПРОГРАММЫ
Атомизм. Демокрит
Действуя в направлении поиска первоначал, как натурфилософы, опираясь на наивный числовой атомизм пифагорейцев, и отталкиваясь от невозможности небытия и множественности у элеатов, Демокрит создает учение об атомах - неделимых первоначалах. Эти влияния прослеживаются не только концептуально, но и исторически. Учителями Демокрита называют Анаксагора и кого-то из пифагорейцев. Характерна фраза Лаэрция /1/: «Упоминает он (Демокрит) и учение о Едином последователей Парменида и Зенона, вокруг которого было тогда больше всего шума». Учителем Левкиппа был Зенон. Впрочем, Левкипп - личность полулегендарная. Исследователи даже не пришли к единому мнению о его существовании. Но Демокрит (460 - 370) младший современник Сократа (470 - 399) и старший Платона (427 - 347) вполне живая и конкретная личность.
Каковы основные положения атомистики Демокрита?
1. Из ничего ничего не бывает: ничто из того что есть, не может быть уничтожено. Всякое изменение есть только соединение и разделение частей.
2. Ничто не происходит случайно, но все происходит по некоторой причине и необходимости.
3. Ничего не существует, кроме атомов и пустого пространства, все же прочее есть мнение.
4. Атомы невидимы глазом, бесконечны в числе и бесконечно различны по форме.
5. Различие всех предметов зависит от различия их атомов в числе, величине, форме и порядке. Качественного различия атомов не существует. Атомы не имеют «внутреннего состояния»; они действуют друг на друга посредством давления и удара.
6. Душа состоит из мелких, гладких и круглых атомов, подобных атомам огня. Эти атомы суть самые подвижные, от их движения, проникающего через все тело, происходят все явления жизни.
Главные и наиболее разработанные у Демокрита это пункты. 3,4,5, то есть, собственно, атомистика - учение об атомах и пустоте.
Пустота есть небытие Парменида и Демокрит допустил его существование. Это дало возможность преодолеть запрет движения у Парменида. При этом атомы есть «бытия» Парменида, обладают всеми его качествами (вечность, неизменность, нераздельность) кроме единственности.
Все тела по Демокриту состоят из какого угодно большого, но конечного числа атомов, поэтому снимаются противоречия, приведенные в апории Зенона «Дихтомия» между конечным и бесконечным. Это положение у Демокрита категорично и основано на стремлении объяснить эмпирический мир в противоречие отвлеченно-теоретическому подходу элеатов. Антиэлеатскую позицию атомистов подтверждает Аристотель. Уточняя пифагорейское понятие единицы, Демокрит приходит к выводу, что «единицу» надо мыслить как физическое тело очень малых, но конечных размеров. Атомизм, таким образом, возникает отнюдь не только в результате эмпирических наблюдений, а и в результате развития определенных теоретических понятий /2/.
Лишь позже, у Эпикура и Лукреция Кара, привлекаются эмпирические наблюдения. Они играют роль наглядных моделей атомистической теории. Возможность существования невидимых частиц, утверждение, что невидимое может быть материально, подтверждается существованием ветров - невидимых тел, но мы их ощущаем. Запахи, жара и холод, звук - все они невидимы, но ощущаемы, а значит, состоят из атомов. Доказательства дробления макроскопических тел на невидимые мельчайшие частицы в поэме Лукреция Карра «О природе вещей»: «Так, например, одежда сыреет на морском берегу, а на Солнце, вися, высыхает. Однако видеть нельзя, как влага на ней оседает и как она исчезает. Значит, дробится вода на такие мельчайшие части, что недоступны они совершенно для нашего глаза». Твердые предметы постепенно истираются, теряя невидимые глазом мельчайшие частицы, мостовая стирается «ногами толпы» и т.д. Все это доказательства существования атомов. Веским аргументом в пользу существования пустоты Лукреций считает тот факт, что такие невидимые тела, как звуки, идут через стены домов и замкнутые двери, внутрь пролетая. Сквозь камни пещер сочится вода и т.д. Наконец, почему тела, имеющие одинаковый объем, имеют разный вес, например, клубок шерсти и слиток свинца? Наглядной атомной моделью поздние атомисты считают поведение мельчайших пылинок в солнечном луче.
Сам же Демокрит вряд ли подтверждал свои идеи наглядным образом. Именно о нем Цицерон передает легенду, что «он сам себя лишил зрения, так как полагал, что размышление и соображение ума при созерцании и уразумевании природы будут живее, когда освободятся от развлечения зрения и препятствия глаз».
Атом - центральное понятие теории Демокрита. Атом, дословно, неразрезаемое, нерассекаемое. Он обозначает такое физическое тело, которое в силу его твердости, а по некоторым соображениям также в виду его малости, не может быть разрезано на более мелкие части. Твердость атома обусловлена отсутствием в нем пустоты. Отсутствие пустоты приводит к тому, что атом неизменяем по своей природе: его нельзя ни разрезать, ни уплотнить, ни разрыхлить, он не может стать ни больше, ни меньше себя, не может ни гибнуть, ни возникать, он вечен и неизменен, а, стало быть, имеет почти все атрибуты, которыми Парменид наделил бытие. Он непроницаем, т.е. в одном месте не могут существовать одновременно два атома. Но благодаря наличию небытия - пустоты, атом приобретает атрибут, который отрицал за бытием Парменид, - движение.
Несмотря на малость атома, у него мысленно можно представить более мелкие части (правая и левая, передняя и задняя, верхняя и нижняя, середина). Допущение этих простейших частей атомистам необходимо потому, что иначе атомы превратились бы в неделимые точки, не имеющие частей, и из их соединения не возникли бы тела чувственного мира.
Пространство же у Демокрита (в отличие от Эпикура) не делится на неделимые минимумы. Пустое пространство, пустота - это арена действия атомов, ящик, в котором они заключены и который может существовать независимо от атомов. Время, судя по всему, (атомы вечны) по отношению к атомам является также внешним и чуждым понятием. Эти взгляды на пространство и время впоследствии разовьются в идеи Ньютона об абсолютных пространстве и времени.
Видимые физические тела образуются сцеплением атомов, скреплением их. При этом, хотя атомы состоят из единого, однообразного первовещества (одинаковой плотности), но они различаются сами по себе формой и величиной, а их соединения положением и порядком атомов, из которых они состоят. Атомы имеют бесконечное множество форм, при этом существуют как правильные (геометрические) формы - шарообразные, кубические, пирамидальные, так и неправильные. «Одни из них кривые, другие якореобразные, одни вогнутые, другие выпуклые, третьи имеют другие бесчисленные различия. Наконец, как сообщает Цицерон, атомы могут быть одни «шероховатые, другие округленные, частью же угловатые или с крючками, некоторые же искривленные и как бы изогнутые»/1/. Совершенно очевидно, что формы атомов объясняют механику их сцепления.
Различия предметов и тел объясняется не только формой, величиной и количеством, но и положение и порядком атомов. Разница между телами может иметь порядок атомов, например, в одном теле будут первыми помещаться шарообразные атомы, а последними - пирамидальные, в другом же, наоборот, как в слогах NE и EN. Равным образом разница между сложными телами может иметь причиной и положение атомов, если те же атомы находятся в одном случае в лежачем положении, а в другом в стоячем, например, буквы Z и N, I и H.
Все качества вещей имеют только эти объяснения. «По установленному обычаю сладкое и по обычаю горькое, по обычаю теплое и холодное, по обычаю цветное, в действительности же - атомы и пустота». То есть чувственные свойства предметов просто устанавливаются по смыслу, в истинном же смысле просто не существуют, ибо существуют только атомы и пустота. Ощущения, например, зрительные, создаются путем истечения из предметов невидимых легких телец. Эти истечения бьют по глазам, вызывая у нас зрительные впечатления предметов. То же самое с запахами, звуками, холодом, жарой.
В природе существует четыре вида веществ, а именно: землеобразные, водообразные, воздухообразные и огонь. Различие между частицами 4-х видов состоит в их размерах (наибольшие у земли, наименьшие у огня) и форме (огонь состоит из шарообразных атомов, а земля не из таких, а, например, из кубических). Так как каждое вещество содержит атомы различной формы, то, например, образование льда из воды представляется Эпикуру в следующем виде: «Лед образуется как вследствие вытеснения из воды частиц круглой формы и соединения находящихся в воде треугольных и остроугольных частиц, так и вследствие прибавления извне таких частиц, которые, скопившись, доставляют замерзание воде, вытеснив некоторое количество круглых частиц».
Атомы находятся в непрерывном движении. Причина движения - падение в пустоте под влиянием тяжести. Никаких сил взаимодействия на расстоянии у атомов нет, поэтому взаимодействия в этой модели появляются лишь непосредственно при столкновениях. Природа и причина движения у Демокрита была бедна и неубедительна. Наверное, поэтому Эпикур пришел к заключению, что во время падения отвесно в пустоте атомы должны отклоняться от прямолинейной траектории. Природа этой спонтанности неясна.
От этого движения возникает и многообразие мира и сам мир. Вот космогоническая теория Левкиппа /1/: «Возникновение миров происходит так. Из беспредельности отделяется и несется в великую пустоту множество разновидных тел. Скапливаясь, они образуют единый вихрь, а в нем, сталкиваясь друг с другом и всячески кружась, разделяются по взаимному сходству. И так как по многочисленности своей они уже не могут кружиться в равновесии, то легкие тела отлетают во внешнюю пустоту, словно распыляясь в ней, а остальные остаются вместе, сцепляются, сбиваются в общем беге и образуют таким образом некоторое первоначальное соединение в виде шара. Оно в свою очередь отделяет от себя как бы оболочку. По мере того, как она вращается в вихре, отталкиваемая от середины, эта внешняя оболочка становится тонкою. Из того, что уносилось в середину, и там держалось вместе, образовалась Земля. А сама окружающая оболочка тем временем росла, в свою очередь за счет притока тел извне: вращаясь вихрем, она принимала в себя все, чего ни касалась. Некоторые из этих тел, сцепляясь, образовали соединение, которое сперва было влажным и грязным, потом высохло и закружилось в общем вихре, и, наконец, воспламенилось и стало природою светил. Все светила воспламеняются от быстроты движения, а Солнце воспламеняется еще и от звезд». Между прочим, этот первый очерк космогонической гипотезы будет впоследствии (17-й век) развит Декартом, а в 18-м - Кантом и Лапласом.
Демокрит не признает случайного в природе, все происходит по некоторой причине и необходимости. Здесь впервые ставится вопрос о соотношении случайности и необходимости. Демокрит - детерминист: все, что бы ни случилось - необходимо должно было случиться. Этот взгляд у Ньютона разовьется в механистический детерминизм, согласно которому, все происходящее в мире уже предопределено начальными условиями. Однако природа этой причинности у Демокрита не прояснена. Необходимостью он называет вихри движущихся атомов, из которых происходят тела.
В заключение рассмотрим особенности научной программы атомистов и ее значения для естествознания.
1. Наука, как ее понимает Демокрит, должна объяснять явления физического мира. Это физическая программа. Не случайно она так много внесла в развитие физики как науки уже в новое время. Фейнман, автор знаменитых фейнмановских лекций по физике, как-то сказал: «Если бы в результате какой-либо мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это - атомная гипотеза: все тела состоят из атомов - маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому».
2. Само объяснение физического мира понимается атомистами как указание на механические причины всех возможных изменений в природе. Все изменения понимаются как результат движения атомов, их соединения и разъединения, причем чувственно воспринимаемые качества предметов объясняют только формой, порядком и расположением атомов. Воспринимаемый объект (эмпирический, субъективно воспринимаемый мир) и его объясняющий принцип (атомы и пустота, объективно существующий мир) разделены. Второй и истинный можно только мыслить.
3. Наглядность объясняющей модели и, в то же время, его простота. Последовательность, даже «святая односторонность» с какой Демокрит вводил свою модель для объяснения мира, не останавливаясь ни перед какими, даже самыми парадоксальными выводами.
4. Значение атомистической теории велико не только для естествознания. Это была первая в истории мысли теоретическая программа, последовательно и продумано выдвигавшая методологический принцип, требовавший объяснить целое как сумму отдельных составляющих его частей - индивидуумов (индивидуум - неделимый, латинская калька греческого термина). Объяснять структуру и свойства целого исходя из формы, порядка и положения составляющих это целое индивидуумов - такая программа легла в основу целого ряда не только физических теорий древности и нового времени, но и многих психологических и социальных доктрин. Этот метод можно назвать механистическим.
Характерной особенностью античного атомизма как метода собирания целого из частей является то, что при этом целое не мыслится как нечто действительно единое, имеющее свою особую специфику, не сводимую к специфике составляющих его элементов. Он мыслится как составное, а не как целое в собственном смысле слова. Демокрит не признает качественного своеобразия новообразования (смеси - миксис), за что его критикуют Платон и Аристотель. Воззрения атомистов тем не менее оказались чрезвычайно плодотворными для естественных наук. Ими руководствовались великие основатели современной физики и химии: Галилей, Декарт, Бойль, Ньютон и др.
Существует свидетельства о применении атомистического метода в античности. Архимед по данным Плутарха получал некоторые свои математические результаты (объем конуса и пирамиды равен трети объема цилиндра и призмы с тем же основанием и высотой) путем неких механических методов, которые связываются с именем Демокрита. Сам Архимед называл этот метод «Исчисление песчинок». Архимед не принимал этих методов как доказательные, но, получив формулу, искал строгое логическое доказательство. Можно предположить два варианта «атомистического метода»:
- «физический», работающий путем взвешивания самих тел или соответствующих им объемов;
- метод суммирования (сечение пирамиды на множество объемных частей-призм и суммирование их объемов).
В чем «демокритство» этого метода? Дело в том, что античная геометрия (как и современная) за элемент принимает не элементарный объем у объемных фигур, не элементарную площадь у плоских фигур, а плоскость и линию соответственно. То есть в пифагорейско-платоновской математике идет разложение на n-1 пространственные элементы, а деление на объемы есть приложение атомистики к математике и не характерно для классических древних математиков. «Метод Демокрита» в этом случае есть первый пример использования численных методов с элементами дифференцирования и интегрирования.
1. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. - М.: «Мысль», 1986.
2. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. - М.: «Наука», 1980.
Платон и естествознание.
Чтобы понять сущность программы Платона, направленной на науки естественного ряда, нельзя не обратиться к главному, основному ядру философии Платон - учению об идеях и диалектике, а чтобы понять это ядро, нельзя не обратиться к историко-философской ситуации, сложившейся в Древней Греции в эпоху Сократа-Платона.
Что же происходило в Греции в эту пору? Усиленное разложение прежнего, традиционного общества. Старые понятия, моральные и государственные скрепы и устои становились неубедительными, даже непонятными. В это время в Афинах появились в большом количестве платные мудрецы - софисты, которые учили и доказывали, что человеческое знание зависит от индивидуальности познающего, от его чувственности, то есть от его тела, а потому объективного знания не существует. Отсюда вытекает, что не существует чего-то общего объединяющего людей, что человек должен руководствоваться своим частным интересом и произволом. Если всякая истина индивидуальна, то это в практически-нравственной сфере соответствовало убеждению в том, что индивид должен руководствоваться собственным частным интересом. Это была теория разложения до тех пор существовавшей в Греции общественной системы /1/. При этом софисты широко использовали логическое доказательство (диалектику), с успехом применяя его против непосредственности традиционной цивилизации. «Традиция имеет силу всегда лишь до тех пор, пока существует непосредственное доверие к ней. Она держится не силой оружия, не силой сознания, не силой логики и аргументов, а силой бессознательности, силой непосредственности. Непосредственность - это огромная мощь. Против нее бессильны армия, оружие, прямое нападение. Но есть враг, против которого она беспомощна. Он тихо, незаметно, подобно кроту подрывает почву, на которой стоит традиция. Враг этот - стремление рационально обсудить непосредственно данные понятия, опосредовать их, и, тем самым, по крайней мере на первом этапе знания подорвать, подвергнуть сомнению устои традиционного общества» /1/.
Платон не может смириться с субъективностью знания. Он типичный консерватор. Сам он происходил из рода последнего афинского царя Кодра, мать его - из рода знаменитого законодателя Солона, одного из семи мудрецов. Это наложило отпечаток на его симпатии и политические утопии. Исходной темой размышлений Платона и его учителя Сократа является тема надиндивидуального слоя в сознании индивида. Если такой слой существует, то надо вскрыть его природу и тогда, по убеждению Платона, можно будет показать несостоятельность субъективизма и релятивизма теории познания софистов. Если признать рефлексию правомерной, но в то же время отказаться признать частный интерес индивида единственной реальностью на базе, которой должен быть построен новый тип общественных связей, новая форма социальности, то остается единственный путь: искать в самом сознании индивида то абсолютное, всеобщее и незыблемое начало, которое в традиционном обществе существовало в виде объективных нравов, обычаев и верований.
Этим путем пошел Платон. Используя логику элеатов (оружие софистов) он развивает ее почти до совершенства в диалектику, совершенно сознательно формируя важнейшие логические и онтологические понятия и окончательно сформировывая сам гипотетико-дедуктивный метод (диалог «Парменид»).
Поиск надиндивидуального с помощью диалектики заканчивается учением об идеях. Помимо материального мира существует объективный мир идей, мир чистый, вечный и бессмертный. Идеи суть определенные образцы: за всеми людьми мыслится один человек, за всеми конями - один конь, и, вообще, за всеми живыми существами - не рожденное и не гибнущее существо. Как одна печать может давать множество отпечатков, так от идеи одного человека возникает тысяча отображений. Идея есть изначальная причина того, что каждое таков, какова она сама.
Таким образом, существует мир чувственный (материальный, изменчивый) и мир умопостигаемый (идей). Каждой из этих сфер мира соответствует различный статус знания: 1) не истинное знание, а всего лишь мнение; 2) истинное знание, наука. Причем существует своя иерархия этих знаний.
Каковы же выходы философии Платона в область естественных наук?
1. Платон и математика.
Математика играет исключительную роль в системе Платона, уступая лишь диалектике. «Не геометр не войдет» - написано над воротами Академии, Те, кто не были сведущи в музыке, геометрии и астрономии вообще не принимались в платоновскую Академию. Ксенократ, второй после Платона глава Академии (сколарх), сказал человеку, не знакомому ни с одной из этих наук: «Иди, у тебя нечем ухватиться за философию» /2./. Неудивительно, поэтому, что среди учеников Платона были крупные математики, такие как Архит, Теэтет, Евдокс.
Альбин, написавший учебник платоновской философии, сообщает /3/: «Математику Платон допускает ради того, что она, по его мнению, изощряет мысль, оттачивает душу и позволяет достичь точности в исследовании бытия. Арифметика отучает нас от приблизительности, неопределенности и недостоверности чувственно воспринимаемого, помогает познать сущность. Так же и геометрия весьма способствует познанию блага, если, конечно, подходить к ней не ради практических целей. Крайне полезна и стереометрия. Полезна и астрономия, четвертая дисциплина, рассматривающая движение звезд по небу и самого неба, создателя ночи и дня, месяцев и лет. Пятой математической наукой является музыка». Такова иерархия математических наук (по степени приближенности к благу).
Изучение этих дисциплин есть своего рода введение к рассмотрению сущего: в своем стремлении постичь сущее геометрия, арифметика и связанные с ними дисциплины грезят о нем, хотя и не способны увидеть его въяве. Платон сам математиком не являлся, но вокруг его группировались выдающиеся математики того времени. Евдокс, непосредственный ученик Платона, сам учитель Евклида. Архит - пифагореец, но очень близкий платоновской Академии. Явно платоновские идеи проскальзывают в мировоззрении Архимеда (стеснялся своих технических достижений). Авторитет и влияние Платона на греческих математиков было весьма велико. Как водится, в истории сохранился яркий отрицательный пример такового. Плутарх пишет: «Знаменитому и многими любимому искусству построения механических орудий положили начало Евдокс и Архит, стремившиеся сделать геометрию более красивой и привлекательной, а также с помощью чувственных, осязаемых примеров разрешить те вопросы, доказательство которых посредством одних лишь рассуждений и чертежей затруднительно... Но так как Платон негодовал, упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника, механика полностью отделилась от геометрии и, сделавшись одной из военных наук, долгое время вовсе не привлекала внимания философов». Тем не менее, само отношение и высокий ранг математики в системе наук Платона, а также гипотетико-дедуктивный метод - дитя Платона, который находит в математике свой апофеоз в «Началах...» Евклида, делают вклад Платона в математику огромным.
Вторая школа (после софистов), от которой отталкивался Платон при построении своей философии это натурфилософия. В диалоге «Федон», устами Сократа дается следующая характеристика натурфилософского знания:
«В молодые годы, - говорит Сократ, - у меня была настоящая страсть к тому виду мудрости, который называют познанием природы. Мне представлялось удивительным и необыкновенным знать причину каждого явления: почему что рождается и почему погибает и почему существует. И я часто метался из крайности в крайность, и вот какие вопросы задавал себе в первую очередь: когда теплое и холодное, взаимодействуя, вызывает гниение, не тогда ли, как судили некоторые, образуются живые существа? Чем мы мыслим - кровью, воздухом или огнем? Размышлял я и о разрушении всего существующего и о переменах, которые происходят в небе и на земле, - и все для того, чтобы, в конце концов, счесть себя совершенно непригодным к такому исследованию...» ибо «...утратил понимание даже того, что до этого казалось понятным,...окончательно ослеп и разучился даже тому, что знал прежде».
Отсюда ясно, что Платон иронизирует по поводу понятий, которыми оперировала старая натурфилософия, которые носили метафорический характер. Что значит «мыслить кровью, воздухом или огнем»? Разумеется, говоря о том, что мы мыслим, допустим, огнем, натурфилософ хотел тем самым показать, что из всех природных стихий огонь - самая легкая, быстрая, подвижная, и в этом его сходство с мышлением. Но ведь это метафора, т.е. аналогия, а не логическое понятие. А всякая метафора фиксирует только одну сторону явления, и, следовательно, явление можно описать бесчисленным множеством метафор, отражающим бесчисленное множество связей и сторон явления.
Платон устами Сократа указывает на отсутствие доказательства положения, которое выдвигает натурфилософ, ибо с помощью метафоры можно только показать, но не доказать явление. Он (натурфилософ) может указать аналогию в виде определенного частного явления, которая им распространяется на весь мир вообще. Метафорическое мышление родственно мифологическому, которое также не требует доказательства. Любое явление можно объяснить через что-то другое, а этих других - много. У Платона есть пример. Так двойку можно определить и как результат деления на две части одной какой-то единицы и как результат сложения двух раздельно существовавших единиц. Но ведь тогда мы даем разные определения двойки, мы берем ее в разных отношениях, значит, и двойки наши будут разные. То, что эти разные двойки подтверждают современные взгляды на природу числа (Р. Штейнер, Г. Кантор, Э. Биндель), которые наглядно демонстрируют противоположность 2-х подходов к числу:
связывая правый столбец с механистической(аналитической) философией и наукой, а левый с органической(синтетической).
Поэтому по Платону, прежде чем что-либо определять, надо понять, что такое определение. Прежде, чем что-либо понимать, надо выяснить, что такое понятие, прежде, чем мыслить надо дать себе отчет, что такое мышление. Натурфилософы оперировали в своих построениях такими понятиями как «влажное и сухое», «холодное и теплое», «сладкое и горькое», «твердое и мягкое». Исходя из этих противоположностей, они давали определение и объяснение природных явлений и процессов. Но эти определения, согласно Платону, не могут дать никакого доказательного знания, ибо они в строгом смысле определениями не являются. Натурфилософы имели, в сущности, дело с неопределенно-количественными характеристиками, с теми самыми «более или менее», которые не могут ухватить определяемый предмет, не могут ввести его в твердые границы, ибо не располагают для этого мерным отношением - числом /1/.
2. Платоновская математическая программа и ее выходы в физику. «Молекулярное» учение Платона.
Свое представление о природе Платон выразил в диалоге «Тимей»/4/. Платон считал, что чувственный мир (природа) не может быть предметом научного знания не только высшего (диалектика), но и промежуточного, математического уровня. Физика, по Платону, не может и не должна претендовать на статус науки - таковой является лишь математика «...нам приходится довольствоваться в таких вопросах правдоподобным мифом, не требуя большего». О вещах, относящихся к миру чистых идей, можно судить, согласно Платону, с уверенностью, все взвешивая, испытывая и разбирая чисто диалектическим путем. В области же природы, где наши знания основываются, главным образом, на наблюдениях, мы можем иметь суждение лишь «о наиболее правдоподобном». Причем и при рассмотрении природы «наиболее важными ему кажутся прежде всего математические законы природы, находящиеся за явлениями, а не сам многогранный мир явлений. Никакая другая задача науки о природе не кажется ему столь существенной, как задача открытия неизменных законов в постоянно меняющихся явлениях» /1/.
И, тем не менее, по мнению некоторых современных исследователей /5,6/ «всего лишь правдоподобная» модель физического мира Платона - является наиболее детально разработанным атомно-молекулярным учением античности. Впрочем, многие историки физики с этим не согласны. П.С. Кудрявцев / 7/: «Для истории физики воззрения их (Сократа и Платона) не представляют интереса». Б.Спасский /8/: «Деятельность Платона была реакционной и в области науки и в политической жизни. Однако, усомнимся в этом.
Предмет физики по Платону /3/ - изучение природы универсума (термин, обозначающий всю объективную реальность во времени и пространстве, у Платона - видимый мир), человек как живое существо и его место в мире, промысел божий о мировом целом и подчинение ему других богов, отношения между людьми и богами.
Универсум имеет 3 начала.
1. Материя. Платон называет ее «принимающей любые оттиски», всеприемницей, кормилицей, матерью и пространством. Ей свойственно вмещать всякое рождение, причем сама она остается лишенной формы, качества и вида, хотя и создает в себе их слепки и отпечатки. Материя, чтобы полностью вместить все виды, должна быть субстратом, совершенно их лишенным, не имеющем - ради восприятия видов - ни качества, ни вида.
2. Помимо материи Платон в качестве начал признает образец - идеи. Для материи идея есть мера. У Космоса, в частности, тоже есть свой первообраз.
3. бог-демиург (создатель).
Демиург создает из той сущности, которая неделима и вечно тождественна (образец-идея) и той, которая претерпевает разделение в телах (материя) путем смешения в третий, средний вид сущности - душу. Затем все три начала слил в единую идею живого Космоса, силой принудив не поддающуюся смешению природу к сопряжению с тождественным. Космос у Платона - живое и одушевленное тело, образцом и подобием этого живого и одушевленного космоса является и человек.
Однако, на этом не завершается создание космоса. Полученное единое целое Демиург, в свою очередь, разделил на нужное число частей (в соответствии с пифагорейским учением о пропорциональных отношениях) как 1/2/3/4/8/9/27. В этих отношениях выражается отношение сфер, вращающихся вокруг Земли, расположенной в центре, Луны (1), Солнца (2), Венеры (3), Меркурия (4), Марса (8), Юпитера (9), Сатурна (27). Последняя сфера - сфера неподвижных звезд, которая занимает особое место среди остальных сфер. В этих «долях» выражаются все виды пропорциональных отношений между числами: геометрическая, арифметическая и гармоническая пропорции. Далее идет достаточно сложная мистико-числовая теория.
Как видим, космогония Платона сама в значительной мере мифологична. Перейдем к другому уровню устроения материи.
Что есть природные стихии, элементы, из которых состоят вещи? Платон, как и Эмпедокл, выделяет четыре природных элемента: земля, вода, воздух, огонь. Демиург, по Платону, приступая к построению Космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода с помощью образов и чисел. Платон говорит о частицах 4-х видов, соответствующих 4-м первообразам, первоэлементам, но в отличие от Эмпедокла, Демокрита и Эпикура, он подчеркивает их способность превращаться друг в друга. Скорее это четыре структурных, агрегатных состояния, ибо Платон подчеркивает: «имеющие свойства земли или воды, или воздуха, или огня». К землеобразным телам Платон относит камни, руды и тому подобные практически неплавящиеся вещества. Все расплавляющиеся тела относятся к «водообразным», все паро- и газообразные - к воздухообразным, а все воспламеняющиеся пары - к огнеобразным.
Но сущность первооснов определяется не тем, что мы различаем как свойства природных элементов и вообще воспринимаем с помощью нашего тела - что, например, огонь красен и горюч, а земля плотна, тяжела и непрозрачна и т.д. - все эти свойства чаще ничего не говорят нам о том, что такое огонь и земля сами по себе. Чтобы узнать это, нужно выяснить, с помощью каких образов и чисел упорядочил бог эти стихии, т.е. нужно выяснить математические определения этих стихий. И Платон получает геометрические образы первоэлементов исходя их следующих соображений:
- Огонь, земля, вода и воздух суть тела, следовательно, должны быть объемны. Четыре геометрических образа должны все же обуславливать основные физические свойства (твердость, плавкость, воздухообразность, огнеобразность)
-Первостихии по крайне мере 3-х видов (вода, воздух, огонь) должны превращаться друг в друга.
- «Научная эстетика». Первообразы (идеи) стихий должны быть правильными, эстетически и математически совершенными, а не как у Демокрита атомы - по форме крючки, веретена и т.п.
Как раз при жизни Платона математик Теэтет разработал геометрию правильных многогранников. Платон воспользовался этой математической новинкой.
Как известно из геометрии, возможны пять видов правильных многогранников - тетраэдр(1), октаэдр(2), икосаэдр(3), куб(4) и додекаэдр(5). У первых трех многогранников все грани одинаковы и представляют собой равносторонние треугольники, куб имеет квадратные грани, а додекаэдр - пятиугольные.
Платон приписал куб первообразу земли, потому что куб - самое устойчивое из геометрических тел, а земля отличается именно своей неподвижностью, устойчивостью. Огню - тетраэдр, ибо последний наиболее, вроде бы, сходствует с подвижной и легкой стихией огня, и к тому же имеет наиболее острые грани и углы (режет, жжет, всюду легко проникает). Аналогичны рассуждения о воздухе - октаэдре и воде - икосаэдре.
«Земле мы придаем кубическую форму - ибо среди этих четырех видов земля является наименее подвижной, а среди тел - наиболее крепкой. Равносторонняя четырехугольная плоскость и по своим частям и как целое неизбежно устойчивее, нежели равносторонняя треугольная. Приписывая земле эту основу, мы получаем наиболее вероятное представление. Воде мы, напротив, припишем из прочих возможностей менее трудноподвижную фигуру, огню наиболее легкоподвижную форму, а воздуху - промежуточную. Наименьшую телесность мы придаем огню, наибольшую, напротив, - воде, а воздуху - промежуточную. Из всех их то, что имеет меньше всего граней, должно быть наиболее подвижным и проникающим, поскольку оно наиболее остроконечно из всех прочих и к тому же легче из всех, ибо оно состоит из наименьшего числа однородных частей. Второе должно обладать этим во второй степени, а третье - в третьей»/4/.
Как уже говорилось, пифагорейцы и Платон считали элементом n-мерной фигуры n-1 - мерную фигуру. Следовательно, геометрические образы, т.е. объемные фигуры состоят из плоскостей, притом всякая плоскость состоит из треугольников, причем «первичны два прекраснейших треугольника - прямоугольные: неравнобедренный и равнобедренный. Один угол неравнобедренного треугольника прямой, другой две трети прямого, третий - одна треть
Из этих-то треугольников и состоят грани многогранников. На каждой из треугольных сторон тетраэдра, октаэдра и икосаэдра укладывается 6 неравносторонних треугольников, на каждой грани куба - 8 равнобедренных.
Эти то треугольники и являются «атомами» Платона (он, впрочем, не употреблял такого термина). Куб состоит из 8*6=24 равнобедренных прямоугольных треугольников, тетраэдр из 6*4=24 неравнобедренных, октаэдр - 6*8=48, икосаэдр - 6*20=120 прямоугольных треугольников. Последние три пустотелые фигуры могут, распадаясь на составляющие их треугольники, складываться заново, превращаясь друг в друга. Только куб (и додекаэдр), распадаясь, не могут превращаться затем в другую фигуру.
Фигуры элементов настолько малы, что «каждое отдельное составляющее всех этих видов само по себе не может быть видимо нами, но множество их становится заметным».
Многогранники вовсе не эквивалентны атомам, как это иногда указывается, а скорее соответствуют чему-то вроде «молекул» (а м.б. и кристаллов), т.е. структурных составляющих данного агрегатного состояния. «Этим четырем - не буквам, клянусь Зевсом, а слогам, - космический демиург придал очертания пирамиды, куба, октаэдра, икосаэдра /3/. А вот треугольники - своеобразные «атомы», хотя о делимости или неделимости их Платон нигде не говорит, судя по всему, считая подобные термины неприемлемыми.
Существуют разногласия во мнениях, считать ли эти треугольники физическими частицами (имеющими, пусть и малый, объем и массу) или чисто математическими конструкциями. Дорфман /5/ склоняется к первому мнению Действите