При реализация данного подхода оптимизационная задача сводится к однокритериальной по параметру 
, который ставится в соответствии вершинам графа при его нормировании. Данный параметр (обобщенный), рассчитывается по следующей формуле: [3]
,
где 
- коэффициент, принимающий положительное значение, так как значение всех критериальных параметров стремится к минимуму;
- весовые коэффициенты, определяющие значимость соответствующего критерия и назначаемые экспертно с учётом анализа, выполненного в разд.2. Так как более приоритетным является критериальный параметр 
, то 
имеет наибольшее значение. Так как критерий минимальных приведенных затрат, в свою очередь, является более значимым по сравнению с критерием минимума занимаемой площадью, то 
. [3]
В результате принято:
= 0,3; 
= 0,5; 
= 0,2.
- величина критериального параметра, соответствующего k-му критерию, приведённая к относительному безразмерному виду
;
Для выполнения расчётов значений обобщённого критерия был произведен поиск максимальных длин путей 
по каждому из критериев. Для этого в исходных данных, используемых для расчётов при пороговой оптимизации, значения критериальных параметров в вершинах были заменены на отрицательные. Затем на ПЗВМ с помощью программы "AMACONT" выполнен расчёт по каждому критерию. Значения соответствовали первым путям при расчёте по соответствующему критерию: [3]
, 
, 
.
После расчёта обобщённого критерия (было использовано приложение «Microsoft Excel» - результат расчета приведен в Таблице 1.3) для каждой вершины задача поиска оптимальной структуры технологического процесса сведена к решению однокритериальной оптимизационной задачи, то есть поиску кратчайшего пути на сетевом графе по обобщённому критерию.
Распечатка файла исходных данных приведена в Приложении Д, распечатка результатов - в Приложении Е.
По результатам расчётов первый путь, из упорядоченного множества по обобщённому критерию, принят в качестве оптимального:
1-й оптимизационный путь: 1-3-7-11-17-21-22;
=18,66 мин;
= 2,259 руб;
= 0,397 
;
= 0,61.
Данный путь выделен на математической модели (см. чертеж 2106 369247 000 ММ).
Выводы:
Результатом курсовой работы является получение оптимальной структуры технологического процесса при многокритериальной оптимизации. Так как улучшение одного критериального параметра приводит к ухудшению другого, то невозможно минимизировать длину пути по каждому из критериев одновременно. Поэтому в работе реализовано два подхода к проблеме многокритериальной оптимизации: пороговая оптимизация и оптимизация по обобщённому критерию. При этом пути на графе (варианты технологического процесса), найденные двумя способами, совпадают на две трети своей длины.
При сравнении результатов оптимизации по обобщенному критерию с результатами пороговой оптимизации получено снижении суммарного штучного времени на 12,1%, снижение приведенных затрат на 0,22% но увеличение производственных площадей на 5,3%.
При сравнении варианта технологического процесса, полученного при пороговой оптимизации, с действующим технологическим процессом получено уменьшение суммарного штучного времени на 2,7%, увеличение приведённых затрат на 9%, увеличение занимаемой площади на 14,6%.
При сравнении варианта технологического процесса, полученного при оптимизации по обобщённому критерию, с действующим технологическим процессом получено снижение суммарного штучного времени на 14,5%, увеличение приведённых затрат на 8,8%, увеличение занимаемой площади на 19%.
Следовательно, при использовании в качестве основы для технического перевооружения производства варианта технологического процесса, полученного при оптимизации по обобщённому критерию, достигается максимальный экономический эффект.
Список литературы
1. Анфёров М. А., Селиванов С. Г. Структурная оптимизация технологических процессов в машиностроении. - Уфа: Изд-во «Гилем» АНРБ, 1996 - 185 с.
2. Анфёров М. А. Моделирование и оптимизация структуры технологических процессов – Учеб. пособие – Уфа: изд-во УГАТУ, 1998 - 82 с.
3 Анфёров М. А. Методические указания по организации выполнения курсовой работы по дисциплине "Системный анализ и математическое моделирование процессов в машиностроении"- Уфа: изд-во УГАТУ, 2003. – 37 с.
4. Общемашиностроительные нормативы времени и режимов резания для нормирования работ, выполняемых на универсальных и многоцелевых станках с числовым программным управлением. Ч.2: Нормативы режимов резания. – М.: Экономика, 1990 - 474 с.
5. 0бщемашиностроительные нормативы времени вспомогательного на обслуживание рабочего места и подготовительно-заключительного для технического нормирования станочных работ. - М.: Машиностроение, 1967. - 396 с.
6 Общемашиностроительные нормативы времени и режимов резания для нормирования работ, выполняемых на универсальных и многоцелевых станках с числовым программным управлением. У.1: Нормативы времени. - М: Экономика, 1990 - 208 с.
7. Расчет экономической эффективности новой техники: Справочник/Под общ. ред. К. М. Великанова 2-е изд. - М: Машиностроение, 1990-448 с.
8 Анфёров М. А. Методические указания по использованию программы «AMACONT» при структурной оптимизации технологических процессов в курсовом и дипломном проектировании - Уфа-- изд-во УГАТУ, 2002- 28 с.
9. Анфёров М. А., Шехтман С. Р. Методические указания по использованию программной среды «Microsoft Excel» для расчета эмпирических моделей в курсовом и дипломном проектировании – Уфа: изд-во УГАТУ, 2002 – 26 с.
Приложение А
(справочное)
Распечатка исходных данных для расчетов на ПЭВМ при пороговой оптимизации
1 2 1 3 1 4 1 5
2 6 2 7 3 6 3 7 4 8 5 9
6 10 6 11 6 14 7 10 7 11 7 14 8 12 9 13
10 15 10 16 10 17 11 15 11 16 11 17 12 16 13 18 14 18
15 19 15 20 16 19 16 20 17 21 18 19 18 20
19 22 20 22 21 22
#3
0 0 0
7 1.579 0.319
6.5 0.528 0.083
10.51 2.373 0.48
8.87 2.003 0.405
2.43 0.549 0.111
2.1 0.17 0.027
2.1 0.17 0.027
2.1 0.17 0.027
3.8 0.858 0.174
5.78 0.595 0.092
0 0 0
5.78 0.595 0.092
5.03 1.135 0.23
2.16 0.488 0.099
2.76 0.284 0.044
4.28 0.966 0.195
0 0 0
3.15 0.712 0.144
4.69 0.483 0.075
0 0 0
0 0 0
Приложение Б
(справочное)
Распечатка файла результатов расчета на ПЭВМ при пороговой оптимизации
1-й оптимальный путь
1-3-7-11-16-20-22
критерии: 21.830 2.060 0.321
2-й оптимальный путь
1-3-7-11-17-21-22
критерии: 18.660 2.259 0.397
3-й оптимальный путь
1-3-7-11-15-20-22
критерии: 21.230 2.264 0.376
4-й оптимальный путь
1-3-7-11-16-19-22
критерии: 20.290 2.289 0.390
5-й оптимальный путь
1-3-7-14-18-20-22
критерии: 18.320 2.316 0.415
6-й оптимальный путь
1-3-7-10-16-20-22
критерии: 19.850 2.323 0.403
7-й оптимальный путь
1-3-6-11-16-20-22
критерии: 22.160 2.439 0.405
8-й оптимальный путь
1-3-7-11-15-19-22
критерии: 19.690 2.493 0.445
9-й оптимальный путь
1-3-7-10-17-21-22
критерии: 16.680 2.522 0.479
10-й оптимальный путь
1-3-7-10-15-20-22
критерии: 19.250 2.527 0.458
Приложение В
(справочное)
Распечатка файлов результатов расчета критериев на максимум для построения обобщенного критерия оптимизации
Критерий 1
1-й оптимальный путь
1-2-6-11-16-20-22
критерии: -22.660 -3.490 -0.641
2-й оптимальный путь
1-2-7-11-16-20-22
критерии: -22.330 -3.111 -0.557
3-й оптимальный путь
1-3-6-11-16-20-22
критерии: -22.160 -2.439 -0.405
4-й оптимальный путь
1-2-6-11-15-20-22
критерии: -22.060 -3.694 -0.696
5-й оптимальный путь
1-3-7-11-16-20-22
критерии: -21.830 -2.060 -0.321
6-й оптимальный путь
1-2-7-11-15-20-22
критерии: -21.730 -3.315 -0.612
7-й оптимальный путь
1-3-6-11-15-20-22
критерии: -21.560 -2.643 -0.460
8-й оптимальный путь
1-5-9-13-18-20-22
критерии: -21.440 -3.251 -0.599
9-й оптимальный путь
1-3-7-11-15-20-22
критерии: -21.230 -2.264 -0.376
10-й оптимальный путь
1-2-6-11-16-19-22
критерии: -21.120 -3.719 -0.710
Приложение Г
(справочное)
Распечатка файлов результатов расчета критериев на максимум для построения обобщенного критерия оптимизации
Критерий 2
1-й оптимальный путь
1-2-6-10-15-19-22
критерии: -18.540 -4.186 -0.847
2-й оптимальный путь
1-2-6-10-16-19-22
критерии: -19.140 -3.982 -0.792
3-й оптимальный путь
1-2-6-14-18-19-22
критерии: -17.610 -3.975 -0.804
4-й оптимальный путь
1-2-6-10-15-20-22
критерии: -20.080 -3.957 -0.778
5-й оптимальный путь
1-2-6-10-17-21-22
критерии: -8.950 -3.952 -0.799
6-й оптимальный путь
1-2-6-11-15-19-22
критерии: -20.520 -3.923 -0.765
7-й оптимальный путь
1-2-7-10-15-19-22
критерии: -18.210 -3.807 -0.763
8-й оптимальный путь
1-2-6-10-16-20-22
критерии: -20.680 -3.753 -0.723
9-й оптимальный путь
1-2-6-14-18-20-22
критерии: -19.150 -3.746 -0.735
10-й оптимальный путь
1-2-6-11-16-19-22
критерии: -21.120 -3.719 -0.710
Приложение Д
(справочное)
Распечатка файлов результатов расчета критериев на максимум для построения обобщенного критерия оптимизации
Критерий 3
1-й оптимальный путь
1-2-6-10-15-19-22
критерии: -18.540 -4.186 -0.847
2-й оптимальный путь
1-2-6-14-18-19-22
критерии: -17.610 -3.975 -0.804
3-й оптимальный путь
1-2-6-10-17-21-22
критерии: -8.950 -3.952 -0.799
4-й оптимальный путь
1-2-6-10-16-19-22
критерии: -19.140 -3.982 -0.792
5-й оптимальный путь
1-2-6-10-15-20-22
критерии: -20.080 -3.957 -0.778
6-й оптимальный путь
1-2-6-11-15-19-22
критерии: -20.520 -3.923 -0.765
7-й оптимальный путь
1-2-7-10-15-19-22
критерии: -18.210 -3.807 -0.763
8-й оптимальный путь
1-2-6-14-18-20-22
критерии: -19.150 -3.746 -0.735
9-й оптимальный путь
1-2-6-10-16-20-22
критерии: -20.680 -3.753 -0.723
10-й оптимальный путь
1-2-7-14-18-19-22
критерии: -17.280 -3.596 -0.720
Приложение Е
(справочное)
Распечатка файла исходных данных для оптимизационных расчетов по обобщенному критерию
1 2 1 3 1 4 1 5
2 6 2 7 3 6 3 7 4 8 5 9
6 10 6 11 6 14 7 10 7 11 7 14 8 12 9 13
10 15 10 16 10 17 11 15 11 16 11 17 12 16 13 18 14 18
15 19 15 20 16 19 16 20 17 21 18 19 18 20
19 22 20 22 21 22
#4
0 0 0 0
7 1.579 0.319 0.357
6.5 0.528 0.083 0.169
10.51 2.373 0.48 0.536
8.87 2.003 0.405 0.452
2.43 0.549 0.111 0.124
2.1 0.17 0.027 0.054
2.1 0.17 0.027 0.054
2.1 0.17 0.027 0.054
3.8 0.858 0.174 0.194
5.78 0.595 0.092 0.169
0 0 0 0
5.78 0.595 0.092 0.169
5.03 1.135 0.23 0.256
2.16 0.488 0.099 0.11
2.76 0.284 0.044 0.081
4.28 0.966 0.195 0.218
0 0 0 0
3.15 0.712 0.144 0.161
4.69 0.483 0.075 0.137
0 0 0 0
0 0 0 0
Приложение Ж6н777777777777
(справочное)
Распечатка файла результатов оптимизационного расчета на ПЭВМ по обобщенному критерию
1-й оптимальный путь
1-3-7-11-17-21-22
критерии: 18.660 2.259 0.397 0.610
2-й оптимальный путь
1-3-7-11-16-20-22
критерии: 21.830 2.060 0.321 0.610
3-й оптимальный путь
1-3-7-14-18-20-22
критерии: 18.320 2.316 0.415 0.616
4-й оптимальный путь
1-3-7-11-16-19-22
критерии: 20.290 2.289 0.390 0.634
5-й оптимальный путь
1-3-7-10-17-21-22
критерии: 16.680 2.522 0.479 0.635
6-й оптимальный путь
1-3-7-10-16-20-22
критерии: 19.850 2.323 0.403 0.635
7-й оптимальный путь
1-3-7-11-15-20-22
критерии: 21.230 2.264 0.376 0.639
8-й оптимальный путь
1-3-7-14-18-19-22
критерии: 16.780 2.545 0.484 0.640
9-й оптимальный путь
1-3-7-10-16-19-22
критерии: 18.310 2.552 0.472 0.659
10-й оптимальный путь
1-3-7-11-15-19-22
критерии: 19.690 2.493 0.445 0.663