Вопросы к экзамену по математике, 2 семестр
1. Системы линейных уравнений, основные понятия. Метод Гаусса.
2. Решение неопределенных систем линейных уравнений. Ранг матрицы. Теорема Кронекера - Капелли.
3. Определители n-го порядка и их свойства.
4. Правило Крамера для решения систем линейных уравнений.
5. Матрицы и действия с ними. Свойства операций над матрицами.
6. Обратная матрица и ее нахождение.
7. Система линейных уравнений в матричном виде. Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.
8. Векторы и линейные операции над ними. Арифметическое n -мерное векторное пространство 
. Скалярное произведение векторов. Свойства операций над векторами.
9. Длина вектора, угол между векторами. Ортогональные векторы.
10. Геометрический смысл пространств 
и 
.
11. Условие параллельности двух векторов в пространстве. Уравнение прямой на плоскости: а) по точке и направляющему вектору; б) по двум известным точкам. Каноническое уравнение прямой.
12. Условие перпендикулярности двух векторов в пространстве. Уравнение прямой на плоскости: а) по точке и вектору нормали; б) по точке и угловому коэффициенту. Общее уравнение прямой.
13. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Угол между прямыми.
14. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
15. Уравнение плоскости в пространстве. Расстояние от точки до плоскости.
16. Параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве.
17. Основные понятия теории вероятностей: опыт, множество элементарных исходов, событие. Операции над событиями.
18. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Классическая вероятностная схема.
19. Число сочетаний 
, число размещений 
и число перестановок 
. Примеры применения этих формул для определения вероятности события.
20. Условная вероятность. Независимость событий. Теорема умножения вероятностей и следствия из нее.
21. Теорема сложения вероятностей и следствие из нее.
22. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
23. Схема Бернулли. Формула Бернулли.
24. Локальная и интегральная теоремы Муавра - Лапласа.
25. Определение случайной величины. Функция распределения случайной величины и ее свойства.
26. Ряд распределения, полигон и функция распределения дискретной случайной величины.
27. Плотность распределения и функция распределения непрерывной случайной величины. Свойства плотности и
функции распределения НСВ.
28. Математическое ожидание дискретной и непрерывной случайной величины. Свойства математического
ожидания.
29. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной и непрерывной случайной величины. Свойства
дисперсии.
30. Нормальное распределение и его числовые характеристики.
Обязательный минимум, 2 семестр
1. Системы линейных уравнений, основные понятия. Метод Гаусса.
2. Ранг матрицы. Теорема Кронекера - Капелли.
3. Определители 2-го и 3-го порядка. Решение систем линейных уравнений с помощью формул Крамера.
4. Матрицы и действия с ними (сложение матриц, умножение матрицы на число, транспонирование, умножение матриц).
5. Векторы и линейные операции над ними. Скалярное произведение векторов и длина вектора в 
.
6. Уравнение прямой, проходящей через две известные точки (на плоскости и в пространстве). Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости.
7. Вероятность события в классической вероятностной схеме. Число сочетаний . Использование формулы для числа сочетаний при определении вероятности события.
8. Операции над событиями. Теорема сложения вероятностей. Несовместные события.
9. Условная вероятность. Независимость событий. Теорема умножения вероятностей.
10. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
11. Определение случайной величины. Функция распределения случайной величины и ее свойства.
12. Ряд распределения, полигон и функция распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия ДСВ.
13. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Математическое ожидание НСВ.