Основные положения алгебры логики.





Инструкция по технике безопасности.

1. Приступать к выполнению лабораторной работы после инструктажа по технике безопасности.

2. Не включать схему до проверки ее преподавателем.

3. Не переносить самовольно приборы.

4. Перед включением рубильника проверить правильность положения рукояток реостатов.

5. Не производить переключения проводов или разборку схемы при включенном рубильнике.

6. Не производить самим смену предохранителей.

7. Не разбирать схему до проверки результатов опытов преподавателем.

8. Не оставлять включенную установку без присмотра. По окончании работы выключить установку согласно инструкции, сообщить об окончании работы преподавателю и привести в порядок рабочее место.

 

2. Методические указания по оформлению отчёта к лабораторной работе.

 

Приступить к оформлению лабораторной работы следует после выполнения всех экспериментов, изучения её теоретической части и рекомендуемой литературы. Все рисунки, схемы должны быть выполнены по ЕСКД на листах формата А4 (размеры 210X297) с соответствующими рамками и угловыми штампами. Схемы и таблицы должны быть выполнены не от руки, а с помощью чертежных инструментов. На титульном листе лабораторной работы должны указать наименование министерства, университета, факультета и самой лабораторной работы. Затем пишутся фамилия инициалы преподавателя, проверяющего работу, а ниже шифр, фамилия и инициалы студента, выполнившего работу, который обязан расписаться напротив своей работы.

При оформлении лабораторной работы нужно указать все необходимые расчёты, каждый раздел отчёта должен иметь пояснения.

Для защиты отчёта по лабораторной работе необходимо подготовить ответы на все контрольные вопросы.

Теоретическая часть

 

Современные системы автоматики включают в себя как одну из основных составных частей логические элементы, которые служат для реализации определенных зависимостей между входными и выходными величинами. Законы функционирования таких устройств базируются на теоретических положениях алгебры логики. Элементы, применяемые для практической реализации логических функции, могут быть выполнены с использованием различных физических свойств и явлений. Для всех видов логических элементов общим является дискретный характер их работы, который заключается в том, что входные и выходные величины используются только в крайних значениях, а все промежуточные значения, если они возможны, являются нерабочими.

Основные положения алгебры логики.

Действие любого автоматического устройства можно описать функциональными зависимостями между входными и выходными величинами его элементов. Математическим аппаратом анализа и синтеза релейных устройств служит алгебра логики (булева алгебра), которая изучает связи между переменными, принимающими только два значения, обозначенными цифрами 0 и 1. Этим двум значениям ставятся в соответствие различные взаимоисключающие действия, условия и состояния в релейных устройствах. Например: замыкание контакта - размыкание контакта, наличие сигнала – отсутствие сигнала, замкнутая цепь – разомкнутая цепь. Необходимо подчеркнуть, что цифры 0 и 1 не выражают здесь количественных соотношений и являются не числами, а символами и, следовательно, алгебра релейных устройств являются не алгеброй чисел, а алгеброй состояний.

Логической переменной называется величина, которая может принимать только два значения 0 и 1. Логические переменные обозначаются буквами латинского алфавита a, b, c, …, x1, x2, …, xn.

Логической функцией алгебры логики (ФАЛ) называется функция, которая, как и её логические переменные, может принимать только два значения 0 и 1. Логические функции в зависимости от числа входных переменных делятся на функции одной, двух и многих переменных. Обозначаются символами: y(x1, x2, …,xn) или

f(x1, x2, …,xn).

Различные комбинации значений входных переменных в логических функциях называют наборами. Логическая функция обычно задаётся значениями на всех (или нескольких) наборах переменных. Сопоставляя каждому набору значение функции, равное 0 или 1, можно получить табличное задание данной функции. Такая таблица называется таблицей истинности или таблицей соответствия. Для упорядочения наборов в таблицах их можно записывать в виде целых положительных чисел в двоичной системе счисления, располагая в порядке возрастания Для п входных переменных число различных наборов конечно и равно 2n . Задавая то или иное конкретное значение функции для каждого из 2n наборов, можно тем самым задавать одну из возможных функций п переменных. Но так как каждому набору может соответствовать одно из двух значений ( 0 или 1) функции независимо от ее значений при других наборах, то число различных логических функций от п переменных конечно и равно .

В алгебре логики наиболее употребительными логическими функциями являются функции: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание — «И», «ИЛИ», «НЕ».

Логическая функция «И»

Логическая функция «И» (конъюнкция или логическое произведение) — такая функция, которая принимает значение 1 только тогда, когда все логические переменные, входящие в функцию, принимают значение 1.

Аналитическая запись функции «И» двух переменных имеет вид (Читается: есть и ) Составим для данной функции таблицу состояний (табл. 1.1).

a b a∙b

Таблица 1

В релейно-контактных схемах символами а и принято обозначать фронтовые (замыкающие) контакты реле

 

и

аb

Они будут замыкать цепь только при возбужденном состоянии соответствующих реле. Логическую функцию «И» можно представить как последовательное соединение замыкающих контактов реле.

Схема для функции представлена на рис 1.

 
 


Рис.1.

Действительно, цепь будет замкнута, если и реле a, и реле b будут под током, т. е. если будут замкнуты их фронтовые контакты.





©2015-2018 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!